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对称平均对幂平均的分隔及其应用 总被引:7,自引:0,他引:7
设k↑∑n(Xn)是n个正实数x1…,xn(n≥3)的k(2≤k≤n-1)次对称平衡,而Mt(Xn)为x1…,xn的t次幂平均,本文获得了使不等式Mp(Xn)≤k↑∑n(Xn)≤Mq(Xn)成立的p的最大值和q的最小值,其中k=2,…,n-1,并将此结果用于n维长方体及文[2]的征解问题61。 相似文献
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定义了正实数组a的t次二重幂平均M[t]m,n(a;α;λ),获得了使不等式M[r]m,n(a;α;λ)≤(≥)Mn[θ](a)成立的机器可实现的充要条件和充分条件,借助于Mathematica数学软件给出了一些算例.这里,Mn[θ](a)为正实数组a的θ次幂平均,m,n≥2,min{α}<θ0,采用的方法是降维法. 相似文献
7.
定出了使下式成立的最大P和最大小q其中b_1≥b_2>0,a_1/b_1≥a_2/b_1>0. 相似文献
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朱灵 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1995,(4)
把n=2时的Hlder不等式称为算术幂平均Hlder不等式,平行地得到几个重要平均的幂平均Hlder不等式,从而丰富和推广了Hlder不等式。 相似文献
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含对称平均的不等式及其应用 总被引:5,自引:0,他引:5
用降维法建立了含九个正实数a1,a2,…,an的第一k次对称平均∑n^k(a)=[(k^n)^-1 1≤il<…<ik≤nj=1 ∑ ∏^k aij]^1/k,第二k次对称平均σn^k(a)=(k^n)^-1 1≤il<…<ik≤n ∑ (ai1 ai2…aik)^1/k,第三k次对称平均∏n^k(a)=(1≤il<…<ik≤n ∏ ai1+ai2+…+aik/k)^(n^k)^-1的一个不等式链∏n^k(a)≥∑n^n+1-k(a)≥σn^n+1-k(a)(1<k<n),并将此结果用于正定矩阵及单形. 相似文献
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对称随机变量的平均不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
汪明瑾 《江西师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均,并建立了对称随机变量的算术平均——几何平均——期望不等式,将康托洛维奇不等式作为推论导出. 相似文献
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设n∈N+,r∈N,a1,a2,…,an∈C,令E(r)n=E(r)n(a1,a2,…,an)=Σi1+i2+…+in=r ai11ai22…ainn,其中求和遍历使i1+i2+…+in=r的所有n元非负整数组(i1+i2+…+in).本文用初等方法给出了与有关的几个恒等式和不等式,并给出了一个对称不等式的初等证明. 相似文献
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在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边
值条件的径向古典解, 运用摄动技巧、 拓扑方法及比较原理, 在一个适当的条件下, 证明了广义平均曲率方程组径向对称解的存在性. 相似文献
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李先明 《吉首大学学报(自然科学版)》2001,22(4):89-90
给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法, 即先化实对称矩阵为上三角矩阵, 则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形. 相似文献
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从行等价的理论和方法出发,以构造形式讨论了如何通过对矩阵具体的行初等变换得到对称矩阵,在此基础上给出了算法程序. 相似文献