一个风险模型有限时间内破产赤字分布

首先引入收入是泊松过程的风险模型,应用随机模拟及统计分析的方法研究了有限时间内破产赤字的分布.应用随机模拟得到有限时间内破产赤字的数据,再由统计软件SPSS分析所得数据统计规律,最后考察了索赔是指数分布的例子,加深对推广模型中有限时间破产赤字分布的了解.     

一类离散时间风险模型的几个结果

在考虑利率且保费收入为随机变量的离散时间模型下，得到了在停时T，保险公司在初始准备金为ｕ时的生存概率，破产后赤字分布，有限时间内的破产概率以及盈余首次低于某一个水平ｘ的时间分布的递推公式，进而得到了破产时间分布的递推公式。     

带利率的更新风险模型

研究了常利率下更新风险模型,引入了一个泛函,并得到了它的积分方程,然后由此方程得到了生存概率、破产时赤字分布、破产前瞬时盈余分布,破产前瞬时盈余和破产时赤字的联合分布所满足的积分方程.     

带息力的更新风险模型下的破产概率的计算

除破产概率外，刻画保险公司的破产风险还可以利用破产前瞬间盈余的分布和破产时赤字的分布. 通过对引入息力的风险模型的研究,得到了描述破产前瞬间盈余和破产时的赤字的分布的递推算法,在此基础上还给出了两者满足的积分方程.     

离散时间的双险种风险模型研究

在离散时间情况下,建立索赔过程都是复合二项过程的双险种风险模型并研究其破产问题,得到:罚金期望函数和破产概率满足的积分方程;有限时间内破产概率及破产时刻分布的递推公式;破产前一刻盈余的分布;破产时赤字的分布及破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布.     

一类Phase-type风险模型的破产问题

考虑一类特殊的Sparre Andersen风险模型，其索赔时间间隔服从一类特殊的Phase-type分布，主要研究了破产前瞬间盈余及破产时赤字的分布。     

马氏调节风险模型下的破产前盈余分布

对在马氏调节风险过程中破产前盈余和破产时赤字的联合分布进行研究.该过程中的泊松索赔到达速率和索赔额分布随时间改变,并取决于1个潜在的马尔科夫跳过程的状态.推广了Dickson公式,并证明了破产前盈余的分布函数和密度函数均能由破产概率表示出来.     

破产时刻和破产赤字对保险公司破产概率的影响研究——基于Erlang风险模型

【目的】保险公司作为市场经济中重要活动主体,优胜劣汰是自由经济运行的必然结果,为了了解保险公司的生存现状,研究了当初始盈余值大于0时,个人索赔额服从Erlang(3)分布,索赔时间间隔服从Erlang(2)分布的Sparre Andersen风险模型。【方法】通过期望折现罚金函数,运用拉格朗日隐函数定理和拉普拉斯变换的技巧进行求解。【结果】得到破产时间和破产赤字的联合概率密度函数。【结论】根据中国上市保险公司的实际数据,对中国保险公司破产概率进行了实证研究,并证明该模型是有效的。     

门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产

考虑了具有借贷利率和门限分红策略下复合Poisson风险模型的绝对破产问题。利用对首次索赔发生时刻取条件的方法推导出绝对破产概率和绝对破产发生时赤字的分布满足具有一定边界条件的积分-微分方程组。当索赔额为指数分布时,给出了绝对破产概率和绝对破产发生时赤字分布的解析表达式。     

带随机收入风险模型的联合分布

考虑一类带随机收入的风险模型,运用吴的方法推导出了破产时、破产前瞬间余额和破产时赤字三者的联合分布．     

关于复合二项风险模型的分布函数

对于复合二项风险模型,通过引入一个复合的几何分布,给出了破产前盈余及破产后赤字的联合分布函数和边际分布函数,并给出了导致破产索赔量的分布函数的具体表达式.     

具有相依利息率的离散时间保险风险模型的一个联合分布

研究了在利率具有一阶自回归结构的情况下的离散时间保险风险模型,得到了破产前最大盈余的分布以及破产前盈余,破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布的递推公式及其积分方程.     

一类交错更新风险过程的罚金函数

考虑一类索赔依交错更新过程来到的风险过程，其索赔时间间隔是指数分布与Erlang（2）分布交错持续的随机序列，索赔额是非负独立同分布的随机变量序列．本文给出了罚金函数的拉普拉斯变换，并就指数索赔额分布的情况，推导出了破产概率表达式及其破产前余额与破产时亏损分布的拉普拉斯变换.     

复合二项模型中的更新方程和渐近解

讨论复合二项模型中破产前一刻的盈余、破产时赤字和破产时刻的联合分布.当初始盈余为零时,得到了此联合分布的显式表达式;对于充分大的初始盈余,得到了此联合分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.此外,还得到了导致破产的索赔额的分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.     

一类马尔可夫风险模型罚金函数的期望

研究了一类马尔可夫风险模型的罚金函数，得到了罚金函数的期望所满足的积分方程，并由所得到的积分方程推出了破产概率所满足的积分方程及破产赤字的分布函数、破产赤字与破产前瞬时盈余的联合分布函数所满足的积分方程．     

一类随机保费率下带干扰的风险模型

在保费率为任意离散的随机变量的情况下,用随机过程的方法得出破产概率、末离前最大盈余分布、破产时、破产前瞬时盈余与破产时赤字的联合分布等精算量分布的具体表达式。     

复合二项风险模型下有限时间内的生存概率

研究了完全离散复合二项风险模型,得到了有限时间内的生存概率、 生存到时刻 n 而且盈余为某数x ( x≥0)的概率、 以及破产时为止理赔次数 v、 破产瞬间前夕盈余 R(τ- )和破产时刻赤字| R (τ) | 的概率律.