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1.
关于不定方程组x^2—2y^2—1,y^2—Dz^2=4 总被引:13,自引:3,他引:10
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):137-140
对于不定方程组x2-2y2=1,y2-Dz2=4,证明了:当D=2n(n∈N)或D=6时,它的整数解只有(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
2.
关于不定方程x^4—Dy^2=1的一个注记 总被引:3,自引:0,他引:3
设整数D>0且不是平方数,本文证明了不定方程x4-Dy2=1除开D=1785,4·1785,16·1785时,分别有二组正整数解(x,y)=(13,4),(239,1352);(x,y)=(13,2),(239,676);(x,y)=(13,1),(239,338)外,最多只有一组正整数解(x1,y1),且满足x21=x0或2x20-1,这里x0+y0D是Pel方程x2-Dy2=1的基本解 相似文献
3.
袁平之 《四川大学学报(自然科学版)》1998,35(3):311-316
设D为正整数,p为适合pD的奇素数.作者用Baker有效方法证明了:若(D,p)≠(pm-ε4a)2-pm,4a2+m,4a2+ε),ε=±1,且max(D,p)≥1032,则方程x2-D=pn至多有三组正整数解(x,n). 相似文献
4.
R.J.Stroeker在文献[1]中找出了N=5时Diophantine方程x^3=Ny^2-1的全部解。本文给出并证明了N为一个没有素因子p≡1(mod3)的正整数时该方程有正整数解的全部情况,从而推广了R.J.Stroeker的结论。 相似文献
5.
证明了当n,x,r为正整数县r〉3,s为非负整数,(Ⅰ)r为奇数,d2=40s+2,22.(Ⅱ)r为偶数,d2=40s+12,d2=80s22,42gcd(x,d2)=1,丢番图方程∑(n-1,k=0)(x+d2k)^r=(x+d2n)^r无整数解。 相似文献
6.
关于差分方程un+r=Σ(n+r,i=1)aiun+r—i—bn的显示解 总被引:4,自引:0,他引:4
杨继明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(1):23-25
给出了差分方程{un+r=Σ(n+r,i=iaiun+r-i+bn ui=ci i=0,1,…,r-1的一个显示解,un=dn+Σ(n,i=dnik+k+2…+iki(Σ(i,j=1kj)!Π(i,j=1)aikj/Π(i,j=1)kj!. 相似文献
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8.
关于不定方程组x^2—7y^2=2,z^2—32y^2=—23的正整数解的上界 总被引:5,自引:0,他引:5
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):253-256
运用Baker方法讨论了不定方程组x^2-7y^2=2,z^2-32y^2=-23的正整数解的上界。 相似文献
9.
关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于丢番图方程x^2-Dy^4=1(D〉0且不是平方数),本文得到了如下结论:①当D=p是素数,且p≠3,15(mod16)时,方程除开D=5有解(x,y)=(9,2)外,无其他的正整数解;②当D=p是素数时,方程除开D=3有两组解(x,y)=(2,1),(7,2)外,最多有一组正整数解;③当D=4p且奇素数p≠1mod16)时,方程除开D=20有解(x,y)=(161,6)外,无其他的正整数解; 相似文献
10.
关于不定方程组9x^2—7y^2=2,32y^2—9Z^2=23 总被引:2,自引:1,他引:2
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(1):24-28
利用不定方程x^2-Dy^2=C(D∈N,C∈Z-{0})的整数解的结构,给出了不定方程组9x^2-7y^2=2,32y^2-9z^2=23的所有正整数解的一个表达式,由这个表达式,经过初等计算,可得到该不定方程组的正整数解。 相似文献
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13.
讨论了丢番图方程3n+px2=yp(x,y,n∈N;p是奇素数)的可解性,得到以下结果:(1)当p=3时,方程的所有解为(x,y,n)=(46·33t+1,13·32t+1,6t+7),(10·33t+1,7·32t+1,6t+8).(2)当p=1(mod 24)时,方程没有解. 相似文献
14.
关于不定方程 x2+4n=y3 总被引:1,自引:0,他引:1
黄勇庆 《四川理工学院学报(自然科学版)》2007,20(1):26-27
利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y3(其中n∈N,x≡1(mod2),x,y∈Z)仅有整数解(x,y,n)=(±11,5,1)。 相似文献
15.
在本文中,以a(n,q,r)表示不定方程 qx+2qy+rz=n的非负整数解组(x,y,z)的个数。我们给出了a(n,q,r)的公式。 相似文献
16.
研究了丢番图方程x2+axy+y2=z2,ax2+b2y=z3n和x2+pxy+y2=z2n整数解族问题,给出了它们的整数解族公式。 相似文献
17.
利用初等数论、组合分析以及C++程序对方程φ(n)=S(n^10)进行讨论,证明了该方程仅有正整数解n=1,这里对于任意正整数n,φ(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数和Smaran-dache函数。 相似文献
18.
运用初等方法给出了若 qi=( a1,… ,ai-1,ai 1,… ,ar) ( i=1 ,2 ,… ,r)中至少有一个大于 1 ,则当 n=∑ri=1aiqi- ∏ri=1qi- ∑ri=1ai 时 ,丢番图方程∑ri=1aixi=n无非负解。 相似文献
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