发电水库群调度随机优化统计迭代算法研究

给出发电水库群优化调度随机统计迭代算法,通过计算最优余留效益函数,从而得出最优调度规则函数,其最优性与随机动态规划方法相同．证明了算法的收敛性．     

一类非线性抛物系统的最优周期控制

本文研究一类非线性抛物周期系统的最优周期控制的存在性问题，我们首先对所考虑的系统的角给出先验估计，在此基础上，利用以强解逼近ｍｉｌｄ解的方法证明了对每个固定的控制函数，该系统有周期ｍｉｌｄ解存在，最后借助于集值函数的可测选择定理证明了最优周期控制的存在性。     

minmi＝1ci‖x－ai‖型最优场址问题的PR共轭梯度算法

给出了求解ｍｉｎｍｉ＝１ｃｉ‖ｘ－ａｉ‖型最优场址问题的一个Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ算法与ＰＲ共轭梯度法的混合算法，并证明了其全局性     

min∑（i=1,m）ci‖x—αi‖型最优场址问题的PR共轭梯度…

给出了求解ｍｉｎ∑（ｉ＝１，ｍ）ｃｉ‖ｘ－αｉ‖型最优场址问题的一个Ｗｅｉｓｚｆｅｌｄ算法与ＰＲ共轭梯度法的混合算法，并证明了其全局性。     

l1模最优场址问题及最优性条件

利用ｌ１模定义了最优场址问题，给出了ｌ１模最优场址问题的最优条件。     

发电水库群调度随机优化统计迭代算法研究

给出发电厂水库群优化调度随机统计迭代算法,通过计算最优余留效益函数,从而向了最优调度规则函数,其最优性与随动态规划方法相同,证明了算法的收敛性。     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

min sum from i=1 to m (‖A_iX-b_i‖)型最优场址问题一个新的收敛算法

本文给出min sum from i=1 to m‖A_iX-b_i‖型最优场址问题一个迭代算法。在一定的条件下,证明了算法的全局收敛性,并会计了收敛速率。     

供应不确定下易逝品定价和订货联合决策模型

为求解面临随机需求的易逝品零售商在供应不确定时对产品订购数量和销售价格同时决策的问题,通过采用最优化方法,建立了相应的数学模型,提出了问题最优解的唯一性条件及求解联合决策问题的迭代算法,并证明了价格是次品率和供货延迟率的增函数,安全库存量是次品率和供货延迟率的减函数,以及在价格给定时,最优订购量和最优期望利润是次品率和供货延迟率的减函数。数值实验结果印证了这一结论,并显示最优利润是次品率和供货延迟率的减函数。结论说明,易逝品零售商在充分衡量供应商的供应能力后,应选择能力高者。     

带干扰与注资的二维对偶模型限制分红问题

研究了带干扰二维对偶模型中再注资且分红贴现利率变化的最优分红问题;运用随机控制中HJB方程,证明了最优分红策略是阈值策略,并且得到了累积分红折现期望值函数所满足的积分-微分方程,并用此方程得到收益服从指数分布时值函数的显性表达式.     

N维连续型随机变量之分布函数的性质

利用分布函数所确定的Lebesgue-Stieltjes测度刻画了一个N维随机变量是连续型随机变量的等价条件；证明了连续随机变量的分布函数具有某种绝对连续性。     

求解连续函数优化的自适应布谷鸟搜索算法

为了提高布谷鸟搜索算法求解连续函数优化问题的性能,提出一种自适应布谷鸟搜索算法,改进算法利用解与当前最优解之间对应维上距离,实现随机游动步长的自适应调整。距离当前最优解对应维越远,维的随机游动步长越长,反之越短。利用解的适应度与群体平均适应度的关系自适应调整发现概率,使劣质解比优秀解更容易被淘汰。将自适应布谷鸟算法应用于8个典型测试函数,实验结果表明,改进算法有效改善求解连续函数优化问题的性能,尤其适合求解高维、多峰的复杂函数。与相关的布谷鸟搜索算法比较,自适应布谷鸟搜索算法更具竞争力。     

MEMETIC算法在多峰连续函数优化问题中的应用

根据多峰连续函数优化问题的特点,在Memetic算法的框架下,采用了爬山局部搜索与自适应多点交叉、随机变异相结合的策略对染色体群体进行优化,有效避免算法陷入局部最优,提高了算法的效率。数值计算表明Memetic算法在求解多峰连续函数优化问题上具有很好的效果。     

一类二阶常微分方程的利普希茨控制问题研究

研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控制情形下,导出了一个最优化必要条件.     

两种不同类型随机变量混合函数的分布

文章主要讨论了由两种不同类型随机变量构成一个随机变量函数的分布，并着重给出了相互独立的一个连续型随机变量和一个离散型随机变量相乘构成的随机变量函数的分布的计算方法。     

约束优化问题的序列近似方法收敛性

对抽象约束优化问题的序列近似方法的收敛性进行讨论,证明了在目标函数序列连续收敛和约束集合序列收敛的条件下,序列近似问题的全局最优值收敛到原问题的最优值.进一步,证明了在序列近似问题目标函数和约束集合具有某些单调性质的前提下,把目标函数序列连续收敛减弱到上图收敛,该结论仍然成立.最后,将这一结果用于分析互补约束优化问题的光滑化方法的收敛性中.     

基于连接函数的投影寻踪主成分分析

基于连接函数的相依度量,提出了一种探索连续型随机向量之间相关关系的方法．通过连接函数构造的投影指标函数可以给出高维随机向量的投影寻踪主成分分析,并且可以证明这样得到的最优样本投影方向具有强相合性．此外,又给出了两个以上随机向量之间的典型相关分析．结果表明所提出的方法具有优良的理论性和实用前景．     

积分差分方程给出的多种群生态模型的最优捕捞

考虑一个由积分差分方程组描述的多种群的最优捕捞问题.这是一个描述同时在离散时间上生长和在连续空间中扩散的系统.目标是收益最大化,讨论这个最优捕捞的存在性和必要条件.     

煤矿大型设备最佳使用寿命的确定

煤矿大型设备在使用过程中的故障间隔时间为一随机变量,利用可靠性理论中的故障率函数,建立了该随机变量为连续型分布和离散型分布时设备的最佳使用寿命的计算方法。只要在设备的使用过程中注意收集设备的故障时间、故障间隔时间和维修费用,就可以确定出设备的最佳使用寿命。为充分发挥设备效能、合理地制定维修策略和设备更换时间提供了一种可行的方法。     

对标准斜齿圆柱齿轮二级展开式减速器的优化设计的探讨

本文通过工程用的二级展开式标准斜齿圆柱齿轮减速器的实例．以总中心距α∑最小为优化函数．对７个独立交量．２１个约束条件．用离散变量和连续变量的优化方法进行优化设计．它是在ＩＢＭ—４８６微机上通过的．具有普遍的实用性和广泛的通用性。