浅水流动的并行计算

针对大规模水环境预测的需要,建立了网络并行机群系统(COW),进行浅水流动的并行计算研究。并行计算实现过程中引进了一种基于图论的区域分解算法,同时提出了一种针对并行计算的网格重新编号算法。作为浅水流动并行程序的验证,计算了较低Reynolds数情况下(Re≤300)圆柱绕流的流态,将各种特征物理量如Strouhal数、回流区长度等与前人的结果进行了比较。计算结果表明:浅水流动计算程序及相应的并行算法具有计算效率高、收敛速度快以及计算精度高等优点,可进一步应用于天然河道流场的并行模拟。     

基于地理信息系统技术的溃坝洪水三维可视化研究

提出了一种基于三维地理信息系统（Three Dimensional Geographic Information System,3D-GIS）和虚拟现实技术的洪水演进可视化仿真的原理和方法,给出了根据二维浅水方程的数值计算结果构建洪水演进可视化模型的具体过程,讨论了3D-GIS洪水演进可视化实现的关键技术.最后,设计并实现了一个包含洪水演进可视化功能的完整的决策支持系统,能为防洪和减灾提供直观的图像信息,并且该系统成功地应用在实际生活中的相关部门.     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

计算浅水环流的波方程模式

对计算浅水环流的波议程模式进行了研究，指出了波方程模式的解在什么条件下满足质量守恒；并证明了空间离散误差不会影响该模式对非物理短波干扰的衰减，所以波方程模式具有较好的抑制短波振荡的特性。     

基于MPI的反应扩散方程的并行计算

以MPI 作为编程环境,实现了反应扩散方程的并行计算.通过比较在单核和双核CPU上的运行时间,可以看出:双核CPU可以大大提高并行程序的运行效率.并且,当并行程序中的进程数为CPU内核数的整数倍时,并行程序运行效率最高.     

和谐WAF格式在带干河床浅水波方程中的应用

采用二阶精度和谐的加权平均通量（WAF）格式对浅水波方程中的间断解和干湿边界问题进行了研究．用基于HLL求解器的WAF格式近似数值通量,中心差分格式离散地形源项,在干湿边界处重新定义数值河床,保证格式是和谐和扩展和谐的．最后模拟了带激波和干湿边界的浅水问题,精确地捕捉到了激波和干湿边界面,验证了该格式具有高分辨率、无振荡以及正确模拟干湿边界的能力．     

浅水方程Roe型格式的平衡性

采用类似对流项特征向量分解形式分裂底坡源项,证明了浅水方程中底坡源项和压力项的平衡性,有效避免了多变地形下伪流现象的产生.运用该模式对水下地形多变、岛屿星罗棋布的浙江省温岭龙门海域进行了潮流运动模拟,模拟计算结果与水文测验数据拟合程度较好.     

Navier-Stokes方程有限元并行计算方法最新进展

Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,其并行数值求解方法是当前计算数学和计算流体力学领域的最前沿课题之一。综述了Navier-Stokes方程有限元并行计算方法的研究现状。将已有的方法进行分类,分别介绍了其基本思想,评述了各种有限元并行计算方法的优缺点,讨论了有限元并行计算方法所面临的问题,并对其发展趋势进行了展望。     

计算浅水环流的波方程模式

对计算浅水环流的波方程模式进行了研究，指出了波方程模式的解在什么条件下满足质量守恒；并证明了空间离散误差不会影响该模式对非物理短波干扰的衰减，所以波方程模式具有较好的抑制短波振荡的特性。     

基于间断有限元求解浅水方程

基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型，该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得．通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解，并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解．由于间断有限元的本质具有局部特征，因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度．同时，间断有限元又具有局部守恒特征，可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题．最后，给出了间断有限元的数值模拟结果。     

浅水长波近似方程的显式精确解

借助于符号计算软件Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ和消元法,本文给出了一种求非线性发展方程精确解的途径,将此方法应用于浅水长波近似方程,获得了该方程的若干精确解,其中包括弧波解和周期波解。     

浮体浅水非线性波动问题的Boussinesq方程求解方法

提出一种求解浮体波动问题的新方法，即将浮体与流体接触的物面作为自由表面处理，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程用于此类问题的全域直接求解。为验证其可行性，计算了浅水孤立波对固定浮体的反射与透射问题，与已有结果吻合得很好，表明新方法是可行的。     

溃坝洪水演进的数值模拟

开发了溃坝洪水演进数值模型,对模型控制方程采用有限体积法进行空间离散,采用具有总变差减小特性的MacCormack预测-校正格式进行时间离散.采用非规则局部不连续网格划分计算区域,增强了模型对复杂地形的适应能力;具有总变差减小特性的数值格式使模型具备了强大的间断波捕捉能力,并消除了模型稳定性对人工黏性的依赖;基于单元属性与基于界面属性的动边界处理技术使模型能合理地模拟非恒定性强、干湿变动剧烈的水陆边界.实际算例表明：模型在强非恒定流状态下具有稳定性及守恒性,可作为溃坝洪水预报及其灾害防范的有力工具.     

浅水波方程强解的唯一延拓性质

考虑某些浅水波方程初值问题强解的唯一延拓性质,即证明了若在初始及以后某一时刻,强解的空间导数呈指数衰退,则它是零解.特别地,初值有紧支集的柯西问题的强解在以后的时间没有紧支集除非它是零解.     

溃坝问题数学模型研究

本文研究溃坝问题的数学模型,探讨了有限差分法和谱方法用于计算,提出了改进意见,数值模拟表明结果是令人满意和符合物理特性的。     

丹江口水库溃坝洪水分析

根据丹江口水库和汉江下游基本情况以及“最不利、最可能”原则,提供了丹江口水库可能发生溃坝的4种典型方案,并根据这些方案进行丹江口水库溃坝洪水的流量过程分析和洪水演进分析,探讨洪水流量变化及其到达下游重要城镇的时间,为下游的防洪减灾决策提供支持．     

泉水水库溃坝洪水模拟计算

用部分溃坝的波流与堰流相交简化法模拟溃坝最大流量；用Preissmann四点偏心隐式差分对Saint-Venant方程组进行离散，Newton-Raphson方法迭代求解并推求出溃坝洪水演进过程，模拟结果大体上能反映实际情况，成果可为泉水水库及下游防洪调度提供依据。     

旋转浅水和欧拉方程的渐近极限

基于测度值解的概念,研究了旋转浅水和欧拉方程的渐近极限问题.在好初值条件下,证明了当弗劳德数趋近于零时,旋转浅水和欧拉方程的测度值解收敛于旋转湖方程的经典解.     

基于溃坝洪水演进模拟的动态应急转移路线实现方法

水库一旦溃决将对下游社会经济造成巨大影响,科学合理的应急转移路线将有效降低损失,保障人民群众的生命财产安全.采用二维水动力模型开展溃坝洪水演进模拟,并对模拟结果进行网格化处理.设计了配备信息标识层、应急转移路线层、洪水演进绘制层和背景层的多层结构洪水风险图网格信息存储格式,提出了可通行路网的判别和绘制方法.结合网格化洪水演进模拟结果和路网信息要素,确定了动态最佳应急转移路线的运行机制.基于某大型水库的溃坝洪水演进模拟结果,将该方法应用于所在城市局部区域的路网绘制和动态应急转移路线制定.应用结果表明,该方法可根据溃坝洪水演进过程实时绘制路网信息,实现应急转移路线智能调整,优化了避洪转移方案,完善了城市洪水灾害应急管理体系.     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.