一个鞅不等式在研究Lévy过程样本轨道性质中的应用

以一个鞅不等式为工具,研究Ｌéｖｙ 过程的样本轨道性质,对其特例Ｐｏｉｓｓｏｎ 过程、复合Ｐｏｉｓｓｏｎ 过程也得到类似的结论。     

复合泊松过程在新疆地震研究中的应用

根据2005～2018年新疆68次5级以上的地震数据,通过泊松过程描述了地震的发生,利用复合泊松过程得出14年间新疆地震造成的经济损失的期望值,在计算新疆地震重复周期的基础上,对未来一定时期内新疆地震的复发概率做了科学预测,得到新疆地区在未来10年间的地震复发概率.结果表明,5.5级地震的重现期约为每年3次.     

复合泊松过程在系统可靠性中的应用

运用复合泊松过程建立了一类系统损伤模型,并给出了该系统在时刻t正常工作的概率和平均寿命等几个可靠性指标的计算公式.     

复合泊松过程在人寿保险问题中的应用

本文论述了如何用“复合泊松过程”分析及探索“人寿保险问题”及“人寿保险过程”的统计特性及统计规律。通过对“人寿保险过程”的分析,导出“复合泊松过程”的一般规律,加深对“复合泊松过程”的认识和理解,从而能够灵活地应用“复合泊松过程”去分析及探索其它类似的随机过程问题。它具有普遍的意义及实用价值。     

凸函数及其性质在不等式证明中的应用

对凸函数及Jensen不等式在证明不等式中的应用进行了讨论。     

条件Poisson过程在固定时刻t处的性质

记数过程｛Ｎ（ｔ），ｔ≥０｝为条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程，本文得到（１）Ｓ＿ｉ为第ｉ个事件到达的时刻，则Ｓ＿１，…，Ｓ＿ｎ在Ｎ（ｔ）＝ｎ的条件下为ｎ个在（０，ｔ）上均匀分布的独立随机变量的顺序统计量。（２）在（０，ｔ）上对到达事件进行独立分类，则分类后的事件到达个数所形成的记数过程仍是一条件Ｐｏｉｓｓｏｎ过程。（３）ｎ＝１，２，…，具有马尔可夫性，其中为非负随机变量。（４）记Ｓ＿０＝０，则，ｎ＝１，２，…，是独立同分布的随机序列，而其公共分布函数为１一ｅ￣（－ｘ）（ｘ≥０）。     

过滤泊松过程在信息传递过程中的应用

本文论述了如何用“过滤泊松过程”分析和探索信息传递过程中“占线现象”的统计特性及统计规律。     

金融保险专业中的随机过程课程的教学体会

本文介绍了几类特殊的随机过程的定义与性质,并结合实际阐述了这几类随机过程在金融与保险中的重要应用。     

数阵中的不等式性质及其应用（1）

给出数阵中不等式的7个基本性质，并利用其中一个性质导出一个新的分式不等式，最后给出这个不等式在一系列竞赛不等式中的应用。     

生灭过程自有限态“流入”的轨道性质

将生灭过程与游程理论结合起来,针对不唯一且附加态正则情形的生灭过程,引入了游程的相关概念,并在此基础上探讨了自有限态"流入"的那部分轨道结构的性质.     

随机过程性质的应用

应用二维 Ｂｒｏｗ ｎ 运动的常返性质、 Ｍａｒｋｏｖ 过程及二维连续局部鞅的一些性质，通过随机分析的方法，对著名的古典问题给出了一个新的证明，证明过程体现了随机分析方法的优越特点．     

数阵中的不等式性质及其应用（2）

进一步探讨了在文献[1]中建立的数阵中的不等式性质在不等式的导出与证明中的应用，通过设计适当的非负数阵，给出了10个著名经典不等式的构造性证明，其中4个还得到了推广，最后，提出了研究更一般矩阵元素间的不等关系问题。     

二维泊松过程的数值模拟及其在道路模型中的应用

提出了二维泊松过程的数值模拟模型，在微机上实现了数值模拟并进行了检验；把该方法应用于二维泊松滤波过程道路模型的模拟，比较好地表现了道路表面的起伏形状和与ＩＳＯ案相近的道路谱。证明了所提方法及模型的可行性和实用性。     

鞅在考虑退保及支出的复合负二项风险模型中的应用

在离散时间的情况下,考虑到保险公司退保事件的发生,建立了一种新的带支出的符合实际运营的风险分析模型。模型中保单到达过程,退保过程及理赔过程发生均为复合负二项过程,并且应用鞅分析方法对保险公司的风险模型进行研究,得到了最终破产概率及Lundberg不等式。     

一个不等式在解析函数中的应用

本文给出了推广的Hōlder不等式在单叶函数和H~P空间中的若干应用,得到或推广了一些重要结果。     

内积的性质在不等式证明中的应用

本文通过构造向量，将向量的内积的性质运用于不等式的证明中，使得一些不等式的证明更加简捷。     

定积分在证明初等不等式中的应用

利用定积分的概念、几何意义及其性质巧妙地证明初等不等式。     

泊松/指数模型在商业企业MIS中的应用

在服务系统中,应用排队论,建立“泊松到达/指数服务”模型,在商业企业微机信息管理系统(MIS)中,调整单通道/多通道服务系统的能力,分析其状态、作业特征及其效益/费用比,使服务费用与等待费用获得最佳平衡。