一类退化拋物型方程的自由边界问题

本文提出一类退化抛物型方程的自由边界问题,并对其适定性作了讨论,给出如下结果。     

非线性退化高阶发展方程周期边值问题的古典解

考虑非线性退化高阶发展方程=g(x,t,u,u_x…,u_xM) (1)的周期边值问题u(x,0)=u_1(x,0)=0 x∈R (2)     

非线性退化双曲型方程的Cauchy问题

本文考虑非线性退化双曲型方程的Cauchy问题~~     

系数依赖于时间的半线性拋物型方程解的blow-up问题

w. Walter的方法(SIAM. J. Math. Anal, Vol.6, 7:85—90). 可应用到混合问题:解的blow-up问题上。这Ω为R~n中有界区域,(?)Ω为Ω的边界,v为(?)Ω上的外法线方向,β>O,所有系数连续有界,(a_(ij))半正定。 由比较定理,找W(x,i)=Ψ(g(i) h(x))得     

一类含时滞的拋物型偏泛函微分方程解的稳定性

考虑初值问题及初边值问题·艺﹃~“△。‘(x,,)+ai,。,(x,‘)鱼区五卫一‘;△,‘(x,,)+a‘,二,(二,r)·艺间十习,‘,u,(x,:一:), 了.1i~l,2,…,。;(x,,)‘十习b‘,“,(x,,一:),i~z,2,…,,;(x,t)〔Gx[o,+co),(2) R‘X[0,+co),(1),‘(二,t)~甲‘(二,r),(x,t)〔~0,(二,,)‘aGx[一:,OO)-R‘x[一r,0]垒口_,,‘(二,r)~甲,(x,t),(x,,)〔Gx[一:,0]垒G_,,其中d。一“,,客暴是R‘如是常数且d‘>。;△~(或G)中的Laplace算子,(a‘,),B一(b;,),I 口 一. 娜定理4若存在常数。>O,使得矩阵丑一z‘为R.中m维立方体。会{x~执:,…,x.)T;I二‘!<:,i~l,2…     

高阶椭圓型方程一般边值问题的奇摄动

本文应用“两变量展开”构造边界层的方法,研究2(m+l)阶椭圆型方程的一般边值问题,求出它们的渐近解,拓广了文献[1—3]的工作,并为研究薄板、薄壳的小挠度弯曲问题,提供一种新的数学方法。     

一类退化方程的初值问题

大家知道,对于退化方程Lpu≡u_(xx)-x~2u_(tt) Pu_t=0的初值问题,在c~∞函数类中讨论,有所谓离散现象。在解析函数类中讨论,则另有一个奇怪的现象:即只要给一个初值条件就完全确定了方程(P≠0)的解。这说明退化方程具有独特的性质。本文讨论更高阶退化的情形,即讨论初值问题:     

一类退化—奇异抛物型方程的行波解

本文讨论一类退化-奇异抛物型方程的波前解的存在性与正则性。假设     

退化和奇异抛物型方程差分解的收敛性

渗流方程u_t=f(u)_(xx)由于扩散系数有零点,其解可以不光滑。当f'(u)是退化或奇异时,文献[1]给出差分解收敛性证明,同时证明微分方程解的存在性。本文用类似的方法,在估计中作了改进,研究另一种退化或奇异非线性抛物型方程     

一类退化-奇异抛物型方程的行波解

本文旨在进一步推广文献[1,2]的结果。首先引入紧局部完全凸空间的概念。     

三维混合型方程的混合边值问题

设设蜕型面考虑下面的混合边值问题:     

半线性退缩椭圆型方程的边值问题

作者(本刊今年第一期)曾讨论退缩椭圆型方程的边值问题。本文继上文在R~n的有界凸区域Q上考虑如下的半线性退缩方程的边值问题:     

退缩椭圆型方程边值问题的Galerkin方法

对退缩方程的边值问题,Fichera最先引进一类Hilbert空间,并用Riesz定理证明广义解的存在性,则用椭圆正则化方法对方程系数和区域进行分析后也证明广义解的存在唯一性定理.但目前还没有构造广义解的方法.本文利用Galerkin方法,先建立空间的基底,然后构造近似解来逼近     

n自变数线性混合型方程的边值问题

一、引言 多自变数的混合型方程可以提哪些适定的边值问题?这个问題已有多年的历史,但由于缺乏适当的工具,现有成果还不是很多。 我们用K.O.Friedrichs的正对称方程理论,就一个特殊的方程作了较详细讨论。     

一般二阶混合型方程边值问题的唯一性定理

本文研究一般二阶混合型方程 LW(?)AW_(yy)-2BW_(xy) CW_(xx) DW_y EW_x FW-0 (1) 在单连通或多连通域D(=D ∪D-∪r)上的各种边值问题。我们假定(1)式的系数A,B,C属于C~2,D,E,F属于C~1,且△(?)B~2-AC<0在椭圆型域D~ ,=0在蜕型线r上,△(?)N~2-AC>0在双曲型域D~-。假设所求解W∈C~2(D)∩C((?)),W_(x),W_y∈L_2((?))。     

关于退化方程的一个始值问题

关于退化方程的始值问题:Treves和王光寅等分别研究了它在唯一性和存在性中的离散现象,得到其离散值均为P=1,3,5,…。但在存在性的讨论中,假设x=0为ψ_0(x),ψ_1(x)的无穷阶零点,杨光俊在为了弄清这一要求是本质     

右方为Radon测度时双重退化抛物型方程弱解的存在性

近年来,一批学者如Boccardo,Gallouet和Rakotoson等人,对于二阶椭圆型方程(?)u=f,当右端非齐次项f∈L~1(Ω)(非自反),更一般地f∈M(Ω)的情形进行了研究,这里M(Ω)=[C_c(Ω)],即C_c(Ω)的拓扑对偶,也称为有界的Radon测度集.最典型的例子是f=δ(狄拉克函数)∈M(Ω).归纳而言,他们对于拟线性的具有散度主部的椭圆型问题:—div((?)(x,u,Du))=f∈M(Ω),u|(?)Ω=0,(Ω(?)R~N),当(?)是个Caratheadory函数且满足Leray-Lions性质时(包括增长性、单调性     

Navier-Stokes方程初边值问题的一类粘性分离算法

考虑Navier-Stokes方程的初边值问题     

三阶线性全双曲型方程以三条特征线为数据支柱的边值问题

人们知道,在二阶或高阶线性双曲型方程中,研究得比较清楚的是Cauchy问题和混合问题。对二阶双曲型方程曾有人研究过迪氏型的边值问题。人们自然问:高阶双曲型方程能否提边值问题?它与二阶的情形有何不同?……     

非线性积分方程的固有值与两点边值问题

本文用无限维Banach空间中映锥入自身的全连续算子的Leray-schauder度理论讨论一类非线性积分方程的正固有值与固有函数的存在件及多解问题,并应用于两类常微分方程的两点边值同题,得到了一些相应的结果。