线性驱动下一级相变的重正化群理论

把重正化群理论应用于一受外场驱动而发生一级相变的系统中，结果表明，与有序化过程一样，该系统也由零温不动点所决定，并得到磁化强度及结构函数的新的动力学标度关系．由此可获得滞后回约面积与变场速率的标度关系．     

星系团相关函数的标度关系

利用描述引力系统演化的伏拉索夫方程的标度关系探讨了宇宙中星系团分布的一些标度律，并结合一个宇宙加速模型进行了讨论发现，若宇宙膨胀因子α∝t^1.3，则能很好地解释观测到的星系团相关的标度律．     

非平衡相变的临界标度律

标度思想同样适用于非平衡相变系统,在非平衡相变临界点邻域内,存在着与之相适应的标度律。本文在一般非平衡相变系统规格化模型的基础上,注意到非平衡相变与平衡相变临界行为的相似性,定义了一组临界指数来刻划非平衡相变的临界行为,并导出了非平衡临界的标度关系,在一定程度上揭示了非平衡相变的临界特征。讨论了两种临界现象的差别与联系,将平衡临界的标度律做为非平衡临界的标度律的一种特例含于同一理论体系中。     

受驱动logistic映射倍环面分岔机制及标度关系

给出了受驱动logistic映射倍环面分岔数p与驱动频率ω之间的标度关系,并详细讨论了系统参数对环面分岔的影响,获得了环面的倍分岔中断机制及标度率。     

平面图形的静矩与惯性矩关系系数研究

为研究液体危险品道路运输的液罐半挂车上下坡时,因系统的质心位置变化,导致整车性能和侧向稳定性降低引发的翻车事故问题,以斜立式圆柱罐体系统为研究对象,结果表明罐体系统的稳度仅取决于罐内液体在坡面上投影的力学性质。引入平面图形的静矩与惯性矩关系系数,可将系统稳度的立体问题简化为平面问题。当不考虑平面质量时,系数具有标度变换不变性、定轴平移不变性以及垂直轴等值性;当质量均匀分布时,系数仍具有标度变换不变性,即无论是否进行标度变换,它的静矩与惯性矩关系系数总保持不变,且与不考虑质量时相同。     

FAHP中的一致性与标度

检验模糊互补判断矩阵的一致性是FAHP应用的关键步骤,使用不同的标度系统构造矩阵,其满足的一致性也有所不同.FAHP中的一致性与其采用的标度之间的关系仍不清楚,故探讨了FAHP中模糊互补判断矩阵的加性一致性和乘性一致性的内在关系,给出了分别适应于这两种一致性的标度,为FAHP的正确使用提供了依据.     

AHP中两类标度转换的保序性条件

通过分析两类标度之间的转换关系，给出了两标度转换的保序性条件。     

基于三角点阵模型的自组织城市网络探讨

基于城市体系的三角点阵模型提出了自组织城市网络空间结构无标度性的数学定义和描述方法：假定区域城市是三角点阵格局上的无规分布，构造城市两两之间的空间关联函数；只要城市关联密度与码尺之间满足幂指数关系，就表明城市体系是无标度网络，可以用标度指数进行度量。以河南省为研究区，对城市空间关联进行了实证分析，发现在双对数坐标图上存在明确的无标度区，从而在揭示自组织城市网络内在复杂规律的同时，证实了上述方法刻画无标度城市网络的有效性。     

标度无关性计算及其在股市波动中的应用

标度无关性是广泛存在于自然界系统甚至于经济金融系统可观测量的幂函数关系,它揭示了股票市场波动的金融复杂性·在分析股市波动标度无关性及其非趋势波动分析DFA算法基础上进行了应用研究,对中国上海、深圳两地股市和东大阿派股价指数进行了标度无关性分析,实际计算了这些股指DNA游走位移、均方值和标度无关性指数,结果表明这些股指均具有持久性     

采用改进的AHP方法进行船型方案MCDM论证

基于船舶工程领域系统设计的非线性和复杂性，采用改进的AHP方法进行船型方案的多目标优选决策。对传统的HAP方法进行改进时，采用构建三标度矩阵的方法，避免了采用九标度方法构建判断矩阵时权重选择的模糊性，从而减少了决策过程中设计者的主观臆断性。实验证明，与采用传统的九标度方法相比，三标度方法具有简单明了、使用方便等优点，在应用于船型方案多目标决策等复杂系统时是适用的和可靠的。     

高温超导体的交流磁化率的标度律及非线性响应函数

高温超导体的交流磁化率遵从某种标度关系. 尝试用一个普适的混合态的非线性响应函数分析这一标度特性, 并且推导出临界电流和交流磁化率方程, 得到了与实验数据相符合的交流磁化率的经验标度律关系.     

论量度的对称性

本文从微分的量度出发,通过分析经典物理学对于瞬时速率的定义,提出空间标度与时间标度之间的对称性;通过分析电磁场和引力场在本源上一致的相关性,提出质量标度与电量标度之间的互补关系;同时分析了与狭义相对论之间的相容性并讨论了有关实验现象。     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上，讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性，导出一组普适的临界指数标度关系及普适类，由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性，将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中。     

单片机测控系统中的信号变换问题

分析单片机测控系统中信号变换过程，以模拟量检测为例，给出实现标度变换的一般数学表达式及单片机标度变换软件实现方法。     

分形理论在油气检测中的应用

作者根据许多地质体在很宽的标度范围内普遍具有的标度不变性和自性，尝试将分形理论应用于石油地球物理勘探中。还运用重建相空间法对实际的地震资料进行了处理，计算出关联维娄对关联维数与钻井结果的关系进行了解释。     

各种标度系统的随机一致性指标

利用计算机随机生成足够样本的判断矩阵，计算出各种标度系统的平均随机一致性指标，最后通过对判断矩阵一致性指标的统计数字得出结论：用9／9—9／l标度系统建立的判断矩阵，其一致性最好。     

广义相变原理及其临界理论

广义相变是指物质系统由一定套向一定态的跃迁过程,包括平衡态相变,非平衡相变,以及介于这两者之间的相变。本文介绍了作者近年来在非平衡相变与平衡相变临界标度关系方面的一些研究结果,对平衡相变的临界标度理论进行了推广,提出了一个更为普适的议相变临界标度理论,     

体相CO2约化自扩散系数的标度律关联模型

用巨正则转换矩阵蒙特卡罗（GC-TMMC）和分子动力学（MD）模拟方法研究了体相CO2单位分子的过剩熵与其约化自扩散系数（D*s）的标度关系。过剩熵主要考虑3种定义：总体过剩熵sex，以分子重心径向分布函数定义的二体熵s(2)c和所有原子径向分布函数定义的二体熵s(2)t。结果表明，总体过剩熵sex与D*s之间存在明显的标度关系，并且独立于状态点所处的相态，可以用热力学量-过剩熵来关联动力学量-自扩散系数（约化方式）；二体熵在小于超临界温度范围内的标度结果偏离了-sex-D*s的“共同曲线”。本文拓展了过剩熵标度律在分子流体中的应用范围，得到了其在体相CO2自扩散系数关联中的应用规律。     

离子射程标度关系在多元素靶上的推广研究

作者首先将基于离子输运双群模型中,对轻离子在单元素靶上得到的离子Ｂｏｌｔｚｍａｎ方程与标度输运截面这个单一参量之间的关系,推广到重离子以及多元素靶的情形,再应用射程参数的标度关系对Ｂｉ和Ａｕ垂直入射的ＳｉＯ２靶上的情况,计算了相应的射程以及射程歧离,并与有关的实验数据进行了比较,以进一步检验这个标度关系。     

酸碱软硬度的新标度研究

简要综述了Lewis酸碱软硬度定量标度的研究进展。在此基础上提出Lewis酸软硬度标度的改进方法，用离子键与共价键力之差（即HSA=Z/r^2i-Z*/r^2c)来计算Lewis酸的软硬性标度；引用新的电负性的计算方法，计算有关元素或基团的电负性（X），并将其结果用为Lewis碱的软硬性标度，扩大了Lewis碱的标度范围。此酸碱软硬度标度结果与Pearson对硬软酸碱的分类基本一致。