循环矩阵的性质及求逆方法

对于矩阵中一类重要的矩阵循环矩阵,从定义出发研究了它的各种性质,并利用矩阵对角化的方法给出了循环矩阵的逆矩阵和行列式的表达式。然后讨论了推广的循环矩阵,即准循环矩阵和广义循环矩阵,利用类似方法,也给出了它们的求逆阵和求行列式的方法。     

稳定矩阵与完全主正阵

研究了负稳定矩阵与完全主正阵之间的关系,指出它们的交是两类矩阵集的真子集.得到了稳定矩阵与亚正定阵联系的重要结论和稳定矩阵的一类新的充要条件.还给出了大批属于负稳定矩阵和完全主正阵交集的便于应用的矩阵类.     

次正定次Hermite矩阵

提出了次正定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Ｓｃｈｎｒ定理,华罗庚定理相应的重要结论,将Ｈａｄａｍａｒｄ、Ｏｐｅｎｈｅｉｍ关于正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的名行列式不等式推广到了一类非Ｈｅｒｍｉｔｅ复矩阵上。     

α-双对角占优矩阵

Li Bishan和Tsatsomeros定义了双对角占优矩阵，并且给出了不可约双对角占优矩阵是奇异的及不是H-阵的充分必要条件．本文利用矩阵的有向图的方法研究了α-双对角占优矩阵的性质．并给出了A为奇异的及A不是H-阵的充分必要条件。推广了其主要结果．     

k-广义酉矩阵

给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵.     

拟不可约对角占优矩阵及其性质

本文研究了拟不可约对角占优阵,利用不可约对角占优矩阵的定义与性质和较为简单的数学方法,得到了拟不可约对角占优阵的几个重要性质。     

有界灰阵稳定性的研究

提出了有界灰阵的中心矩阵及灰阵的概念;依据矩阵及特征值的性质并运用矩阵测度的方法,研究了有界灰阵A((?))的稳定性问题,仅用最小与最大白化阵获得一些较简捷的判据,从而为灰色线性系统x(t)=A((?))x(t)(*)的稳定性提供了新的判别条件.     

正态随机矩阵的MTP2性质

给出了正态随机矩阵的定义和一些相关性质,并将正态向量的多元全正二序(MTP2)性质的结论推广到正态随机矩阵.得到随机矩阵和它的任意行向量均满足MTP2的等价关系,以及正态随机样本矩阵为MTP2当且仅当总体的逆协方差阵为M-矩阵等结论.     

关于拟次正定矩阵

提出了拟次正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,将实对称正定阵的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式拓广到了拟次正定阵上,并将各类实次正定矩阵统一了起来.     

关于准次正定矩阵

研究准次正定矩阵的性质及行列式理论.得到了判定准次正定矩阵的几个充要条件,以及准次正定矩阵的几个行列式不等式.并将著名的Fejer定理、Minkowski不等式及Hadamard不等式拓广到了准次正定阵上,扩大了Minkowski不等式的指数范围.     

求解离子光学系统高阶轨迹方程的新方法

本文讨论求解离子光学系统高阶轨迹方程的逐次积分方法。计算轨迹方程齐次解的积分,可以直接建立轨迹方程非齐次项的G矩阵与该非齐次方程的特解轨迹S矩阵的转换关系。把这个关系归结为特解生成矩阵。按照这种改进的理论方法,高阶轨迹的求解简化成为G矩阵与L矩阵的相乘,S矩阵各元素间的某些相互关系亦同时被清晰显示。     

关于σ—矩阵的性质的结构特征

利用n-循环置换给出了σ－矩阵的定义,σ－矩阵是循环矩阵的一种推广,讨论了σ－矩阵环的代数性质和σ－矩阵的结果特征,利用循环矩阵和排列矩阵的性质,得到了σ－矩阵的多项式表示,最后求得了σ－矩阵的所有特征值,特征向量。     

L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间

本文引入 L-Fuzzy闭包空间的远域、基和子基等概念,山此讨论了 L-Fuzzy闭包空间与其乘积空间的一些重要性质.在 L-Fuzzy 闭包空间的情形,证明了不附加任何条件乘积算子与闭包算子可交换,从而推广了 L-Fuzzy 拓扑空间中的相应结果.     

关于CS-阵的零位模式

一个(0，1，-1)-阵A=（aye）零位模式是指以元素aye的绝对值|aye|为元素所组成的(0，1)矩阵。本文对CS-阵及BCS-阵的零位模式进行了较深入的研究，得到了一些较好的结果。     

（0,1）矩阵一种分类的算法

从（０，１）矩阵的非升行和矢、非升列和矢出发，提出一种（０，１）矩阵分类算法，并具体提出计算机编程的技巧，该法在计算Ｇｌａｕｂｅ多重散射问题时非常有用。     

组合Kdv方程的强对称、对称及其Lie代数

本文给出了mKdv 方程与组合Kdv 方程之间的一个变换,并利用变换与对称的关系得到了组合Kdv 方程的一个强对称(?),四组对称(?),(?)和(?),(?),以及(?),(?)所满足的Lie 代数关系。     

逆N_0-矩阵的等价判定与构造

论文给出了逆N0-矩阵的若干等价判定以及N0-矩阵的一些不等式、置换结构等,同时利用非负矩阵特征值理论,给出了一个构造高阶逆N0-矩阵的方法,此方法体现了逆N0-矩阵与谱半径及特征向量之间的结构关系.     

菱形性质◇的推广

本文把集合论中著名的菱形性质◇做了两种推广,即(?)和(?)．用力迫方法证明了它们分别相对于ZFC协调．还证明了,(?)在Godel可构成模型L中也成立。     

铬黄废水处理

<正> 前言铬黄是一种重要的无机化工颜料,随着国民经济的发展和人民生活的提高,对它的需要量也越来越多,但在生产过程中排放的废水里含有六价铬,污染环境,影响人们的健康,这是一个值得重视的问题。位于京广铁路东边的新乡县化工厂是生产铬黄的老厂子。环境污染,虽经多方治理但没有得到解决,其主要原因是:1)排放的废水中Cr~(6+)没有达到指标即0.5mg/1,2)、回收的产品没有达到部颁标准。为此,我们在文献提出的加入硝酸铅为沉淀剂的基础上,出了一个计算公式将回收的产品与原来的产品按着一定比例混合,这样制得的新产品,不仅又提达到了部颁标准而且废水中铅及Cr~(6+)都达到排放标准。经实验证明,此工艺简单,操作方便,不需要任何特殊设备,有一定的经济效益。