薄板自由振动的边界元法解析

从薄板自由振动的微分方程式出发，依据弹性薄板理论和振动理论，运用边界元法(BEM)研究了薄板横向自由振动的动态特性。计算中采用薄板横向振动问题的基本解，推导了均匀、各向同性薄板的边界特性方程，应用频率扫描的方法求解其固有频率。算例表明采用本文的方法计算简便，具有足够的解析精度。     

薄板自由振动虚边界元解法

依据虚边界元法思想,提出一种求解薄板自由振动问题的新算法,通过采用薄板弯曲问题的静力基本解建立了薄板自由振动问题的虚边界积分方程,及满足边界条件和域内点动力位移方程,将薄板自由振动问题转变为代数特征值问题,可直接求解,与边界元直接法相比,本方法无需处理奇异积分,避免了“边界层效应”,而且思想简单,计算省时、方便,算例证实了本方法的可行性和计算精度。     

用边界元法计算结构振动辐射声场

讨论了用边界元法计算结构振动辐射声场的数值方法。对计算中的积分奇异性采用三角形斜坐标系、退化单元法进行处理,构造了三角形、四边形线性等参元和四边形二次等参元。对特征频率处解不惟一问题采用ＣＨＩＥＦ加Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法进行处理。构造单元具有简单、规范和精确等优点,可用来计算已知表面振速结构的声辐射,或与相应的结构有限元结合,计算结构的振动辐射声场。以脉动球和辐射立主体为例,计算了结构表面声压、声     

快速多极边界元法在薄板结构中的应用

基于Taylor级数多极展开研究了边界元快速多极算法(FM—BEM)，并将它应用于薄板结构。算例分析表明FM—BEM的计算时间和存储空间明显少于常规边界元迭代解法。随着问题规模的增大，这种优势将更加突出。     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法 ,并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理 ,得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程 ,利用强奇异积分的数值计算方法 ,求得了圆形薄板的弯曲解 ,从实践上证实了这种方法的可行性。     

Kirchhoff圆板的解析积分边界元法

利用一般弯曲薄板边界为规则曲线的特点,对工程常用的圆形弯曲薄板,采用线性单元,导出Kirchhoff圆板各辅助态的边界积分解析表达式。建立问题的边界元法系统方程。从而使薄板的边界元分析完全避免通常使用的高斯积分。明显提高计算精度．给出4个不同荷载及边界条件情况的圆板的算例,计算结果表明。对于具有规则曲线边界的问题,采用解析积分的边界元法是十分有效的。     

变厚度薄板的摄动边界元法

从变厚度薄板的基本微分方程出发，先把方程化这无量纳形式，然后提出问题的小参数，利用模拟载荷概念，导出了求解变厚度薄板在各种边界条件下弯曲问题的边界元法。     

基于Matlab的大型梁结构固有振动边界元法仿真

简要分析了边界元法在梁类结构振动仿真研究中的优点和缺点,应用边界元法对矩形梁弯曲振动进行了固有振动仿真分析,当梁的弹性常数改变时,结构的固有振动频率会相应地改变,为通过改变结构材料参数来改善梁结构的动力学性能进行理论探索．     

层状地基与弹性薄板相互作用的边界元解

将无限大薄板的基本解作为薄板边界积分方程的核函数,对薄板的内部和边界进行离散,并假定薄板内部和边界上的节点与地基反力的分布情况,得到薄板的边界元方程组;同时基于层状地基的解析层元解,通过Guass-Legendre积分得到地基柔度矩阵;结合地基与薄板接触面上的位移协调条件,得到层状地基与薄板共同作用问题总的边界元法方程组;求解该方程组,得到层状地基与薄板共同作用问题的解答.基于本文理论,编制了相应的FORTRAN程序,通过与已有文献结果对比验证本文理论及程序的正确性,数值分析结果表明:方形基础薄板情况下,离板中心越近,垂直于坐标轴y(x)方向、距离相等的2条线段的竖向位移差越小,且该位移差随着板-土刚度比减小而减小;随着板长宽比的增大,板中心点与长边中点位移差变化不明显,而短边中心与边界角点的位移差也有相类似的规律.     

加筋薄板结构振动与声辐射特性研究

提出加筋薄板振动声辐射特性的单元划分 组合研究方法 ,以四边简支的单向对称加筋矩形薄板为研究对象 ,通过将薄板沿加强筋划分为两个简单单元 ,运用反力法将加强筋的作用等效在薄板上 ,利用单元的连续性条件 ,研究了加筋板的振动与声辐射特性 ,并用MATLAB语言进行了数值计算     

极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程

从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程,导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程,进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。     

椭球形弹性薄壳与内部可压缩流体的耦合振动

联合采用可压缩流体的边界元法与轴对称弹性薄壳的改进多节传递矩阵法,求解内部充液的椭球壳的耦合振动。数值计算结果表明,内部充液对壳体振动的耦合作用较强;壳体厚度与扁平度不同的椭球薄壳,耦合作用强度有较大差别。     

耦合摆振动模型的研究

用弹簧片将2个相同的单摆连接起来构成的耦合摆振动系统,能直观地将物体间的耦合振动现象显示出来。观察到了普遍存在于耦合系统的“拍”现象,并通过解析物理模型对其进行了理论分析．     

野战环境中车载空调器的隔振与解耦方法

介绍了野战环境中车载空调器进行隔振时的耦合振动和共振问题，提出实现了无谐振振动隔离的模型，并对其进行了推导，通过实际工况的试验和检测，验证了解耦方法和无谐振振动隔离原理。     

薄板的耦合热冲击问题

为了更明确地揭示薄板耦合热冲击问题的耦合性质,本文对在上表面受阶跃加热,下表面绝热及侧面等温条件下的四边简支矩形薄板的热弹耦合问题进行了较详尽的分析.首先通过对空间量的双三角函数展开,把该问题归结成一个对时间量的三阶常微分方程的求解问题.然后将求得的颇为繁杂的解,对热弹耦合小参数δ作幂级数展开,从而得到了能清晰地表达耦合问题特征的解析表达式,并基于该解析式,提出了关于该类问题的一系列于数值解难以反映出来的结论.     

平行四边形薄板自由振动的康氏法解

本文首先采用一个线性变换将平行四边形域上的边值问题变换到矩形域。然后在王磊教授工作的基础上再次采用康托洛维奇能量近似法结合广义梁函数,导得板振动的一个常微分方程及边界条件。采用“对分法”求解了18种边界条件下不同斜度的平行四边形板,得到板的振动频率。本文所采用的方法较原有方法计算工作量大为减少,且具有相当高的精度。