高职高专数学极限研讨

本文通过三个“极限板块”就如何对学生进行极限思想的渗透这一教学目的进行探讨，它们是：对极限的定义，意义和实例进行集中整理、提炼；注重极限的运算和应用环节中的转化及其它有关问题；以及教学的几点体会等，由此奠定起学习极限的基础，逐步确立起极限思想，提升高职学生的数学思维品质，发展能力。     

太阳系终极探险

新的一年该怎么开始?最值得期待的是什么?——跟随小哥白尼,来一次太阳系深处的终极探险,见证宇宙奇观,挑战想象极限。     

刊中刊

《科学》325卷5939号 复杂系统与网络 混乱产生复杂性。从细胞内的分子运动到整个星球间的通讯，我们是网络的一部分。这一特殊的部分显示了科学家正如何在各学科领域间将网络分析推向极限。电脑生成的地图显示着与互联网博客之间的关系（色点），其中线条代表了联系着的个人博客。在这张地图上，内核中的博客覆盖着技术专题和配件，外围的博客涉及非技术性的讨论，并链接回技术性的博客。     

收敛函数列的最小值及最小值点的一个性质

讨论了收敛函数列最小值及最小值点的极限性质，得到了在一定条件下，函数列最小值的极限等于其极限函数的最小值，函数列最小值点的极限等于其极限函数的最小值点。     

关于利用洛必达法则求极限的几点探讨

《高等数学》是大学中的基础课程，极限是学生一开始就要接触的最基本的知识。其中有一类未定式的极限不能用“商的极限等于极限的商”这一法则，而要用洛必达法则。洛必达法则内容很简单，使用起来也方便，但在具体使用过程中，一旦疏忽，解题就可能出错。对于初学者来讲，若盲目使用此法则，会导致错误。本文就利用该法则解题中的几点注意作以分析与探讨，并举例说明。     

亚马孙丛林历险记（上）

还记得游逗探险四人组上次未完成的心愿吗？没错，就是去世界上最大的雨林——亚马孙丛林探险。虽然那次遇到了点儿波折，让大伙儿流落荒岛，可这丝毫没有打击到他们的积极性。这不，经过大半年的休整，探险四人组又再次出发啦!     

投资客

这期专栏扯点别的。去年我踏上南极次大陆的南乔治亚岛，岛上立着英国探险家沙克尔顿的墓碑。他一生中曾三次前往南极探险，尽管都以失败告终，但却被队友称为“世间最伟大的领导者”。其实探险和创业一样，都有着不确定性，但如何面对失败，则能体现出一个领导者的伟大之处。     

什么是伟大？沙克尔顿的饼干和纸条

这期专栏扯点别的。去年我踏上南极次大陆的南乔治亚岛，岛上立着英国探险家沙克尔顿的墓碑。他一生中曾三次前往南极探险，尽管都以失败告终，但却被队友称为“世间最伟大的领导者”。其实探险和创业一样，都有着不确定性，但如何面对失败，则能体现出一个领导者的伟大之处。     

装配式建筑在南极科考站建设中的应用与改进

南极作为极限环境的代表,在人类到达那里时,如何立足成为南极探险、考察的难题.早期,南极探险队采用居住帐篷、雪屋、木屋的生存方式;跨入21世纪,结合运输能力、建造能力、机械装备、施工窗口期等,科考站的建设主要选择钢结构装配式和模块化建造方式,建筑师也在不断探索新的南极建设技术.回顾了南极科考站的发展历程,及现代科考站的装...     

中国 拟在南极架设天眼

2005年1月中国南极科考队成功征服南极DOMEA点，鲜为人知的是，中国的这次成功征服在国际南极科学竞争中第一次抢得了先机。据悉，如果2005年1月中国的这次探险没有能够成功，那么DOMEA点极有可能被已经计划在中国科考队行期半年后出发的日本科考队占据。作为南极大陆的最高点，DOMEA点被认为是南极大陆上除地磁极点、低温冰点以及地球极点之后最后一个有着极高科研价值的南极点。     

关于二重极限性质和计算的若干问题

由于坐标平面上的动点趋于定点的方式有无穷多种，因此，判断二重极限是否存在，以及如何求出二重极限一直都是高等数学中的重点与难点，也是考研数学中的热点。为了让学生更好地掌握二重极限，类比一元函数的极限，证明了二重极限的相关性质，介绍了计算二重极限和判断二重极限是否存在的各种方法，并通过相应的例子加以说明。     

星形箭图的极限

星形箭图是指只有一个sink点及一些指向该点并由该点连接的线性箭图，是一类常见的箭图；正向极限作为范畴理论中一个重要的研究对象，在代数学及范畴的上同调等方面都有重要的应用。余完备范畴A中任意正向系的正向极限是存在的。具体刻画了星形箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限，即正向系的余积。作为应用，得到一类Dynkin箭图所对应的偏序集的正向系的正向极限。
     

函数极限研究及点和域连续的“相对论”

本文构造了一种"逐点跳跃"的特殊函数,并根据点极限的基本定义,证明了该函数极限的存在。进而,从函数点连续的基本定义,讨论了点连续和域连续的关系。本文这两方面的研究,有助于拓宽和深化对函数点极限和连续以及域连续的理解和认识。     

一类区间自映射的ω-极限集

在本文中,我们主要研究无异状点的区间连续映射。对于非周期的链回归点,本文证明它的ω-极限集是一个 Cantor 集。而且,在这ω-极限集上导入一个等价关系后,我们利用自然投影和单边符号系统中的加法器,得到了一张有趣的交换图。最后,我们给出一个例子来说明这张交换图。     

一类三维分段光滑系统的穿越极限环

本文研究了一类三维分段光滑系统的穿越极限环.由于相空间被一个超平面分成两个区域，因而系统呈现两个不同的向量场.此外，系统还具有two-fold点，且在该点处两个向量场都与该超平面相切.本文证明系统穿越极限环的最大个数是2,给出了存在一个和两个穿越极限环的充要条件，并确定其周期及在切换流形上的穿越位置.     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关联性

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究者研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此基础上,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛,在强一致收敛条件下,序列映射的非游荡点与极限映射具有某种保持性。同时还讨论了在强一致收敛条件下,序列映射非游荡点与极限映射非游荡点集合的包含关系,得出序列映射非游荡点上确界的极限包含于极限映射非游荡点和若序列映射非游荡点集等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间。对序列映射和极限映射的研究为混沌动力系统中的序列动力系统和极限动力系统的研究作出了准备。
     

动力系统点集n次迭代的不变性

周期点集、回归点集、ω-极限集是动力系统中几个重要概念点集,回归点集、ω-极限集、非游荡点集的概念都是在周期点集概念的推广下得到的,都是动力系统中的重要点的集合.在周期点集的迭代不变性的研究下进一步讨论了回归点、ω-极限集的迭代不变性.     

入天坑，垂直下探600米

下探天坑？这是干嘛？挖地洞吗？哪里呀，我们这是要去一个神秘洞穴探险，据说洞口终年冒烟，里面纵横交错着地下河、数不清的地缝、生活着没眼睛的鱼、“会飞”的猫……怎么样？有胆量就一起来吧。     

关于相贯线上极限位置点图解法的讨论

当图锥面与圆柱面轴线正交，且两轴线同时平行于某一投影面时，利用过圆锥面之锥顶，与圆柱面相切的平面（或与圆柱面相切，属于圆锥面的素线）的图解法，在Ｒ＜ｈｓｉｎα条件下，不能求出该相贯线上的极限位置点；而利用圆球面为辅助面的图解法，在Ｒ≤ｈｓｉｎα条件下，则可以求出该相贯线上的极限位置点，从而在理论上明确了求极限位置点的一种正确的图解法。     

关于ω (x, f )的一点注记

紧空间上的动力系统中一点x的极限集可能是可数的也可能是不可数的．文献[1]中讨论了当x不是渐近周期点时，极限集是不可数集．本文提供了一个反例，说明当x不是渐近周期点时，ω(x,f)可以是可数集．说明[1]中的结论需要增加条件才能成立．