捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.     

捕食者具有Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究捕食者的A llee效应和时滞对捕食-食饵系统的正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,在没有时滞的情况下,分析了正平衡点的存在性及稳定性,研究结果表明捕食者的A llee效应对系统的正平衡点的存在性及其稳定性有着重要影响.其次,研究食饵种群的孕育时滞对正平衡点稳定性的影响,研究结果表明在一定条件下该时滞增大会导致正...     

具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的共存解

考虑一类齐次Dirichlet边界条件下具有非线性交叉扩散的B-D型捕食-食饵系统的稳态解.首先,根据线性算子的谱理论分析平凡解和半平凡解的稳定性;其次,利用正锥中的不动点指数理论给出共存解存在的充分条件.     

带扩散的捕食者食饵系统平衡点的稳定性分析

本文研究了一个带扩散的捕食者食饵系统,分析了模型的平衡解,并分别证明了非平凡正解的局部和全局稳定性。     

一类食饵捕食系统的持久生存性

建立了一类3种群食饵捕食时滞系统,该系统由两类食饵和一类捕食者组成,并且能很好地反映捕食者与食饵之间的相互关系。接着研究了该系统解的存在性,该系统的解在满足初值条件下存在并且保持恒正。接着又研究了该系统的一致持久性问题,并给出该系统一致持久生存的充分条件和证明。最后举例论证了该结论的可行性。     

高阶作用对集团内捕食系统物种共存的影响

建立了常微分方程组模型,在集团内捕食系统中,分别考察种内高阶相互作用、种间高阶相互作用、密度调节及三者融合作用对种群密度产生的影响.MATLAB数值模拟结果表明,种内高阶相互作用、种间高阶相互作用均能够促进食饵和捕食者之间的共存,影响强度与密度调节相似,但是作用机制不同.     

污染的恒化器中食饵与捕食者的持续生存

本文研究了污染的恒化器中,食饵与捕食者的持续生存,分别得到了食饵与捕食者种群持续生存与绝灭的阈值,及两种群共存的一个充分条件。     

具功能性反应的食饵与捕食者系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能性反应的食饵与捕食者系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统的正平衡点全局渐近稳定。     

不同性别死亡率对食饵-捕食者系统动态行为影响的计算机模拟研究

文章应用计算机模拟的方法,研究了具有性别结构的两种群食饵-捕食者模型,讨论了不同性别的死亡率对两种群竞争生态数学模型动态行为的影响.结果表明,雌性死亡率低于0.477时,食饵种群的数量可以达到自生的繁殖需求,虽然随着雌性死亡率的增加,雄性食饵数量、雌性食饵种群数量以及捕食者种群数量都在递减,但是由于食饵的数量可以满足捕食者种群的基本需求,不足以使种群灭绝.雌性死亡率高时,雄性食饵种群数量较之之前急剧下降,而且捕食者种群灭绝,说明食饵的数量不足以满足捕食者种群的基本需求,导致其灭绝.当雌性死亡率高时,由于雌性数量相对较少,无法满足食饵种群的繁殖要求,导致整个食饵种群灭绝,可见雄性死亡率对种群数量变化的影响程度较低.     

一类具有B-D功能反应的捕食-食饵模型的共存态

研究了一类具有B-D功能反应且满足齐次边界条件的捕食-食饵模型共存态的存在性,运用不动点指数理论,得到了共存态存在的充分必要条件。     

3物种食物链的集合群落中捕食者追赶和猎物逃逸对空间同步性的影响

空间同步性能够导致区域物种灭绝从而降低集合种群的续存.在集合群落的框架内建立了两斑块3种群食物链联立模型来研究捕食者追赶和猎物逃逸对空间同步性的影响.由于种群存在较大的群落中,从集合种群向集合群落扩展是很自然的.表明了在集合种群中猎物逃逸降低空间同步性的结论在集合群落中有所改变.得到一个有悖直觉的结果:3物种食物链基层物种的逃逸并没有保护自己,反而增加了所有这3物种集合种群的空间同步性,因此也增加了灭绝的风险.这个结果说明在制定关于种群同步性也即续存的保护措施时,物种间的相互作用也必须考虑.     

依赖比率的捕食被捕食系统的全局分析:捕食与被捕食者均有密度制约的情况

近年来依赖比率的捕食与被捕食模型已引起了生态学者和生物数学研究者的密切注意，这是因为它们比传统的模型更加接近实际情形．本文研究了依赖比率的捕食与被捕食系统的全局定性性态，这里捕食与被捕食者均为密度制约的．     

具一般时滞离散捕食-被捕食系统的四个正周期解

文章利用重合度理论中的延拓定理,得到一类具一般时滞离散捕食-被捕食系统四正周期解的存在性的充分条件。     

一类非自治捕食系统的动力学行为

研究了一类非自治捕食系统的动力学行为。利用比较原理和构造适当的Lyapunov函数的方法得到了保证此系统持久性和全局渐近稳定性的充分条件,通过Brouwer不动点定理和伴随系统作Lyapunov函数的方法得到了正周期解和正概周期解的存在性和惟一性。推广了已有的结果。     

带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支

研究了一类带有时滞的捕食与被捕食系统.利用特征方程分析了系统平衡点的稳定性,得到了平衡点局部稳定的充分条件.通过选择适当的参数,当时滞取得一些数值时,系统将会产生Hopf分支.     

食草动物、地上植物、地下植物三种群生态模型的建立及其稳定性分析

本文建立了食草动物、地上植物、地下植物三种群生态模型,并对其稳定性进行了分析.讨论了这个系统的边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统的正平衡点存在性.     

三种群捕食者-食饵系统的持久性和全局渐进稳定性

用比较定理和极限理论研究了具有Holling Ⅱ类功能反应的三种群捕食者－食饵系统，证明了在某些条件下系统是持久的，而且在适当条件下系统的任意正解是全局渐进稳定的。     

时滞阶段结构捕食系统概周期正解的存在唯一性

讨论一类具有基于比率型Holling Ⅲ型功能性反应且含时滞的阶段结构的捕食被捕食模型。通过利用比较原理，得到了系统一致持久性，通过构造Razumikhin函数，得到了系统存在唯一且一致渐近稳定的正概周期解的条件。     

带有多时滞疾病的捕食被捕食系统的稳定性

建立并分析了一个具有多时滞的疾病在食饵和捕食者中都染病的捕食被捕食模型.首先得到了边界平衡点及正平衡点存在的条件,然后利用特征根法得到含有多时滞的非线性特征方程,通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,研究了各平衡点是否可以出现Hopf分支现象.数值模拟也验证了理论分析.