不动点定理在微分方程中的应用

文章主要是利用Banach不动点定理来简化了Picard定理的证明,并且利用Leray-Schauder不动点定理说明了不动点定理在微分方程中的应用。     

一类不动点定理

本文改进了M.R Taskovic的工作,给出了一个较为一般的不动点定理,它统一和发展了许多重要的不动点定理.     

局部T-凸空间中的不动点定理

在局部T-凸空间框架下,不依赖KKM技巧,建立了两个新的不动点定理. 分别以局部H-凸空间中的Schauder不动点定理和Browder不动点定理为其特例,将Schauder不动点定理和Browder不动点定理推广到T-凸空间.     

一类拟非扩张算子的不动点定理

讨论了一类非线性拟非扩张算子——M型拟非扩张算子的不动点的存在性，给出了这类算子在满足一定条件下的不动点定理，该定理推广了B．E.Rhodes的结果。     

某些扩张映射的不动点定理

文中扩充了文「３」和「４」中对扩张映射的不动点的某些结果，从而得到新的定理；还得到映射对的公共不动点定理，主要结果是定理１与定理４，定理７。     

二阶脉冲微分方程的多正解的存在性

利用B a i和G e的不动点定理,得到了二阶脉冲微分方程两点边值问题的多个正解的存在性.     

无界集上的不动点定理

利用无界集上凝聚映射的拓扑度,将Banach空间中有界集上一些著名的不动点定理推广到无界集的情形·在有序Banach空间中建立了无界集上的不动点指数,证明了几个不动点及多不动点定理·     

容许凝聚映象的不动点指数及运用

本文引入了不必为锥映象的所谓容许凝聚映象的概念,建立了这种映象的不动点指数,并讨论了它的计算问题.本文推广了传统的锥映象的不动点指数,推广了锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了有关固有值和固有元存在性的几个定理.     

半序空间中增算子的不动点定理及其在非线性方程中的应用

给出了增算子的一个最基本的不动点定理:定理1 设X,Y是半序空间,[b,∞)={x∈X|x≥b},B:[b,∞—→Y和C:[Bb,∞)—→[b,∞)是增算子,A=CB.若B[b,∞)的每个全序子集在Y中有上确界,则A在[b,∞)中有极大不动点和最小不动点.还利用所得结果研究了Banach空间上常微分方程的初值问题和非线性Hammerstein型积分方程的解的存在性问题.     

Schauder不动点定理的一个新推广

通过引入一类析的映射－α一致非外法向映射,利用保核收缩和拓扑度方法,得到了新的不动点定理,推广了Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,并对这一新结果进行了讨论。     

一类非紧减算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类可变号二阶三点边值问题拟对称正解的研究

微分方程有着深刻而生动的实际背景,它在许多领域发挥着重要的作用,所以微分方程边值问题解的定性研究是十分重要的。利用新不动点定理证明了一类可变号的带p-拉普拉斯算子二阶三点边值问题拟对称正解的存在性。     

一类特殊的 Volterra型积分方程的解的存在性

本文主要应用压缩映像原理讨论了一类特殊的Volterra型积分方程的解的存在性问题,获得解的存在性条件,并举例说明了其应用。     

混合型单调算子对不动点的存在唯一性及其对微分方程组的应用

给出了混合单调算子对的不动点的存在唯一性并应用于带奇性的非线性微分方程初值问题 .     

关于反向混合单调算子的不动点定理及其应用

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

Banach空间中一类反向混合单调算子的不动点定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,推广讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单词算子方程某些已知相应结果.     

On Fixed Point Index and Fixed Point Theorems for Multivalued Semi-closed 1-set-contraction Mappings

Fitzpatrick P M and Petryshyn W V studied fixed point index and fixed point theorems of multivalued condensing mappings.The aim of this paper is to give a concept of multivalued semi-closed 1-set-contraction mapping which is a more genere.i mapping and to define its fixed point index,and then we prove some fixed point theorems to extend some Petryshyn' s results.     

Banach空间一类新反向混合单调算子的不动点定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子的不动点定理,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子的不动点定理,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.