集合上的等价关系的构造

给出了利用集合的划分得到等价关系的定理另外一种证明.     

二元关系的图表示

本文把组合数学的图论应用于代数学，用图表示各种二元关系，并证明了定理：每个二元关系Ｒ都可以扩张成一个含有Ｒ的最小等价关系。     

二元关系的图表示

本文把组合数学的图论应用于代数学，用图表示各种二元关系，并证明了定理：每个二元关系Ｒ都可以扩张成一个含有Ｒ的最小等价关系。     

结构建模中区域划分的代数方法

针对现有结构建模区域划分方法的不足，基于将拓扑分析转化为代数分析的原理，指出区域划分的实质是要构造某种等价关系，该等价关系是元素不可分的充要条件．进而给出了充要条件定理．在此基础上提出了结构建模区域划分的代数方法．列出了代数方法的实施步骤，并通过一个具体示例的演示验证了该方法的简捷性和有效性     

粗集理论中知识的简化及其相互关系

证明了等价关系族对在前件的交集包含在后件的交集的条件下，它的前件Ⅰ型简化和前件Ⅱ型简化等价，在前件等于后件的条件下，它的前件Ⅱ型简化与等价关系族的简化等价．进而举例说明这样的等价性的存在，致使这三种简化形式相关的定理和性质呈现出较大的相似性．     

分配格的等价关系刻画

通过在格上定义等价关系，给出了分配格，Heyting代数，Boolean代数的一致等价刻画。由此得到了Heyting代数与Boolean代数分解定理．     

离散数学中的等价关系性质探讨

等价关系是离散数学中非常重要的内容之一,本文介绍了等价关系的概念,给出了等价关系的若干性质。     

等价关系下的协调集判定定理

对于等价关系下的目标信息系统,先给出并推导了协调集判定定理,然后将其和该信息系统的属性约简及协调集问题联系起来,给出了求解目标信息系统的辨识矩阵和约简算法.     

基于等价关系的双粒度粗糙集模型

Pawlak粗糙集模型主要关注的是论域上一个等价关系导出的集合的近似,是单粒度的.通过用论域上的2个等价关系定义集合的近似,把单粒度的Pawlak粗糙集模型扩展到双粒度粗糙集模型.研究了双粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是双粒度粗糙集性质的特殊情况,并且使用双粒度定义的近似度量优于单粒度定义的近似度量,该度量更适合描述概念的精度并更利于解决用户的需求.     

修正的Lupas-Baskakov算子在XP空间中的逼近等价定理

利用K—泛函与光滑模之间的等价关系，建立修正的LuPas—Baskakov算子在X^P空间中的逼近等价定理。