用初等变换法判断实二次型的类型

利用初等变换法,将实二次型的矩阵化为对角矩阵,即得到实二次型的一个标准形,从而就可以判断实二次型的类型。     

基于半张量积理论的二次型化简模型与实现

二次型化简一般是通过施密特正交化方法构造正交矩阵,利用正交矩阵将二次型对角化来实现的．矩阵的半张量积将二次型的化简过程以矩阵乘积的形式表述,使得对角化过程清晰直观．     

用初等变换法判断实二次型的类型

引入初等合同变换,将实对称矩阵化为对角矩阵,得到实二次型的一个标准形,从而可以用初等合同变换来判断实二次型的类型。同时也给出了正（负）定二次型的一个必要条件和不定二次型的一个充分条件。该方法易于理解,简单实用,计算量小。     

利用矩阵正定、负定、不定性求多元函数极值

本文通过把多元函数化作一个二次型,求出二次型的矩阵,由矩阵的正定、负定、不定性求出多元函数在某点的极值,给出了求一般多元函数极值方法。     

二次型分布与随机对称阵

对以正态为变量的二次型分布已有许多文章进行讨论。这些结果在线性模型理论中特别重要。Baldessari考虑了二次型与有限个独立X~2分布之线性组合具有相同分布这一问题,得到了一个充要条件,但那里二次型的矩阵是一般的常数阵,本文的目的是试图把这一矩阵推广至随机矩阵。我们得到了两个充分条件。     

自伴矩阵与Hermite二次型

通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件.     

再论二次型

在不限定Ａ是对称矩阵的前提下，系统地讨论了二次型Ｘ′ＡＸ，既拓广了二次型理论的范围，又获得了一般ｎ级矩阵若干有意义的结果．     

广义二次型及其分布

在线性代数中,二次型理论占有很重要的地位。在概率与数理统计中,由于引进了随机向量的二次型理论,尤其对于遵从正态分布的随机向量y_(n×1),的二次型精确分布的解决,奠定了小样本假设检验的理论基础。在文[7]中,给出了矩阵正态变量的二次型,服从Wishart分布。本文,对矩阵正态变量,进行拉直变换,研究拉直[4]后构造的二次型的分布。所得结果写进第三节,第四节。用这种拉直算法得到的二次型,我们称为广义二次型。     

非线性函数三次型逼近算法研究

为提高函数逼近的精度,扩展二次型的适用范围,对二次型及矩阵的概念及运算方法进行了推广,提出了三次型及体阵的概念和运算方法,给出了多元函数梯度、黑塞矩阵,特别是多元函数泰勒公式的新的矩阵表达式,为二次型的进一步深入研究提供了新的基础,为函数逼近,最优化等方面的研究提供了一个新的视角,使得已有的特征值,特征向量等有可能被进一步推广从而使二次型的研究及应用得到极大的扩展,对于控制问题、优化问题的研究具有潜在的应用价值。     

正定Hermite矩阵的性质

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复二次型中都有很重要的地位．一方面是对称矩阵的自然推广;另一方面它在复矩阵中的地位相当于实数在复数中的地位．文中主要给出正定Hermite矩阵子式阵正定性的判定、正定Hermite矩阵行列式、迹的多个不等式以及有关Hadamard乘积的行列式的不等式,同时也给出正定Hermite二次型的标准型．     

《唐诗三百首》若干问题解析

据孙琴安先生统计,迄今为止的唐诗选本大约600种。其中,清代蘅塘退士(孙洙)的《唐诗三百首》的出现,历经数百年久盛不衰,使得唐诗这颗耀眼的明珠因此书的出现而更加璀璨夺目。探究《唐诗三百首》成功的秘诀,对今天的唐诗传播和研究具有一定的借鉴意义。     

红豆杉离体培养染色体数变异与细胞多核现象

分别对在固体培养基上静止培养和在摇瓶、１０Ｌ及１００Ｌ生物反应器内悬浮培养的红豆杉茎尖和根尖离体细胞进行染色体数目观察,发现其染色体数目主要类型和亲本株相同,为２ｎ＝２４,且存在较大比例的染色体数目变异的细胞．还发现,离体培养红豆杉细胞有丝分裂间期存在多核现象．认为染色体数目的变异可能是红豆杉离体培养细胞紫杉醇产量不稳定的主要原因．     

电车难题:情境人数对道德判断与恻隐之心的影响

以往的电车难题研究中,关于引起被试认知差异和情绪差异的因素,研究者主要关注年龄、性别、关系亲疏等变量,对情境人数这一变量鲜有考量.本研究通过连续变化电车难题中主岔道人数,将电车难题设计为数量上连续变化的问题,从而分析不同数量情境与被试的道德判断、恻隐之心三者的关系.结果表明:1.情境人数对道德判断、恻隐之心无显著影响.2.道德判断与恻隐之心显著相关.与做出非功利性选择的被试相比,做出功利性选择的被试更痛苦,更同情情境中的遇难者,也即恻隐之心更为强烈.3.男性和女性在道德判断上没有差别,在恻隐之心上有较大差别.具体来说,女性比男性表现出更多的痛苦,女性和男性均表现出较为强烈的同情.     

饱和脂肪烃一元取代物（C_nH_（2n＋1）Y）异构体总数的计算机求解方法

本文介绍了在微机上用ＰＡＳＣＡＬ语言计算饱和脂肪烃一元取代物的伯、仲、叔异构体数目及总数目的方法。为实现递归计算，突破无动态数组的编程障碍，程序使用查询计算方法，并采用ＰＡＳＣＡＬ语言文件系统存放中间数据和最后结果。计算数据准确可靠。     

论清代沅水中游地区的移民

沅水中游地区在清代广泛接纳外来移民。促成移民大量迁入该地区的因素有垦荒运动、改土归流、驻军防苗和工商业发展等。这个时期的移民影响了沅水中游地区的社会发展。     

开发切花向日葵的初探Ⅰ

通过对切花向日葵进行的引种栽培方面的研究,观察到播种期不同,其生育期长短、植株高矮、叶片数多少、花径大小等也不同．这对延伸切花向日葵的供市期间安排和品种错觉有实际意义．研究表明，作为切花，向日葵的栽培宜采用直播法．     

简论北宋时期河南书院的办学特色

北宋时期河南书院的办学特色灵活多样：从书院性质上看，有民办，也有官民合办；从院址布局上看，注重环境的优美和文化底蕴的深厚；从分布上看，面广点多；从发展规模上看，“校”大生众；从教学特征上看，“门户开放”，自由讲学；从人才培养上看，求知求实。     

公共政策视角下的农村留守儿童教育问题与建议

在我国城镇化进程中,农村剩余劳动力就地转移困难,大量农民外出务工,由于家庭教育与学校教育的缺失,出现留守儿童安全隐患多、学习成绩较差、道德意志薄弱、心理障碍凸显等诸多问题.农村留守儿童作为一个特殊的弱势群体,应该受到全社会的关注.政府应通过改革户籍制度、社会保障制度等,制定相关政策来消除农村留守儿童就学障碍;继续增加农村基础教育的财政投资;努力提高农村教师素质,进而提高教学质量;加大对农村留守儿童教育问题的宣传力度,呼吁全社会力量共同推进农村基础教育的健康发展,彻底解决农村留守儿童的教育问题.     

干旱对豫西主要农作物生产的影响——以河南伊川县为例

以伊川县为例,分析各季节降水、气温变化趋势及干旱对主要作物生育和产量形成因素的影响.结果表明:伊川年降水量呈减少趋势,近10年春季、夏季降水量减少较多,气温升高加剧了干旱的发展;冬小麦干旱减产年表现为底墒差,播期前后干旱、春季干旱减产偏重,造成冬小麦基本苗和分蘖少、生育推迟,有效茎数、穗粒数偏少.初夏旱晚播、伏旱或初夏旱伏旱相连,使夏玉米发育迟缓,造成穗粒质量降低减产甚至植株干枯绝收.针对干旱对作物生产的影响,提出了适应对策.     

一个平面点集的问题

平面上有限点集Ｓ与半平面的交称为Ｓ的半空间，恰包含ｋ个点的半空间称为Ｓ的ｋ－子集，Ｓ的ｋ－子集的个数记作ｆｋ（Ｓ），令ｆｋ，ｎ＝ｍａｘｆｋ｜Ｓ｜＝Ｎ（Ｓ），对ｋ〈ｎ／２本文求得ｆｋ，ｎ。