热源间热机工作参数选择的有限时间热力学准则

经典热力学给出工作在两个恒温热源之间的热机最大效率为 η=1-Q_2/Q_1=1-T_2/T_1,(1) 其中Q_1、Q_2分别为热机工质每循环可逆地从高温热源吸取的热量和向低温热源放出的热量,T_1、T_2分别为高、低温热源的温度。(1)式给我们的启示是尽可能减小工质同热源间的传热温差,需无限缓慢地工作,其结果是以时间为基础的功率趋向于零。然而,实际热机总要有一定     

Carlitz-Kummer函数域的素分解

设 F_q 为特征 p 的 q 元有限域.k=F_q(T)为有理函数域,k~(ax)为 k 的某固定的代数闭包.令 M 为 R=F_q[T]中首1多项式,M 在α∈k~(ax)上的 Carlitz 作用如下定义:α~M=M(F+T)oα,其中 Toα=Tα,Foα=α~q.此作用的 M-挠元全体 A_M 为一循环 R-子模.作为分圆数域的模拟,k_M=k(A_M)称为分圆函数域(关于分圆函数域的理论可参看文献).设 K/k_M 为域的有限次扩张,z∈K—K~M,则作为数域 Kummer 扩张的一个模拟,在文献[4]中 Schul-theis 定义 u~M-z 的分裂域 K_(M,n)为 K 的 Carlitz-Kummer 函数域扩张(以下简称 CK 扩     

宇宙背景温度可能起源于量子场真空

在量子场真空中具有加速度的粒子会导致温度的出现,这个理论用于粒子物理学是可行的.量子场真空存在着温度效应.宇宙空间飞行着大量的荷电粒子,在电磁场的作用下频繁地产生加速度.具有加速度的宇宙线粒子在真空(量子场的最低能量态)中也就应有温度效应发生. 粒子加速度a与温度T的关系为kT=1/2 ah/πc,(1)这里k是玻尔茨曼常数,c是光速,h是普朗克常数.现在我们用量纲的方法,从宇宙线和天体物理的观测数据来估算宇宙背景温度T_0的数量级.荷电粒子平均加速度(?)与电磁场强度成正比,因此,(?)与宇宙空间的电磁能密度成正比.对于背景温度,应当用星系际磁场能     

La0.67Ca0.33MnOz薄膜中的巨磁阻比的幂指数磁场关系

由于氧化物巨磁阻薄膜具有十分巨大的巨磁阻效应,因而越来越受到了人们的重视.然而其巨磁阻产生的机理却至今仍不甚清楚,有关这方面的研究显得迫切需要.在多层膜或颗粒膜中其巨磁阻产生的本质通常被理解为一种自旋相关的表面散射的结果.若磁阻比定义为MR=Δρ/ρO=(ρO-ρH)/ρO,其中ρO为零场下的电阻率,ρH为磁场H时的电阻率,则在铁磁转变温度以下MR与磁化强度M之间应该有如下的关系:MR(T,H)=[ρ(O,T)-ρ(H,T)]/ρ(O,T)=A(T)F[│M/M_S│~2],(1)其中M_S为饱和磁化强度,F是│M/M_S│~2的单调函数其值介于0与1之间,当M→0时,F[│M/M_S│~2]=0,而当M→M_S时,F[│M/M_S│~2]=1,(1)式中的A(T)只是一个与温度有关的函数.由该式可以得到如下两个结论:首先,MR的温度关系应该是由(1)式中的A(T)的温度关系来决定,与磁场无关,也即MR(H1,T):MR(H2,T)应该为一常数;其次,对于某一特定的温度,MR(T,H)=CF[│M/M_S│~2],其中C为常数,由此决定了MR的磁场依赖关系.本文将对La_(0.67)Ca_(0.33)MnO_z巨磁阻薄膜中的MR的温度关系和磁场关系作一较详细的实验研究.1 实验     

聚合物共混体系辐射交联反应中溶胶分数与辐照剂量间的关系

我们已建立了线性聚合物辐射交联反应中溶胶分数(S)与辐照剂量(R)间的关系式:R(S+S~(1/2))=1/q_0u_1+α_0R~β/q_0,(1)式中β是与高分子结构有关的参数β=2×10~(-3)T-g+0.206。(2)     

Fuzzy拓扑群的分离性

本文讨论Fuzzy拓扑群的分离性.我们沿用中的概念和记号,并以ftg表示Fuzzy拓扑群。定义若ftg(X,T)是Fuzzy准T_o(T_i)拓扑空间(i=1、2),则称(X,T)为准T_o(T_i)ftg;若ftg(X,T)是Fuzzy T_1且T_3(或T_1且T_4)拓扑空间,则称(X,T)为正则(或正规)ftg。对于上述各类ftg,我们有以下关系:[1]证得,这里仅给出两个较复杂的例子。     

部分线性模型参数分量的M估计的渐近正态性

Engle等人提出了下列部分线性模型Y_i=X_i~tβ_0 g_0(T_i) u_i,1≤i≤n其中(T_1,X_1~t,Y_1),…,(T_n,X_n~t,Y_n)是随机向量(T,X~t,Y)的i.i.d.样本,U_i为随机误差,U_1,…,U_n与(T_1,X_1~t),…,(T_n,X_n~t)相互独立,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_n是一光滑未知函数.文献中,有许多学者讨论了关于这个模型的估计问题,包括惩罚函数法、基于分段多项式逼近的最小二乘法和基于核函数近似的最小二乘法.由于上述方法得到的估计不稳健,本文用分段多项式逼近g_0讨论较稳健的M估计.记g_n(t)=(?)(t)~ta为一分段m阶多项式,其段数为M_n,其中(?)(t)是一函数向量,β_0和     

准一维超导体Ta_4Pd_3Te_(16)的核磁共振研究

Ta_4Pd_3Te_(16)是具有准一维结构的超导体,超导温度T_C=4.3 K.本文介绍利用~(125)Te核磁共振和~(181)Ta核四极矩共振研究Ta_4Pd_3Te_(16)的物性.~(181)Ta的自旋为I=7/2,对四极矩相互作用敏感;~(125)Te的自旋为I=1/2,只能感受磁相互作用.通过对比~(181)Ta与~(125)Te两种元素的自旋弛豫率(1/T_1),发现在温度低于80 K时出现电场梯度涨落,并随着降温逐渐增强,在T_(CDW)=20 K进入电荷密度波有序态.在超导态,~(125)Te的1/T_1在略低于T_C时出现Hebel-Slichter相干峰,这表明Ta_4Pd_3Te_(16)是一种无能隙节点的超导体.由于强烈电场梯度涨落,~(181)Ta的1/T_1并没有出现相干峰.     

基于随机加权法的最优截断比例的选择

考虑模型X=μ+e,其中μ∈R~1是未知参数,X是观测值,e(?)F是不可观测的关于原点对称的误差随机变量。样本为X_1,…,X_n,F_n为经验分布。对某0<α<1/2,记J_α(t)=(1-2α)~(-1)I(α相似文献   

胡海昌解的完备性与逼近性

无体积力作用下各向同性弹性体A(R~3中的单连通开集)的弹性位移U满足Lamé方程:△U 1/(1—2r)grad div U=0,(0相似文献   

金属玻璃(Fe_(1-x)Co_x)_(78)Si_(10)B_(12)的磁化感生各向异性随温度的变化

一、引言 对于金属玻璃的磁感生各向异性常数K_u随温度的变化,已经发现有如下关系成立: K_u(T)=kM_s~α(T), (1)其中K_u(T)和M_s(T)为温度T下的磁感生各向异性常数和饱和磁化强度,k和α为常数。现有的工作曾得到不同的α值。对于FeNiPB的磁化感生各向异性,Egami等和Allia等得到α=2,Luborsky得到α=3.7。对于几种近零磁致伸缩Co基合金的磁化感生和应变感生各向异性,Flanders等和作者分别得到α=2.6和3。对于(Fe_(1-x)Co_x)_(78)Si_(10)B_(12)的指     

一类复数序列的自相关函数

1 引言 1984年,Schltz和Welch利用迹函数给出了GF(2)上GMW序列定义如下:设M,J为正整数,J|M,α是有限域GF(2~M)上本原元,r为正整数,并且1≤r≤2~J—2,(r,2~J—1)=1令b(n)=tr_1~J(tr_J~Mα~n)~r,n=0,1,2,…,则称二元序列     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

常微分方程复定性理论中的基本定理

考虑复域中微分方程其中C~m表示m维复空间,F:C~(m+1)→C~m为解析函数。由Cauchy定理,方程(1)满足T=T_0,W=W_0的局部解析解存在唯一,     

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1,D>0且不是平方数,n>2,(1)本文证明了定理1 设Pell方程u~2—Dv~2=—1有整数解,则丢番图方程(1)除开n=5,D=122有解x=3,y=22外,无其他正整数解。     

Toeplitz算子与Hankel算子

在文献[1]中,证明了对Hardy空间H~2(T)上Toeplitz算子T_φ与Hankel算子H_φ,若R(T_φ)R(H_φ)时,必有T_φ=0.本文主要讨论对与平移算子相关的Hankel算子与Toeplitz算子有关的问题,不但将它推广到一般情况,而且还讨论了与Beurling问题相对应的问题.记号见文献[2]. 设S为Hilbert空间上单向平移算子,K为对应的生成子空间,即K=Ker S~*.=     

关于R.K.Guy的一个问题

设p为奇素数,(n/p)为通常的Legendre符号.若p≡1(mod4),容易证明区间T_1=[1,(p-1)/2]与区间T_2=[(p 1)/2,p-1]中二次剩余(modp)的个数是相同的.换言之,当p≡1(mod4)时modp的二次剩余的分布具有均匀性.若p≡3(mod4),问题变得复杂起来.以h(-p)表虚二次域Q((-p)~(1/2))的理想类数,我们有Dirichlet的类数公式     

α混合相依下非参数核回归的相合性

设{(Y_t,Z_t),t=0,±1,±2,…}为定义在概率空间(Ω,(?),(?))上取值于R~p×R~1的随机平稳序列,若E|Z_t|<∞,则回归函数(?)(y)=E(Z_t|Y_t=y)存在.设(Y_1,Z_1),(Y_2,Z_2),…,(Y_n,Z_n)为该平稳序列的一个样本量为n的实现,则(?)(y)的Nadaraya-Watson估计即(?)_n(y)=sum fron i=1 to n Z_i K(y-Y_i/h_n)/ sum from j=1 to n K(y-Y_j/h_n),这里h_n为正常数(窗宽),K(·)是R~p上的非负Borel可测核函数.本文中0/0定义为0.若Y_t=(Z_(t-1),…,Z_(t-p)＇,此在非线性时序中具有特别的兴趣,(?)(y)即为自回归函数.为讨论(1)式的渐近性质,文献中要求平稳序列具有一定的混合性,比较典型的有:(?)混合,ρ混合β混合,α混合.其中α混合具有特别的兴趣:首先由其他3种混合性可推出a混合,α混合是对序列相依较为宽容的限制;其次,在非线性时序中,在一些可验证的条件下,非线性模型具有几何遍历性(见文献[1,2]及An和Huang~1),Lu~(2)～4)等),由其可得β混合,从而α混合,且混合系数以几何速度收敛于0.基于这些,本文在α混合下讨论(1)式的渐近性.定义 称平稳序列{(Y_t,Z_t),t=0,±1,±2,…}为α混合,若α(k)=sup|P(AB)-P(A)P(B)|→0.(2)当k→∞时,其中(?)_a~b表示由{(Y_t,Z_t),α≤t≤b}生成的σ代数,α(k)称为混合系数.     

部分线性模型中M型回归样条估计的一些新结果

考虑下列部分线性模型Y_1-X′_1β_0+g_0(T_1)+e_i,1≤i≤n,其中(T_1,X_1,Y_1),…,(T_n,X′_n,Y_n)是随机向量(T,X′,Y)的 i.i.d.样本,X∈R~d,T∈[0,1],β_0为未知参数向量,g_0是一光滑未知函数.这个模型在文献[1]中首次被提出,文献中研究过β_0和 g_0(t)的估计,例如,基于惩罚函数法的平滑样条估计;基于核方法的估计;用分段多项式来逼近 g_0,基于最小二乘法的估计.由于上述估计不稳健,文献[8]用分段多     

一些Reinhardt域的Bergman核

Bergman核在多复分析中起着极为重要的作用,但在有界域中,除了齐性域外,能显式求出其Bergman核的,非常罕见。对于如下形式的Reinhardt域: E={(z_1,z_2,…,z_n)∈C~n∶|z_1|~(2K_1)+|z_2|~(2K_2)+…+|z_n|~(2K_n)<1},其中K_j>0(j=1,2,…,n),只有当K_2=K_3=…=K_n=1时,才有其Bergman核的显表达式。