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1.
一类非线性微分方程可线性化的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
张学元 《南华大学学报(自然科学版)》2003,17(2):15-18
给出了一类一阶非线性微分方程 ,经未知函数变换可化为一阶线性微分方程的充要条件 ,推广了一系列著名的经典的一阶非线性微分方程的初等解法 相似文献
2.
基于模糊结构元的一阶模糊微分方程 总被引:3,自引:0,他引:3
研究了一阶单参数模糊微分方程和一阶微分方程模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了模糊微分方程解的存在条件,并利用模糊分析学的模糊结构元表述理论,给出了一阶模糊微分方程解的模糊结构元表达形式. 相似文献
3.
讨论了一阶微分方程积分因子的存在性问题。给出了一类一阶微分方程存在齐次多项式积分因子的一组充分必要条件,并且给出具体例子说明了其应用,丰富了微分方程的解法。 相似文献
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5.
在文献[6]的基础上,讨论了广义线性微分方程与一阶线性脉冲微分方程的关系,并给出一阶线性脉冲微分方程初值问题解对参数的连续依赖性定理. 相似文献
6.
一阶三次微分方程在极坐标变换下的求解定理及应用 总被引:1,自引:0,他引:1
刘许成 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2002,19(4):54-56
本文给出一阶三次微分方程在极坐标变换下的求解定理,提供了一种求解一阶三次微分方程的方法和途径。 相似文献
7.
利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性. 相似文献
8.
路云才 《鞍山科技大学学报》1994,(4)
给出了用降阶代换法求解二阶常系数齐次微分方程的方法,从而完成了一般由降阶法向特征值法的过渡。给出了二阶常系数齐次微分方程的一种新解法,且给出了通解公式。 相似文献
9.
张曙光 《焦作师范高等专科学校学报》2003,19(3):59-60
本运用矛盾分析方法,对二阶线性微分方程的求解过程即降阶过程进行辨证分析,利用矛盾转化的规律采取欲降先升策略,给出常见二阶线性微分方程特解的简单求法一升阶一降阶法,并给出了n阶线性微分方程特解的求法及简单常见二类二阶线性微分方程的特解公式。 相似文献
10.
王学彬 《西南师范大学学报(自然科学版)》2016,41(7)
给出了两种常见分数阶导数即Riemann-Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数的拉普拉斯变换公式,并给出具体实例说明如何利用拉普拉斯变换求解分数阶微分方程和分布阶微分方程. 相似文献
11.
采场模糊渗流定解问题的可表示性 总被引:1,自引:1,他引:1
郭嗣琮 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2003,22(1):127-130
采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述,模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时,相应的方程为区间微分方程,由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数,通常,模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数,如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数,则称方程的解是可表示的,本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件,并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。 相似文献
12.
求二阶线性常系数非齐次微分方程通解的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶常系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶常系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶常系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的. 相似文献
13.
钱学明 《大庆师范学院学报》2008,28(5):85-88
《常微分方程》中,通常利用特征方程法和常数变易法来求解常系数线性微分方程问题。而变系数的常微分方程,尽管理论上证明了解的存在唯一性,但具体求解尚无通法。通过利用Laplace变换来讨论二阶变系数线性微分方程在变系数是自变量的一次式的情形下的初值问题。 相似文献
14.
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(3):7-9
著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论. 相似文献
15.
首先在比倒向随机微分方程更一般的倒向重随机微分方程中获得了一个新的比较定理。然后,受倒向随机微分方程共单调定律的启发,并利用获得的新的比较定理,首次得到了倒向重随机微分方程解z的共单调定理;其结果推广了许多已有的结果。 相似文献
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17.
非线性微分方程没有一般的求解方法,而常数变易法是求解一阶线性微分方程的主要方法.文献[1~3]研究了解非线性微分方程的常数变易法,其中文献[2]提出了用二次常数变易法求解非线性微分方程的一些具体例子.作者在此基础上构造了可用二次常数变易法求解的一阶非线性微分方程的类型,并给出相应的例子来说明二次常数变易法的重要性. 相似文献
18.
用未知函数的适当代换,给出二阶线性非齐次微分方程的一个求解公式。并具体应用于某些变系数二阶线性微分方程及二阶常系数非齐次线性微分方程。 相似文献
19.
用随机微分方程模型求解明渠渐变流 总被引:6,自引:0,他引:6
把随机微分方程理论引入到明渠渐变流水面曲线的计算中,建立了明渠渐变流的随机微分方程模型,在模型中将初始水深,糙率系数及渠道底坡视为随机变量,采用Liouville定理求解相应的微分方程,得到了较好的结果,研究表明,随机微分方程理论可以在水力学许多问题中得到应用。 相似文献