一类广义向量变分不等式组的存在性定理

作者研究了一类广义向量变分不等式组(GSGVVI)，并在弱C伪单调性和h半连续性的假设下给出了解的存在性定理.本文的结果推广和改进了已有的相关研究成果.     

一类向量变分不等式解集的非空性和紧性

进一步研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类向量变分不等式，在一定条件下证明了该向量变分不等式解的非空性和紧性．     

关于一类广义算子隐向量变分不等式的解

在广义算子向量变分不等式的解(GOVVI)的基础上,提出了广义算子隐向量变分不等式的解(GOIVVI),得到解的存在性.     

广义向量变分不等式解的存在性

引进和研究了一类广义向量似变分不等式（GVVLI），并运用KKM定理证明了（GVVLI）问题的存在性．     

拟单调广义向量变分不等式

在集值映射T：K→2^L（X,Y）是拟单调和弱上半连续的条件下,考虑了广义向量变分不等式强解存在的强制条件,证明了与广义向量变分不等式非奇异解非空等价的强制条件,同时提出使广义集值向量变分不等式解集非空的极小强制条件．     

弱极小化问题与广义向量变分不等式在有效集上的优化问题

本文讨论了弱极小化问题与广义向量变分不等式在有效集上的优化问题。     

弱向量变分不等式间隙函数的二阶稳定性分析

利用稳定性研究的思想,探讨了弱向量变分不等式间隙函数的二阶相依导数的闭性和下半连续性,并对其结论进行了实例说明.     

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".     

集值向量变分不等式组的数量化方法

文章定义了四种集值变分不等式组,即分别具有强解和弱解的集值向量变分不等式组和集值数量化变分不等式组。通过运用Konnov的数量化方法,研究将一个集值向量变分不等式组转化为一个集值数量化变分不等式组,并给出了两种集值变分不等式组的等价条件。     

向量极值问题的ε—近似解和向量变分不等式

本文对线性拓扑空间中一般向量极值问题的ε-有效解的几何性质进行了研究,得到了几个定理;在引入向量值映射的ε-次梯度概念的基础上,建立了向量极值问题的ε-近似解问题与广义向量变分不等式问题的关系定理.     

广义隐拟向量变分不等式解存在性问题

在广义拟向量变分不等式问题（GVQVI）和隐向量变分不等式问题（IVVI）的基础上提出广义隐拟向量变分不等式问题（GIVQI）,并利用Sehie Park’不动点定理,假设映射具有广义伪单调性,讨论该变分不等式解存在性问题．     

局部凸拓扑矢量空间内的广义拟变分不等式

设X是局部凸空间E的仿紧凸子集 ,F :X→ 2 X 是集值映象 ,φ :X×X→R是实泛函 .研究下列抽象广义拟变分不等式 (AGQVI) :求 ^x∈X使得 ^x∈F(^x)和 φ(^x ,y)≤ 0 , y∈F(^x) ,其中 φ(x ,y)关于x是 0 转移紧下半连续的和关于y是 0 对角拟凹的 .作为应用 ,作者得到了最近文献中关于广义拟变分不等式的很多已知结果的推广 .     

非单调性下一类广义隐拟向量变分不等式解的存在性问题

研究了Hausdorff空间中一类广义隐拟向量变分不等式问题（GIVQI）,利用不动点定理得到了其一个解的存在性的等价条件。     

广义Baouendi-Grushin向量场上具有奇异位势的半线性退化发展不等方程

研究与广义Baouendi Grushin算子相关的具有奇异位势退化发展不等方程整解的存在性和不存在性, 推广了文献中的结果. 解的存在性定理的证明基于上解方法和变形Bessel函数的运用, 解的不存在性定理则根据试验函数方法得到.     

广义Baouendi-Grushin向量场上抛物型不等方程弱解的不存在性

通过改进的容许函数法,研究广义Baouendi-Grushin向量场构成的p-退化次椭圆算子的抛物型不等方程ut-ψ-1paLp,αu≥uq/dσ,其中,(x,y)∈Rn m,证明了在σ＜p,1＜p＜Q,max{1,p-1}＜q≤p-1 p-σ时,此不等方程非平凡弱解的不存在性.