渐开线圆柱蜗杆传动啮合原理

本文应用南开大学齿轮啮合理论研究组提出的“齿轮啮合的数学理论”,系统地研究了渐开线圆柱蜗杆传动的啮合原理。用矢量解析法推导出了这种蜗杆传动啮合原理的下列公式:1.蜗杆齿面方程式;2.啮合方程式;3.接触线方程式;4.一类界限曲线方程式;5.二类界限曲线方程式;6.诱导法曲率计算公式,7.接触线方向与相对速度方向夹角的计算公式。这些公式可用于分析研究渐开线圆柱蜗杆传动的啮合质量。     

圆弧圆柱蜗杆传动啮合原理及其应用的新进展

作者在[2]的基础上,对圆弧圆柱蜗杆(CAVEX)传动啮合原理进行了更深入地分析研究,取得了一些新的成果。它包括有下列重要计算公式:蜗杆与蜗轮啮合时的诱导法曲率,二类(啮合)界限曲线;相对滑动系数;瞬时接触线方向与相对速度(?)~(12)的夹角;瞬时接触线方向与合速度(?)_Σ~(12)的夹角。从而使圆弧圆柱蜗杆传动啮合原理臻于完善。这些研究成果已经在生产实践中得到有效地应用。     

新型包络圆柱蜗杆传动的理论研究（I）

首次建立了双自由度运动状态下，用直线型切刀包络加工圆柱蜗杆传动的啮合原理数学模型．直线型切刀包络的圆柱蜗杆副中，蜗杆的轴向齿廓为凸齿廓，蜗杆与蜗轮是全台面接触，蜗轮齿面接触线较长，以这种接触传动为主传动应用在电梯曳引机上很理想．     

锥面双包络弧面蜗杆

本文提出一种新型的弧面蜗杆——锥面双包络弧面蜗杆传动。文中导出了蜗杆、蜗轮的齿曲面方程式和啮合条件方程式,并借助电算讨论参数对接触线形状和分布的影响,从而可以实现优化设计,这些参数是砂轮直径、半锥角、砂轮轴在垂直面内的倾斜角、蜗杆喉部直径系数等。本文又导出了啮合界限线和二次接触的计算公式(限于篇幅,K_σ~(ⅠⅡ)等的计算公式从略)。通过实例计算及实验研究,证实这种蜗杆具有良好的性能。     

圆弧齿廓偏置圆柱蜗杆传动的试验研究

本文导出了圆弧齿廓偏置圆柱蜗杆传动接触线方程式,电算结果证明,接触线形状极有利于液体功压油膜的形成,没有 Q=0的危险区。通过理论分析设计出了四种新齿形,给出了几何尺寸计算公式。在摇摆锥齿箱加载蜗轮试验台上进行的试验表明,此种蜗杆传动与新型圆弧齿圆柱蜗杆传动相比较可提高承载能力1—2倍,提高传动效率10%左右。     

新型包络圆柱蜗杆传动的理论研究（Ⅱ）

首次建立了双自由度运动状态下,用环面砂轮包络加工圆柱蜗杆传动的啮合原理数学模型,用环面刀具包络成形的蜗杆副,蜗杆的轴向齿廓为凹齿廓,蜗杆与蜗轮为瞬时双线接触,并兼备了二次包络成形和凹面齿圆柱蜗杆的特征。这种新型蜗杆传动具有良好的应用前景。     

非对偶范成法加工蜗轮的设计计算方法

本文根据蜗杆传动的啮合原理,用微分几何学方法导出了蜗杆轴截面齿廓曲率与法向法曲率的关系式,给出了控制“最佳”啮合部位的方法和设计非对偶范成法滚刀(式蜗杆)的计算公式,并列出了部分试验结果。     

直廓环面蜗杆传动的高次方修形原理

系统地建立了高次方修形直廓环面蜗杆传动的数学模型,用微分几何和啮合理论等理论推导了蜗杆副的曲率参数,啮合函数以及曲率干涉界线函数.证明了直廓环面蜗杆的齿面为不可展的直纹面,这与其蜗杆的齿面形成原理相吻合.利用最小二乘法拟合无量纲化的修形数据得到普适型高次方修形曲线,基于此曲线推导出工艺传动比的计算公式,得到高次方修形蜗杆传动.根据不同次修形曲线修形的数值算例分析表明,高次方修形可消除原始型直廓环面蜗杆齿面的常接触线,有效的增大了蜗杆副齿面的共轭区面积,修形后蜗杆全长可被利用,承载能力强.但高次方修形后的蜗杆副齿面存在曲率干涉界线,有可能导致蜗杆副发生根切.     

线啮合圆弧齿轮

线啮合圆弧齿轮是我们几年来研究的一种新型齿廓齿轮。它既具有渐开线齿轮的线啮合特性,又具有圆弧点啮合齿轮的凹凸齿廓接触的优点。本文是第一篇有关线啮合圆弧齿轮的理论分析报告。文章分析了齿形曲线实现线啮合的条件,论证了线啮合圆弧齿轮的优越性能,最后,扼要地报告了该齿轮的试制试验结果。     

滚子包络环面蜗杆传动副装配误差分析

为了掌握装配误差对滚子包络环面蜗杆传动副齿面接触的影响规律,基于齿轮啮合原理和微分几何原理,在滚子包络环面蜗杆传动副的理论啮合几何学模型的基础上,建立了考虑中心距误差、蜗杆轴向误差、蜗轮轴向误差和轴交角误差等4项装配误差的传动副干涉分析模型,提出了传动副在2种干涉情况下的定量评价指标及其数值计算方法,通过实例计算验证了数学模型的正确性.实例分析结果表明:滚子包络环面蜗杆传动副的理论接触线为中间平面附近的一条空间圆柱螺旋曲线;在装配误差的各分量中,蜗杆轴向误差对接触干涉情况影响最大,蜗轮轴向误差影响最小.     

加工和安装误差对无侧隙蜗杆传动接触线及齿廓的影响

在具有加工和安装误差的情况下,为了研究各蜗杆参数对无侧隙双滚子包络环面蜗杆的齿廓及蜗杆齿面接触线的影响规律,建立了包含加工误差和安装误差的蜗杆传动啮合函数,建立了蜗杆齿面接触线及蜗杆齿廓方程,利用三维建模技术分析了蜗杆、蜗轮轴交角误差,中心距误差,蜗杆轴向窜动误差,蜗轮滚子齿距角误差,砂轮滚子偏距误差,转角误差等对蜗杆齿廓的影响,同时分析了在误差作用下蜗杆齿面接触线发生的变化,并进行了运动学仿真.研究结果表明:转角误差、砂轮滚子齿距角误差达0.5°时对蜗杆齿廓影响较为明显,即容易产生卡死现象;当蜗杆轴交角误差达0.5°时,整个蜗杆齿廓产生了严重变形,且蜗杆轴断面变为椭圆形,极易发生蜗轮轮齿折断现象;其他误差在1 mm以内时对齿廓及齿接触线的影响较小.     

倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动几何特性分析

为消除环面蜗杆传动齿侧间隙,提出倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动,采取双排滚子错位布置,且滚子轴线与蜗轮径向倾斜一定角度. 阐述了倾斜式双滚子包络环面蜗杆传动的工作原理,依据空间齿轮啮合理论和微分几何理论,采用运动学法建立了蜗杆副的静态坐标系及活动坐标系,推导了该新型环面蜗杆齿面方程,并导出了该传动的蜗杆轴向截面齿廓方程、法向截面齿廓方程、一界函数、螺旋升角等几何特性相关的方程及计算公式,分析了滚柱半径R、滚柱偏距c₂、倾斜角γ等啮合参数对蜗杆几何特性的影响. 结果表明:该新型传动蜗杆喉部齿廓非常接近直线,蜗杆不会发生根切和齿顶变尖现象. 要使该传动保持良好的几何特性,R不宜超过12 mm,c₂在5~9 mm之间,γ在18°~25°之间.      

圆弧圆柱蜗杆传动啮合原理的数值计算

本文给出了圆弧圆柱蜗杆传动啮合原理数值计算的全部计算公式。这些计算公式已经用于我国进口轧钢设备中的圆弧圆柱蜗杆副备件的加工检验、几何学分析和啮合性能分析。     

基于圆弧啮合线内啮合齿轮设计与特性分析

针对内啮合齿轮传动,提出1种基于圆弧啮合线的大重合度内啮合齿轮构造方法。选取连接外齿轮和内齿圈节圆交点和齿顶圆交点的圆弧为啮合线,构造在该啮合线上共轭的外齿轮和内齿圈齿顶齿廓;根据共轭原理设计与齿顶齿廓共轭的齿根齿廓,完成内齿圈齿根齿廓修形;对新齿形进行根切检验,分析新齿形啮合几何特性及加载接触;利用数控加工方法完成内啮合齿轮样件的加工并进行啮合试验。研究结果表明:新齿形不产生根切和齿顶干涉;与渐开线内啮合齿轮相比,新齿形重合度大大提高,相对滑动率减小,相对法曲率增大;齿面接触和齿根弯曲应力显著降低,承载能力大大提高;齿数比为38/53的新齿形存在7对齿接触,验证了新齿形的大重合度啮合。     

基于媒介齿条的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动啮合特性分析

为了分析渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动的宏微观啮合特性,依据微分几何和啮合原理,基于卡姆士定理和媒介齿条的传动性能分析方法,构建渐开线圆柱蜗杆与媒介齿条、媒介齿条与渐开线斜齿轮的啮合关系,分析共轭齿面在接触点微观邻域内的曲面特征,推导并建立传动副瞬时理论接触点、实际接触椭圆、最大接触应力及重合度等宏微观啮合特性分析模型,并对某汽车座椅水平调节器上的渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动副进行宏微观啮合特性分析。研究结果表明:渐开线圆柱蜗杆斜齿轮传动副为瞬时理论点接触,齿面变形实际呈椭圆接触,接触轨迹分布于轮齿中部,接触椭圆的长半轴沿接触轨迹垂直方向,接触应力较大、重合度较小且与齿轮传动相近,适用于轻载场合。     

“圆弧齿轮”的真实齿廓及齿厚的计算

文中以啮合传动数学解析方法,推导出法向齿廓为圆弧的齿条刀具所加工的圆弧齿轮齿廓普遍方程式,并使用该方程式导出单齿齿厚计算公式。文中还利用该方程式讨论与证明了一些关于齿形的问题。该方程式也被用于建立圆弧齿轮的真实齿面方程式,且所建立的齿面方程式,对研究与真实齿面有关的问题是比较方便的。     

平面二次包络弧面蜗杆传动的研究与应用

《平面二次包络弧面蜗杆传动》是一种具有我国独特风格的新型弧面蜗杆传动。本文择要介绍了笔者对该传动的研究与应用的主要结果。 笔者从研究该传动的一般型式入手,把具有“两次接触”为特点的,典型的平面二次包络弧面蜗杆传动,当作它的一种典型情况;把常见的直线齿弧面蜗杆传动视为新型传动,当其平面萎缩为一直线时的一种特例。文中采用较简单的方法,导出了两类蜗杆两种型式传动通用的一般性啮合方程式,由这啮合方程式可一目了然地证明典型传动存在“两次接触”和“瞬时两线接触”的原因和条件。文中还利用通用方程式,有对比地计算分析了两类四种蜗杆传动的啮合特点,说明平面二次包络弧面蜗杆传动具有更好的磨削工艺性和啮合性能;指出典型传动蜗轮齿面的两次接触区在接触循环次数和诱导法曲率上存在的弱点,认为对“两次接触”应给以全面的估价,对一般型传动和选型问题的研究,应予以重视。此外,文中通过两次接触界限曲线和包络面界限曲线的研究,相应地讨论了有关“两次接触”、蜗杆根面和参数影响等问题。     

双圆弧齿轮传动的啮合分析 Ⅰ.齿面方程及端面齿廓

作为啮合分析的基础,本文从双圆弧齿轮基准齿形的定义出发,导出了适用于各类双圆弧齿轮各个部分齿面的通用齿面方程式,给出了确定原始参数的计算公式。并且证明,法面双圆弧齿轮的每一段端面齿廓都是对应椭圆曲线段在相对运动中的包络曲线。     

新型包络圆柱蜗杆传动的理论研究（Ⅰ）

首次建立了双自由度运动状态下，骼直线型切刀包络加工圆柱锅杆动的啮合原理数学模型，直线型切刀包络的圆柱蜗杆副中，蜗杆的轴向齿廓为凸齿廊，蜗杆和蜗轮是全齿面接触，蜗轮齿面接触线较长，以这种接触传动为主传动应用在电梯曳引机上很理想。     

滚子包络端面啮合蜗杆传动的啮合性能分析

为了提高蜗杆的承载能力、传动精度和效率,提出一种新型蜗杆传动形式——滚子包络端面啮合蜗杆传动。根据微分几何和齿轮啮合原理建立坐标系,推导蜗杆齿面方程,以及诱导法曲率、润滑角、卷吸速度和自转角等齿面啮合参数计算公式,研究蜗杆主要设计参数对啮合性能的影响规律。研究结果表明:滚子包络端面啮合蜗杆传动的单段蜗杆与蜗轮同时啮合齿对数为5,具有较高的承载能力;最大润滑角达到89°以上,具有良好的润滑性能,为后续的优化设计确定了参数合理的取值范围。