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本文从数项级数的判敛法则出发,导出了几个函数项级数的一致收敛判别法。另外,仿照极限的夹逼原理,得到函数项级数一致收敛的夹逼判别法。 相似文献
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《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1992,(2)
在正项级数判别敛散的法则中,以拉阿伯判别法比较精细。本文对拉阿伯判别法进一步推广,得到一个更一般的判别敛散的规律,使拉阿伯判别法仅是这一般规律中的一个特例。同时,从这个一般规律中又得到许多特殊的判别法。它们在应用上较之拉阿伯判法更灵活、更方便。定理:设 f(x)为一单减连续的正值函数,( 相似文献
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判定级数的敛散性是级数的首要问题,在研究其它级数的敛散性时,常常归结为研究正项级数的敛散性。人们已经创造了很多判定正项级数敛散性的方法,其中,比较审敛法适应于一切正项级数。然而,恰当的比较对象要实际寻找出来很难。本文给出了一种简单而有效的审敛方法,这种方法不仅可以替代用比较审敛法判定一些级数的敛散性,还可以帮助我们猜想一个级数的敛散性,因而给我们再用其它方法判定一个级数的敛散性提供正确的思路。 相似文献
8.
赋准范空间中序列Xnm~rnm+p审敛原理 总被引:2,自引:2,他引:0
给出了赋准范空间中序列xnm~rnm+p审敛原理,该审敛原理是赋准范空间中序列柯西审敛原理的等价命题.在赋准范空间中利用该审敛原理判别序列的敛散性比利用柯西审敛原理更简单快捷,可以对以往的判别序列收敛性的判别法进行推广. 相似文献
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钱伟懿 《渤海大学学报(自然科学版)》2011,32(1):1-4
关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验. 相似文献
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有关级数敛散性的几个问题 总被引:1,自引:0,他引:1
杨丽 《渤海大学学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法 ,正项级数的极限审敛法和等价审敛法 ,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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杨丽 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):63-64
讨论了级数绝对收敛的导数判断法,正项级数的极限审敛法和等价审敛法,以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。 相似文献
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周子言 《贵州师范大学学报(社会科学版)》1987,(4)
尹珍的籍贯问题,历来都是围绕着《华阳国志》所载:“毋敛人尹珍”一语,争论不休。《綦江县志》列綦江为汉毋敛;《四川省志》列南川为毋敛;《贵州图经》将毋列敛入思南、石阡一带;乾隆《一统志》列为清代平越;嘉庆《一统志》列为清代曲靖;于钟岳认为珍州即汉之毋敛。诸说均因缺乏有力的依据而被史家所否定。唯清代道光年间,郑珍修《遵义府志》时,考证毋敛在今贵阳、都匀之间。近人贵阳师院教授周春元等著《贵州古代史》援郑之说进一步考证毋敛在今独山、荔波一带,现在王燕玉教授仍持此说。但毋敛在后什么地方,是一个问题;尹珍是否为毋敛人?又是一个问题。我们只讨论尹珍的籍贯,对毋敛的归属不考虑。 相似文献
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P-级数是数项级数中一类很重要的级数,它经常作为基础级数来证明其他正项级数的敛散性,关于它的敛散性的证明就变得尤为重要。这里总结了P-级数的敛散性的多种证明方法。当p1时,级数收敛,证明方法有以下几种:比值审敛法、定积分的比较定理、柯西审敛原理、定积分的几何意义、比较审敛法、级数的部分和数列{sn}有界;当p=1时,级数称为调和级数,此时,级数发散,证明方法有以下几种:反证法、定积分的比较定理、柯西审敛原理的否定形式、比较审敛法、定积分的几何意义;当0p1时,级数发散,证明方法有以下几种:定积分的几何意义、比较审敛法。 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理. 相似文献
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研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理。 相似文献
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姜功建 《芜湖职业技术学院学报》2010,12(4):13-15
用阶的估计方法判定级数的敛散性有很多实例。如果熟悉阶的估计方法以及一些已知简单级数的敛散性,我们就可以判定很多未知级数的敛散性。 相似文献
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在常数项级数中,经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性,而使用积分准则判定正项级数的敛散性,首先要判定无穷积分的敛散性,有时不太方便,因此,为了使正项级数敛散性的判定更加灵活,我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性,所以,运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理;又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理;并给予证明,从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。 相似文献
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交错级数的敛散性主要用莱布尼兹定理来判别,本文给出了几个有用的结论来判断某些特殊的交错级数的敛散性,并总结了关于交错级数敛散性判别的一些常用方法。 相似文献
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俞文辉 《江西科技师范学院学报》2005,(4):38-40
本文提出正项级数各不相同的敛散判别法事实上是以不同敛散速度的级数办标准而建立的.进而给出正项级数不同敛散判别法所依据的级数。本文还明确了没有敛散得最慢的正项级数并予以证明。在文章的最后.作者时基于同一标准级数所建立的不同判别法的有效性作了比较。 相似文献