平面应力状态平面应变状态的复数分析方法

通过引入应力复数和应变复数的概念，提出了平面应力分析和平面应变分析的复数方法。导出的表达式形式简洁，且具有简单的几何意义，易于应用。     

构造复数求解几个非复数问题

结合教学实践,通过若干实例综述了复数在初等数学中的广泛应用,分析阐述了利用复数求解各种非复数问题的思路和方法,以期拓广学生的视野,加强知识和技能的融合,提高综合分析问题、解决问题的能力.     

复数法在解平面几何题中的应用

本文介绍了一种新的方法--复数法,文章从复数的发展引入并结合复数的几何意义及解析几何与平面几何的联系就平面中的求角,求重心及最值和轨迹方程等几类问题的应用,通过具体的例题来说明用一般的几何方法与代数类方法难以解决的几何问题,最后归纳出用复数解决平面几何题的解题步骤.     

浅谈复数的代数形式向复数的三角形式转化的方法

在复数的乘法、乘方、除法及开方运算中，复数的三角形式比复数的代数形式要方便得多。本文把复数的代数形式转化为复数的三角形式的方法加以简析。     

矩阵的运算与K-复数的运算关系

矩阵与K-复数之间存在一定联系.在矩阵与K-复数理论基础上,讨论了矩阵转置、对称方阵、反对称矩阵、矩阵的分解、方阵的行列式及可逆矩阵与K-复数的关系.获得K-复数用矩阵表示后,它的运算可以转化为矩阵的运算.所得结果是复数中相应结果的应用.     

复数方法在解题中的一些应用

通过举例的方法阐述了复数方法在代数、三角、几何中的应用     

复数莫尔圆方程及其应用

文章提出应力复数、应变复数和惯性复数的概念,得到一个复数方程式,即复数莫尔圆方程。用该方程进行平面应力状态应力分析、平面应变状态应变分析及截面惯性矩（积）分析,形式简洁,且具有简单的几何意义,应用简便。     

序与“复数无大小”

在数系中，自然数、整数、有理数、实数均有大小，且能排次序。复数能否排次序？为什么复数没有大小？下面从现代数学的基础结构之———序结构的观点探讨一下复数元大小的根源，并对中学复数教学相关的问题谈一点看法。1集的序关系实数集中，有小于“＜”、等于“。”、大于“＞”3种关系。另外，近代数学中还常用＜表示“小于或等于”，即“＜”相当于“＜”。定义1如果在集M的元素之间定义一个关系“＜”，满足：（1）三分律若x、yeM，则x＜y，但x4y；x＝y；x＞y，但y4y三者有且只有一种成立。（2）传递性若X，y，XEM，X＜y，且y＜Z…     

高副机构的分析与综合

根据复数向量理论讨论高副机构的分析与综合。该方法简单、有效。     

复数法在三角问题中的应用

本文讨论的复数方法,把一类三角函数代数和、三角函数连乘积的求值,以及三角函数与反三角函数的证明题,转化为纯代数的计算题,不失为一种解三角问题的有效方法。     

z=r（±cosα±isinα）化为z=r（cosθ＋isinθ）的方法

在中等学校数学教学中，对学生进行知识传授、能力培养和技能训练是一项系统工程，其中采用科学的教学方法是极其重要的，这里就以z＝r（±cosα±isinα）化为z=r（cosθ＋isinθ）为例予以扼要概述。第一步：由点（Icosalisina）得点Z所在象限。第二步：由a得oz与X轴的夹角于。方法：选取适当整数是，使Ik。＋ag＜。亿．则｝一【k。＋a【第三步：综合以上两类，如图1所示。可得z的辐角主值6，而后代人即得。＝r（Coso＋iSll0）。例化复数Z＝3（。。s160o－isin160o）为三角形式。解①因。os160o＜0，sinl60o＞0，放点Z属于第三象限，…     

谈构造法解题

通过例题阐明构造法解题的重要性,以及利用构造辅助函数、构造复数等方法解题的途径.     

平面机构振动力矩计算的复数矢量法

提出了用复数矢量法，进行平面连杆机构振动力矩的分析计算，并从数学上证明了此法计算工作量少，推导过程不易出错，尤其适用多杆机构，此法是一种简便的振动动力矩表达式分析推导方法。     

谈构造复数解三角问题

简要介绍了利用构造复效解三角问题的思路方法     

优化复数题解法的几种策略

解复数问题时要重视题目结构特征的分析,以便找到合理、简捷的解题方法．提出优化复数问题解法的具体策略有利用1+i,ω＝的特征、复数实(虚)部的数值关系、共轭复数的特征、复数取模、数形结合、整体代换等．     

三类复系数复数方程的特征方程解法

文[1]、[2]曾讨论过某些复系数复数方程的求解，现借助文[3]的方法，提出用特征方程解三类复系数复数方程．     

复数教学中应处理好的几个问题

复数是中学数学的一个难点。如何在中学数学中突破复数数学的难点问题,应该处理好三个问题,(1)分清复数与实数的关系,(2)充分利用复数表示的多样性,重视复数计算,(3)应用数形结合的思想。     

准稳态周期导热复数解

文章提出了一种复数方法来求出准稳态周期导热的解。此复数法可将准稳态周期导数的微分方程或微分方程组转换为代数方程或代数方程组,从而使解容易得到。     

复变函数教材中一个结论的新证明

在复变函数教材中强调,当n取大于1的正整数时,1/nLnz=Lnz^1/2不再成立,而在某些论文中通过证明表明当n取大于1的正整数时,1/nLnz=Lnz^1/2是成立的。本文从另一个全新的角度对此关系式进行更全面的分析思考,得到一个全新的结论。