一元线性回归方程中回归系数的几种确定方法

探讨了回归方程y=a＋bx中回归系数a,b的3种确定的方法,其中有2种只需初等数学知识.方法一是将偏差平方和展开分别写成系数a,b的二次函数,运用二次函数的极值理论来确定的;方法二是将偏差平方和展开并引入相关系数,用配方的方法来确定的;方法三是运用偏导数的理论来确定的.对一元线性回归方程中回归系数确定方法的研究,有助于回归方程内容的学习与应用.     

线性回归方程显著性的事先检验问题

在进行线性回归分析时,提出先进行线性回归方程的检验,若零假设H0:β1=0或H0:β1=β2=…=βp=0被拒绝了,然后再建立线性回归方程,亦即线性回归方程的事先检验问题.     

推导一元线性回归系数的初等方法

一元线性回归分析中，回归方程系数的推导，通常用高等数学的最小二乘法．章给出一个用初等数学推导回归系数的方法．该方法是从对总偏差平方和公式的分析入手，通过初等数学解题的技巧，得到一个使总偏差平方和最小的回归系数所满足的方程组，从而得回归系数公式．     

层次分析法在线性回归方程中的应用

为了减小在构造线性回归方程过程中的计算量,增加所选择线性回归方程的准确性,文章在分析评价各种常见构造线性回归方程方法的基础上,引入一种新的构造方法——层次分析法。该方法能结合自身特点,有效利用问题的背景知识和相关专家的经验,准确方便地确定满足条件的线性回归方程。结果证明该方法有简单、准确、易行的特点。     

多元线性模型回最系数的所有可容许线性估计

讨论了多元线性模型中,线性估计ＡＹ＋α在一切估计类中是线性可估函数ＳＢ的Ａ－可容许性估计、Ｅ－可容许性估计及Ｇ－可容许性估计的主要条件。     

利用微机计算二元线性回归方程及相关系数

介绍了二元线性回归方程、相关系数计算程序及其使用方法.     

截距确定的线性回归方法

标准线性回归计算方法不适用截距确定的线性拟合,本文介绍了Ｙ＝Ｋｘ型函数的拟合方法 。本方法用于截距确定的回归计算,不仅使运算简化,而且其结果更为准确。     

回归系数可容许线性估计的一点讨论

在平方损失函数和一特殊线性模型下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量的线性估计为可溶许估计的充要条件。     

利用简单线性估计回归方程进行预测的程序探究

给出了利用简单线性估计回归方程进行预测的程序,提出了判断在自变量x范围之外两个变量X,Y是否呈线性关系的定性分析方法.     

单位圆内线性齐次微分方程解与系数的关系及应用

研究了单位圆内高阶线性齐次微分方程线性无关解与系数的关系,推广了复平面上的相关结论.     

多重线性回归中的影响分析

本文讨论了多重线性回归中的影响分析问题,从不同角度提出了数据影响的三种度量,揭示出了数据影响与样本容量n之间的关系。     

多元线性模型中随机回归系数和参数的同时线性估计的可容许性和泛容许性

多元线性模型;可容许性;泛容许性     

线性回归分析与能源需求预测

结合实例介绍了回归模型方法在能源预测中的应用，具体地讨论了最简单、最基本的直线回归模型结构及参数估计方法，对于其他一些曲线回归模型则可通过变量代换转化为直线回归模型。     

三波长一元线性回归分光光度法的研究与应用

本文提出了三波长一元线性回归分光光度法。该法将几组不同组成的已知混合溶液,在三个测试波长下所测得的吸光度直接进行线性拟合,并建立了三波长线性方程 y=Kx+B。这种方法较好地克眼了三波长法过于依赖仪器波长精度和准确性的缺陷,以及通常三波长法测定实际混合样品时,完全由纯组分所建立的定量公式而引入的误差。提高了测定精度和可靠性,操作简便易行实用,又能兼顾三波长法的灵敏度和原有特长。     

线性矩阵方程组与线性矩阵方程

本文给出线性矩阵方程组ＡｉＸＢｉ＝Ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）相容的必要充分条件及通解，进而给出线性矩阵方程∑ｎｉ＝１ＡｉＸｉＢｉ＝Ｃ相容的必要充分条件及通解     

一阶线性非齐次微分方程求解方法的讨论和一个简化的求解方法

本文证明了一阶线性非齐次微分方程y＇+P(x)·y=f(x)三个求解方法:参数变易法、积分公式、积分因子法之间的等同关系.从参数变易法中引出一个简化的积分公式.事实上此公式恰是对用参数变易法解高阶线性非齐次微分方程时对n=1的拓广.最后以实例验证此公式的简易.