Taylor定理在广义积分收敛性中的应用

本文研究Taylor定理在判定广义积分(包括无穷级数)的收敛性中的应用.Taylor公式将函数用多项式来表示,而广义积分收敛性判定中常用(x-a)-p(a=0或瑕点)作"参照函数."本文将这两者结合起来,得到了广义积分收敛性的一种有效的判定方法.     

一类振动函数广义积分的收敛性

将有关振动函数的广义积分的结论加以推广，并给出其收敛性的判别方法。     

关于一类无穷积分收敛性的一点注记

本文对文[1]中的一个命题进行了一系列的推广,获得了若干个应用范围更广泛的命题。     

关于含参变量无穷积分─致收敛性优函数判别定理的两个推论

该文给出含参变量无穷积分一致收敛性优函数判别定理的两个具体推论，解决了用极限的方法判别无穷积分一致的收敛性问题。     

无穷积分的敛散性判定及积分值的求法

本文根据k的取值给出了形如∫＋∞ af′（x）/[f（x）]kdx的无穷积分敛散性判定定理,同时也得到了收敛时的结果,从而可使求形如∫＋∞ af′（x）/[f（x）]kdx的无穷积分公式化.     

含参量无穷积分的伪一致收敛性

本文引进含参量无穷积分的伪一致性敛性的概念，证明了含参量连续函数的无穷积分在闭区间[a,b]上连续的充要条件是：该无穷积分在[a，b]上伪一致收敛。     

关于正值函数无穷积分收敛性判别法的讨论

文 [1 ]给出了非负函数无穷积分收敛性的几个判别法 ,本文给出了比文 [1 ]判别法更精细的一个判别法 ,同时 ,通过与文 [1 ]中判别法的比较 ,说明它比文 [1 ]中的判别法都强 .     

区间值函数的无穷积分及其收敛性

在区间值函数积分定义的基础上,给出了区间值函数无穷积分的概念,并讨论了区间值函数无穷积分的性质,得出了区间值函数的无穷积分收敛的判别方法.     

一类无穷积分的求值公式

本文应用含参变量积分的方法，给出了一类无穷积分的求值公式。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质。     

Guldin定理在一类定积分计算中的应用

围绕Guldin定理展开讨论,并利用初等几何和物理学的液体压力、有关功的定积分计算等问题分析思想方法,系统研究了Guldin定理,简化5类定积分的计算.     

无穷积分收敛性反问题的若干探讨

有许多判别法讨论当f(x)满足某些条件时便可得到无穷积分∫a+∞f(x)dx的收敛性,讨论反问题,若∫a+∞f(x)dx收敛f(x)将有何种极限性质,重点讨论与极限limx→+∞f(x)=0的关系以及与级数情形的对比。     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广曲线积分和典面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。     

无穷积分∫+∞af′(x)/[f(x)]kdx的敛散性判定及积分值的求法

本文根据k的取值给出了形如∫ ∞ af′(x)/[f(x)]kdx的无穷积分敛散性判定定理,同时也得到了收敛时的结果,从而可使求形如∫ ∞ af′(x)/[f(x)]kdx的无穷积分公式化.     

关于可测函数列积分的收敛性

积分号下取极限或逐项积分在理论和实际应用中都有十分重要的意义。本文在勒贝 格积分极限理论基础上，研究在弱条件下极限与积分交换顺序问题。     

抛物线切线的判定定理及其应用

定理１和推论给出抛物线切线的判定及用尺规作图作出抛物线上任一点的切线的方法，定理２给出用尺规作图作出抛物线的方法。     

积分中值定理证明的一点注记

本文利用原函数直接证明积分中值定理，并给出原函数列的一致收敛性。     

复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理.     

无穷级数与无穷积分的关系探讨

本文讨论了无穷级数与无穷积分的关系,给出∫+∞αf(x)d(x)收敛时,limx→∞f(x)=0成立的几个充分条件.