超可解群的若干充要条件

利用Ｆｒａｔｔｉｎｉ－Ｌｉｋｅ子群Φ１（Ｇ）的性质得到了有限群为超可解的若干充要条件,并推广了著名的Ｋｒａｍｅｒ定理。     

有限群为超可解群的一个充要条件

本文证明了有限群为超可解群的一个充要条件,结果是:有限群G为超可解群当且仅当G有一个正规π-Hall子群N,且满足 (1)N是幂零群,G/N超可解, (2)存在素数P|N|,以及G的超可解子群K,使得[G:K]=p     

有限可解群的若干特征性质

本文从极大子群和主因子的角度来讨论了有限可解群，得到了有限可解群的若干新刻划。     

关于有限群的可解性

利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件。     

有限群可解的两个充要条件

利用Sylow 2-子群和Sylow 3-子群的c-可补性得到有限群成为可解的两个充要条件，推广了几个已知的定理．     

有限群可解的若干充分条件

摘要：群G的一个子群日称为在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群足使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群．弱c-正规子群是近年来群论研究的热点．利用子群的弱c．正规性对有限群的影响,得到了关于有限群可解的若干充分条件．     

有限群可解的若干充分条件

群G的一个子群日称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤H G,其中日G是包含在日中的G的最大的正规子群．利用子群的弱c-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件。     

可解群与超可解群的充分条件

利用有限群的一些特殊子群的半正规性，研究了有限群的可解和超可解性，并得到一些充分条件。     

超可解群的若干充分条件

把子群的S-拟正规和C-正规结合起来,证明:若群G的每个Sy low子群的极大子群均在G中S-拟正规或C-正规,则G超可解.并结合S-拟正规和C-正规的概念得到有限群超可解的若干充分条件,其中一些充分条件推广了相关文献报道的结果.     

子群指数给出的超可解群的一个充要条件

首先证明了如果群G有一个正规循环子群H,使对应的商群G/H是超可解的,则G本身必定是超可解群;然后证明了G的子群H有一切可能指数的子群,当且仅当它有一切可能素指数的子群,最后证明了群G为超可解当且仅当它的每个子群含有指数为任意素数的子群.     

有限群为ρ-幂零群的一些充要条件

在文献[1]研究Ⅱ-超中心的基础上,取Ⅱ={p},即利用p-超中心得到了ρ-幂零群的另外一些充要条件,并推广了文献[2]介绍的ITo定理.     

群为完全群的一个充要条件

一个群为完全群，而当它是另一个群的正规子群时，则必为其直因子，反之成立否，马元达（1982）对有限群的情况进行了证明，该文推广到一般群。     

一类优美有向图的充要条件

研究了由恰有一个公共顶点的有向回路→／Ｃｍ和→／Ｃｎ（ｍ，ｎ≥３）组成的有向图→／Ｗｍ，ｎ的优美性，给出了→／Ｗｍ，ｎ是优美有向图的充要条件。     

解析函数属于Bloch空间的充要条件

给出解析函数属于Ｂｌｏｃｈ空间的充要条件，推广了Ａｕｌａｓｋａｒｉ和Ｌａｐｐｅｎ的结果。     

方阵有群逆的一些充要条件

设A∈C~(n×n)(C~(n×n)表示复数域C上n阶方阵的全体),则矩阵方程组AXA=A,XAX=X,AX=XA的解X,称为A的群逆,记作A~#,并称A为有群逆.本文目的是给出方阵A有群逆的19个等价命题,并指出群逆是逆矩阵概念的一个较恰当的推广。     

关于幂零群的若干条件

利用苏向盈（数学杂志，１９８８，８（１）：５－９）给出的半正规子群及其群阶素因子之间的关系等，给出了若干有趣的幂零群的条件。     

关于有限π－幂零群的几个充分条件

在文献［１］研究π－可解群的π－性质的基础上，利用其定义的π－中心和π－超中心的概念，得到了有限π－可解群为π－幂零群的几个充分条件，并给出了π－超中心的两个刻划。     

不可分解模是F-周期模的一个充要条件

设k是一个代数闭域,A是有限维k-代数,F是modA上的一个自等价函子.给出了不可分解模是F-周期模的一个充要条件.