L-fuzzy拓扑空间的相对乘积与WTi分离公理(i=0,1,2)

本文讨论WTi(i=0,1,2)分离性关于相对乘积运算的可乘性问题.     

L-fuzzyU_i（i=-1,0,1,2）的分离性

就L-fuzzyUi（i=-1,0,1,2）的分离性,讨论了L-fuzzy拓扑空间的乘积和相对乘积运算中的可乘积性问题。     

L-fuzzy拓扑空间的相对乘积空间与STi分离性(i=1,2)

就STi（i=1，2）分离性，讨论了L-fuzzy拓扑空间的相对乘积运算中的可乘性问题。     

相对乘积空间中的STi分离性(i=1,2)

本文就STi（i＝1，2）分离性讨论L-fuzzy拓扑空间的相对乘积运算中的可乘性问题。     

关于n∑i=1(Ai+B)k

利用生成函数的方法得到^n∑i=1(Ai B)^k?B5囊恍┬灾屎投ɡ?     

L-fuzzy拓扑空间的相对积空间与Ti分离性

就Ti(i=-1,0,1)分离性讨论其可乘性问题.     

L-Fuzzy层次拓扑空间中的Da-Ti（i=3，4）分离性

在LF层次拓扑空间中,利用Da-闭集定义了Da-Ti（i=-1,0,1,2,3,4）分离性等概念,系统地讨论了Da-Ti（i=3,4）的性质,得H{它们在更广泛的LF层次拓扑空间中保持了LF拓扑空间中的Ti（i=3,4）分离性的主要结论．     

一个有较大倒数和的B2(i≠j)序列

如果所有的两项和ai aj都不同,就称正整数序列a1＜a2＜…是一个B2-序列.Mian-Chwla序列是用贪婪算法得到的B2-序列,它的倒数和S*曾被猜测为所有B2-序列倒数和的最大值.根据是否允许i=j,相应有两个问题.在允许i=j时,张振祥证明了S*＜2.1596及M＞2.1597,从而推翻了这个猜测.本文研究不允许i=j(或简称i≠j)的情形.我们给出一个有较大倒数和的B2(i≠j)序列:它的前9项由贪婪算法得到,第10项是54,从第11项起继续用贪婪算法.我们新序列的前200项倒数和大于Main-Chowla(i≠j)序列的倒数和.     

关于不定方程(k∑i=jαiχini=ym)

用构造法给出了不定方程(k∑i=jαiχini=ym)有参数一般解的充分条件,并给出了它的一组参数解.     

关于丢番图方程(γΣi=1)αiχi=n的非负解的研究

运用初等方法给出了若qi=(a1,...,ai-1,ai+1,...,ar)(i=1,2,...,r)中至少有一个大于1,则当n=(γΣi=1)αiqi-(γПi=1)qi-(γΣi=1)αi时,丢番图方程(γΣi=1)=n无非负解.     

q - 覆盖及其空间

利用 q - 开集定义了 Q_i( #em/em# = 0, 1, 2, 3, 4) 空间, 讨论了它们的性质及 Q_i 空间同 T_i( i = 0, 1, 2, 3, 4) 空间的关系.给出了, q- 覆盖的定义,即拓扑空间 X 的q- 开集簇{Aα |α∈I } 称为 q- 覆盖, 当且仅当∪_α∈IAα = X .继而定义了一种新的紧致空间--Q- 紧致空间, 讨论它的性质及 Q - 紧空间同 Q_i 空间的关系, 得到一些性质.     

关于L-相对T_0与相对T_1分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间的相对T0与相对T1分离性.给出了相对T0与相对T1分离性等价刻画.研究了相对T0与相对T1分离性的性质,包括遗传性、可乘性,传递性与L-好的推广,对相对T0与相对T1分离性与其他分离性进行了比较.     

Pi空间与P-紧空间

利用p-开集（又称准开集）定义了P_i（i=0,1,2,3,4）空间,讨论了它们的性质及P_i（i=0,1,2,3,4）空间与Ti（i=0,1,2,3,4）空间的关系;同时给出了p-覆盖的定义,继而定义了一种新的紧致空间--P-紧致空间,讨论了它的性质及P-紧空间与P_i空间的关系,得到一些很好的性质.     

相对L-闭包算子与相对T0闭包空间

在L-闭包空间中, 定义了相对闭包算子与相对T₀闭包空间, 研究它们的一系列性质, 并证明了相对T₀分离性是遗传的、 可乘的、 具有L-好的推广等性质, 得到了T₀分离性与相对T₀分离性的关系.     

L-fuzzy层次拓扑空间中的D_α-强分离性

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-Ti(i=1,2)强分离性的概念,并且讨论这种强分离性的一些性质,得出Dα-Ti(i=1,2)强分离性保持了L-fuzzy拓扑空间中Ti(i=1,2)分离性的主要性质。     

L-smooth拓扑空间新的分离性

在L-smooth拓扑空间中定义了一套新的分离公理,讨论了它们之间的关系并讨论了它们的性质．     

关于相对可数紧度空间

为了得到相对可数紧度空间的映射及嵌入性质,借助映射方法和紧化理论讨论了相对可数紧度空间被闭映射逆保持问题及嵌入紧空间问题,得到了相对可数紧度空间被闭映射逆保持的一个充分条件、局部紧的可数紧度空间可嵌入紧空间的几个充分条件以及某一类局部紧空间在任意紧化中不具有可数紧度等结果．文章进一步刻画了相对可数紧度空间的性质。