一类具有强食饵和弱食饵的捕食系统分析

提出并研究了一类具有两个相互竞争的食饵种群与一个以这两个物种为食的捕食者种群的捕食系统.首先通过比较原理研究了该系统解的正有界性及系统平衡点的存在性,并运用特征值方法对可能存在的平衡点的局部渐近稳定性进行了讨论.其次利用微分方程的基本理论,得到了系统持久性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数讨论了系统平衡点的全局稳定性.最后,利用数值模拟验证本文的主要结论.     

具有线性收获率的捕食——食饵扩散系统的捕获问题

研究具有线性收获率的捕食－禽饵扩散系统的捕获问题,讨论了收获和扩散对系统平衡点的影响，证明了若系统存在平衡点，则它必然是[全局渐近稳定的。     

具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获分析

研究一类具有食饵避难所的Leslie-Gower捕食系统的捕获问题.首先分析了系统平衡态的存在性和稳定性条件,然后获得了经济平衡点的存在性条件,并分析了避难所对经济平衡点的影响,最后利用Pontryagin最大值原理得到了达到最优捕获的最优平衡解.     

一类具有传染病捕食与被捕食模型的稳定性

考虑了带有时滞和比率依赖且在捕食者中有传染病的捕食与被捕食模型,通过分析模型在灭绝平衡点,无病平衡点,共存平衡点相应的特征方程,利用微分方程理论,讨论了模型在平衡点的局部稳定性,并用数值模拟验证结果.     

一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统

针对一类稀疏效应下具有HollingⅣ功能反应的捕食-被捕食系统,应用常微分方程定性理论,分析了系统平衡点的存在性,研究了平衡点的局部稳定性及全局稳定性,讨论了系统解的正向有界性,最后利用环域定理分析了极限环存在的条件.     

一类稀疏效应下食饵与捕食系统的稳定性

利用常微分方程定性理论,研究了具有稀疏效应的食饵与捕食系统dx/dt=x2(a-cx2)-bxy/x+k,dy/dt=-dy+abxy/x+k得到了平衡点的稳定性,并给出了平衡点全局稳定的充分条件和生态解释.     

一类具有Leslie形式的捕食系统传染病模型

讨论了一类具有Leslie形式且捕食带有寄生虫感染的捕食系统,得到了该系统持续生存在的条件,给出了系统平衡点局部渐近稳定的条件,并分析了相应的时滞捕食系统正平衡点局部Hopf分支存在的条件.     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

一类食饵种群具有常投放率的Lotka-Volterra捕食—食饵模型分析

本文考虑了一类Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒａ捕食—食饵模型，其食饵种群具有常数投放率对该模型的退化情形作了较详细的讨论，得到了极限环存在与否的条件     

一类具有相互干扰的两种群捕食系统

首先给出一类具有相互干扰的两种群捕食系统,分析了其解的有界性及正平衡点的存在性,证明了正平衡点是全局渐近稳定的,且系统在R2 内不存在极限环,并通过数值模拟验证了结论的正确性,最后简单地讨论了连续收获效应对系统的影响.     

具有阶段结构的捕食——食饵模型

构造了一个具有阶段结构的捕食-食饵模型,并研究了庇护所效应对于该系统平衡点的稳定性、平衡密度及其种群长期续存的影响.结果表明庇护所效应不仅能够增加猎物种群的密度,并且在一定条件下也能增加捕食者种群的平衡密度,还会增加系统的稳定性.     

一类食饵具有性别结构的非自治两种群捕食系统研究

讨论了一类具有食饵补充且食饵具有性别结构、捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统．运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件．该模型的周期系统在适当的条件下存在唯一、全局渐近稳定的周期解．对更具普遍意义的概周期系统,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件．     

一类食饵带传染病的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带有传染病的捕食者-食饵扩散模型非负解的一致有界性.首先应用线性化方法给出该模型非负平衡点局部渐近稳定的条件,然后通过构造Lyapunov函数给出无病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类食饵带病毒的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

讨论一类食饵带病毒的捕食者-食饵扩散模型整体解的存在性与一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov泛函方法给出该模型正平衡点的局部渐近稳定条件和全局渐近条件。     

一类阶段结构捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类食饵具有阶段结构捕食系统的一致持久性,并利用建立Lyapunov函数的方法得到了系统全局渐近稳定的充分条件。     

具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究一类具有避难所的非自治差分修正Leslie-Gower捕食-食饵系统,通过对系统动力学行为的详细分析,得到保证系统持久和全局渐近稳定的充分性条件,发现只要避难所足够大就可以保证食饵种群持久生存.借助差分不等式获得一组保证食饵种群绝灭而捕食者种群持久的充分性条件,发现当避难所较小时,食饵种群会由于捕食者的捕食而最终绝灭,但此时捕食者由于拥有其他的食物来源仍可持久生存.     

PIF效应对于具Holling Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵系统的影响

研究了PIF(prey influx)效应对于具Holling Ⅲ类功能反应的捕食者一食饵系统的影响.主要讨论了PIF效应对于系统平衡点的稳定性及两种群平衡密度的影响.结果表明PIF效应不仅可以增加捕食者种群的平衡密度而且能增加系统的稳定性,这里系统稳定性增加是指系统的正平衡点随着PIF效应的增强由不稳定状态转变为渐进稳定状态;而且PIF效应对食饵种群的平衡密度几乎没有影响.     

具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。