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利用矩阵的初等变换,给出了线性无关向量组正交化的矩阵解法,使用该方法使得线性无关向量组正交化过程更加简捷易行。 相似文献
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陈云坤 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2012,30(3):68-71
将Gauss顺序消去法用于Gram矩阵上,得到了Gauss顺序消去法的简化公式,并给出了用矩阵形式表示Gram-Schmidt正交化过程的一种方法. 相似文献
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通过一个正交相似变换矩阵完全刻画出所有正交相似变换矩阵的空间结构,并给出了与实对称矩阵乘积可交换的一个充要条件。 相似文献
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针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 相似文献
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本文定义了一类连续正交多项式的分离矩阵,并给出它的构造定理。此矩阵具有良好的结构和递推关系,十分便于使用数字计算机,在控制领域内有多方面的应用。 相似文献
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利用代数方法给出了平面上正交变换的特征向量的几何意义,即研究了平面R2上的旋转变换(正交变换),它无对应的实特征向量.同时研究了经过原点的直线的反射变换(正交变换)的特征向量就是该直线的法矢量和该直线的方向矢量,并且它们是互相垂直的. 相似文献
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蔡改香 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(1):106-108
高等代数中求标准正交基、求正交阵都要用到施密特正交化。欧式空间的基中向量的位置不同,经过施密特正交化所得到的标准正交基的结果也不同,并且计算量的大小也不同。用施密特正交化法求实对称矩阵的逆矩阵是一种新的方法。 相似文献
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在n维欧氏空间中,一般用Schmidt正交化过程来求标准正交基,该方法计算比较复杂,有人借助合同变换来简化标准正交基的求法,其结果并不理想,本文对Schmidt正交化过程进行了改进,使标准正交基的求法,可以用一系列的初等变换来完成。 相似文献
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利用Jordan标准型和分块矩阵理论,给出了矩阵方程A^TX=X^TA的正交对称解的存在条件及其通解表达式. 相似文献
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矩阵方程ATXA=B的对称正交反对称解及其最佳逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
通过应用广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^TXA=B的对称正交反对称解存在的一个充要条件,导出了通解表达式,对给定的矩阵,求得了矩阵方程的最佳逼近对称正交反对称解,同时也获得了它的最小范数解。 相似文献
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郭华 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2011,28(4):360-362
从正交变换的定义形式以及几何意义上推广了正交变换的定义,并证明了三种推广定义的等价性,将推广后的线性变换称为准正交变换. 相似文献
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Mn(R)上保秩保对称的线性变换 总被引:1,自引:1,他引:0
程莉 《大理学院学报:综合版》2008,7(4):88-92
讨论了Mn(R)上保秩保对称的线性变换的性质,刻画了Mn(R)上保秩保对称的线性变换的特征。 相似文献
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利用矩阵对的标准相关分解得到线性流形上矩阵方程ATXA=B的对称次反对称最小二乘解,以及存在对称次反对称解的充分必要条件,并且分别给出了解的一般表达式. 相似文献