管理图第一类误判概率α的计算及其可靠性讨论

管理图是工厂质量控制的主要手段之一。现已有国家标准。但由于它涉及大量复杂的概率计算,它的数学原理还极少被详尽地讨论过。本文把它的所有判断规则看作一个整体,并用严格的数学推导计算了在每一点上点子排列有缺陷的概率。由于运用了递推技巧,部分计算得到了简化,从而把结果推进到头十七点。藉助于数理统计中两类误判的概念,我们得到了关于第一类误判概率的可靠性表。它表明,在头十点上发生误判的概率约为0.10,头十七点上发生误判的概率约为0.20。这些结果对管理图的理论研究和实际应用都有重要的参考价值。关于第二类误判概率及其计算我们将另文讨论。     

关于S控制图的两类误判概率之计算

质量控制图是质量管理的主要工具之一.它在国民经济生产活动中起着十分重要的作用。我们已在[1][2][3]中对X控制图的两类误判概率的计算公式及其数值结果作了讨论.本文对S控制图的两类误判概率的计算及其结果进行了讨论.对不同的样容量给出了头十点两类误判概率的计算公式和它们的数值结果.计算表明。当n=2时两类误判的可能性不能同时很小,故应慎用。由于S控制图在产品质量控制和抽样检验等方面工作中都具有很重要的作用,故本文的讨论在工业应用上是很有意义的.     

X控制图的两类误判概率及其计算

本文提出了控制图的两类误判概率的概念,並给出了它们在头十点的逐点计算公式及相应的值。在进行上述讨论时,我们把所有的判别规则看作一个整体,同时也把从第一点开始的各点也看作一整体来加以考虑。此外,文中还对头50个点的两类误判概率作了模拟计算。这些计算出来的值可以作为使用控制图时的可靠性指标。同时,所有这些讨论对研究、补充或修改现行的判别规则将是有益的。     

基于模式识别神经网络的重力匹配算法

为了提高重力辅助惯性导航系统在重力异常明显区域内的定位精度和匹配率,用模式识别神经网络的方法进行了重力匹配.在匹配时刻,根据惯导指示位置确定在一定的网格点范围内搜索载体真实位置,以每个网格点为终点把惯导指示航迹放置到重力图上,由此提取一系列的参考重力图上数据,并把它和对应网格点的位置定义成一个模式类,把所有的模式类作为概率神经网络的样本训练一个模式识别神经网络,然后把重力仪测量数据使用该神经网络识别到某个模式类,对比模式类的定义可以确定此时的载体位置.计算仿真研究表明,该算法的重力匹配率优于通常的相关匹配算法,其组合导航系统的定位误差在1个重力图网格左右.     

控制图犯第Ⅰ/Ⅱ类错误分析

控制图是目前我国正在推广并实施的质量管理的有效工具 ,它是统计推断的图上作业法。本文运用数理统计方法分析了 X控制图犯第 / 类错误的概率 ,指出了 X 控制图犯第 类错误的概率较小 ,而犯第 类错误的概率较大。分析了影响 X 控制图犯第 类错误的因素及其影响。最终给出了减少犯第 类错误的方法及其理论依据     

随机图的f-染色的分类

随机图G(n,p)是具有n个标号的顶点的图,并且图中的每一顶点对都以概率p被随机且独立地选择为图G的边。特别地,当■时,得到一个概率空间,其中n个顶点上的所有标号图是等概率的。对于有顶点集V和边集E的简单图G=(V,E),G的f-染色c是广义的边染色,使每个颜色类在任一顶点v上至多出现f(v)次,其中f(v)是分配给v的正整数。给出随机图■是f-第一类的一个充分条件。     

控制图犯第Ⅰ/Ⅱ类错误分析

控制图是目前我国正在推广并实施的质量管理的有效工具，它是统计推断的图上作业法。本文运用数理统计方法分析了控制图犯第Ⅰ/Ⅱ类错误的概率,指出了控制图犯第Ⅰ类错误的概率罗小,而犯第Ⅱ类错误的概率较大.分析了影响控制图犯第Ⅱ类错误的因素及其影响.最终给出了减少犯第Ⅱ类错误的方法及其理论依据.     

齿轮图及其一致膨胀图的PI指数

齿轮图就是在轮图的轮圈上每相邻两点之间均添加一个顶点后得到的图,由于齿轮图有很好的对称性,所以将其边进行分类,计算出齿轮图的PI指数。齿轮图的一致膨胀图就是将它的每个顶点都替换成阶相等的完全图,通过与齿轮图类比,计算其一致膨胀图的PI指数,为研究一些特殊图形的PI指数问题提供了线索。     

桩体完整性检测中低应变反射波法误判因素研究

近年来,低应变反射波法由于其测试方便、速度快和价格相对较低等特点得到了广泛使用,但其技术本身的一些问题,如测试盲区、理论缺陷、微裂缝影响、外界因素等对最后的测试波形产生严重的影响,最终导致对基桩缺陷的误判,给工程带来较大损失。通过工程实例分别探讨了测试盲区、理论缺陷、微裂缝、外界因素、有效检测深度等对于低应变检测结果发生误判的可能,并就桩基检测中易出现误判的各种情况进行分析,总结出防止严重误判的方法。只有在全面了解各种影响检测技术准确性的因素和客观正确分析检测结果的基础上,不断探索才能在实践中不断积累经验,在最大程度上减少误判的发生。     

象图法构成HMO本征多项式一般规则及其在对称约化中的应用

已经有不少作者讨论了HMO本征多项式的对称约化。我们尝试用群操作象图法讨论具有面对称性和轴对称性的共轭分子HMO本征多项式的一般规则。结果均似较简明。在分子拓扑图形中,分子图具有某种对称性时。可选出若干个点作原象,这些点在分子所属点群某一不可约表示的所有操作作用下,产生若干个象。这些象绘制在分子图中就形成了HMO象图。如图1中表示氯苯类共轭分子在C_s群不可约表示时的象图。图     

绵羊毛与山羊绒的鉴别

利用扫描电镜法测试分析66S的绵羊毛与一级除毛山羊绒,得到了以直径、表面鳞片高以及表面鳞片厚为指标的绵羊毛与山羊绒各自的频率分布,并计算出以这3个指标为判定依据的独立误判概率.在验证了3个指标为线性无关后,将3个独立误判概率相乘,从而大幅度降低了绵羊毛与山羊绒之间的误判概率.实验结果证实了这一结论.     

绵羊毛与山羊绒的鉴别

利用扫描电镜法测试分析66s的绵羊毛与一级除毛山羊绒，得到了以直径、表面鳞片高以及表面鳞片厚为指标的绵羊毛与山羊绒各自的频率分布，并计算出以这3个指标为判定依据的独立误判概率．在验证了3个指标为线性无关后，将3个独立误判概率相乘，从而大幅度降低了绵羊毛与山羊绒之间的误判概率．实验结果也证实了这一结论．     

数据探测法中的粗差误判分析

重点讨论了数据探测法中系统发生误警、漏检和误判的原因.探讨了3类错误与检验量间相关系数的函数关系,给出了在多个备选假设下3类错误发生概率的估计公式.以2个备选假设为例,通过仿真模拟计算了3类错误发生概率随统计量间相关系数的变化趋势,并证明当观测值统计量间强相关时,数据探测法发生误警的概率显著增加,从而导致最小可探测粗差理论值与实际值不符,降低了数据探测法的可信度及系统的可靠性.最后利用2个不同网形的算例验证了结论.     

煤矿高概率险兆事件界定及其研究意义

事故发生必有险兆。险兆事件是事故形成的基础,是损失发生前的预警信号。险兆事件研究为煤矿等高危领域提高安全性、可靠性提供了一种重要而实用的手段。为界定煤矿高概率险兆事件,通过梳理国内外相关概率分级标准,归纳得到高概率事件界定标准,并结合险兆事件定义,明确了煤矿高概率险兆事件定义。通过相关资料,梳理近20 a间发生的各类煤矿事故数量,按照海因里希事故三角形法则(事故的发生数量与险兆事件发生数量比例),计算各类煤矿险兆事件发生数量;运用模糊信息优化处理方法,实现煤矿险兆事件发生数量到发生概率的转化,计算得到各类煤矿险兆事件的发生概率;根据煤矿高概率险兆事件界定标准,顶板类、瓦斯类和运输类3类煤矿险兆事件发生概率分别为0.252 7,0.179 4和0.115 1,发生概率大于0.1,故确定以上3类煤矿险兆事件为煤矿高概率险兆事件。通过分析顶板事故、瓦斯事故和运输事故的严重后果,验证了高概率险兆事件界定的合理性。     

Baarda数据探测法中的粗差误判分析

重点讨论了数据探测法中系统发生误警、漏检和误判的原因.探讨了3类错误与检验量间相关系数的函数关系,给出了在多个备选假设下3类错误发生概率的估计公式.以2个备选假设为例,通过仿真模拟计算了3类错误发生概率随统计量间相关系数的变化趋势,并证明当观测值统计量间强相关时,数据探测法发生误警的概率显著增加,从而导致最小可探测粗差理论值与实际值不符,降低了数据探测法的可信度及系统的可靠性.最后利用2个不同网形的算例验证了结论.     

几类图的伴随多项式的分解及其色等价性分析

设Ρn和Cn分别表示具有n个顶点的路和圈,令Ψ2(,n)表示把路Ρn的一个1度点与Ρ3一个2度点重迭后得到的图,令φrm+1表示把(r-1)Cm+1的每个分支的一个2度点与Ρm+1的一个1度点重迭后得到的图,令δ=rm+1,ρφnδ表示由Ρn与φrm+1组合而成的图.我们运用图的伴随多项式的性质,讨论了图ρφnδ的伴随多项式,给出并证明了这些图簇的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图类的补图的色等价性,得到了这些图的色等价图的结构特征.     

不分明随机变量

§1引言 在[1]中我们讨论了不分明事件与不分明概率。本文欲在此基础上,应用不分明测度论中提供的结果讨论不分明随机变量。L.A.Zadch 在中给出了不分明事件的概率、均值与方差的定义。仲崇骥在中构造了一个与F 概率空间(X,P)等价的类概率空间(X×(0,1〕,H,P),然后定义不分明随机变量为乘积空间X×(0,1〕上关于H 可测的实值函数,根据§3所述,我们可以把(X,P)     

略谈假设检验第二类错误的概率

文章以单个正态总体关于总体期望和方差的假设检验为例,具体分析利用备择假设中的某个特定参数值计算第二类错误的概率的方法,并讨论影响第二类错误的概率大小的因素.     

基于中心线一侧打点数量异常判断选取准则

介绍了控制图的概念和3σ原理以及与控制图共生的2类错误,一是以真为假的第一类错误,一是以假为真的第二类错误。指出了控制图与假设检验一样,遵循"小概率事件不容易发生"这一统计基本原理。论述了控制图选用的显著性水平一般要比假设检验所选取的显著性水平小很多的原因。利用控制图中的落在控制限内中心线一侧打点数量这一视角,研究了位于控制限内n个样本打点中有k个落在中心线一侧相应质量系统异常判断准则的构建问题。分析出这k个点符合二项分布,给出了位于控制限内n个打点中至少有k个打点落在中心线一侧的概率计算公式。最后得到当n≤19各种样本情况的质量系统异常判断准则。     

两类图的优美性

优美图是图论中的重要研究课题,但至今由于缺乏一般性的研究手段,寻找具有优美性的图类仍是这个领域内的研究重点.优美图也是图论中极有趣的研究课题之一,由于它的趣味性和应用性,从60年代中期一经提出,就得到了人们的重视,它在射电天文学、密码学、通讯网络编地址、电路设计、导弹控制码设计等领域有着广泛的应用.图G1n是由n个C4依次连接其对顶点而形成的一个圈.图Gp1n是将图G1n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.图C2n是由n个C4依次连接其相邻点而形成的一个圈.图Gp2n是将图G2n中n个连接点用n个长为1的路P替代后得到的图.本文讨论了两类图Gp1n和Gp2n的优美性,用构造的方法给出了这两类图的优美标号,得出它们都是优美图的结论.