场方程的非静止解

一、引言一般相对论确定事象空间是一个黎曼空间,这就是说,在这样的四度流形中给定了不变的线性元素 ds~3=g_(ij)(x)dx~idx~j (i,j=1,2,3,4)满足条件 Det|g_(ij)|≠0 (g_(ij)=g_(ji)) (1)並且g_(ij)满足場方程 R_(ij)-g_(ij)(R/2-∧)=-     

一类函数方程的有界解(Ⅱ)

研究了函数方程f（x—y）＋f（x＋y）=2f（x）f（y）有界连续解,其中f（x）为R^n→R的有界连续函数;证明了f（x）必为如下形式的三角函数f（x1,x2,…,xn）=COS（k1x1＋k2x2＋…＋knxn）,其中k1,k2,L,kn常数。该结论证明了满足上述方程的函数一定为三角余弦函数,也即给出了三角余弦函数的一种方程形式的刻画。     

非稳定自由粒子场方程的解

本文以一维非稳定自由粒子为例给出非稳定自由粒子的二次量子化处理方案,得到非稳定量子体系的波动方程在薛定谔表象中的解。根据构成相干态的一般方法,给出该量子体系相干态的具体表达式。     

一类非理想流体Einstein场方程精确解

研究了满足一组热力学关系的粘滞电磁流体学的流体的场方程，显示出Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ模型是这组场方程的精确解。这解是径向流动流体的解，满足所有必需的物理条件。     

使用LOTUS 1-2-3解各种方程(Ⅱ)

给出了对刘人丽（四川师范大学学报（自然科学版），１９９７，２０（１）：８８－９３）、李春光等人（宁夏大学学报（自然科学版），１９９７，１８（４）：３２０－３２２）和ＷａｌｋｅｎｂａｃｈＪ．等人（窗口下１－２－３的实用大全．北京：清华大学出版社，１９９４．３４３－３４５）等文献的一些改进，并用Ｌｏｔｕｓ１－２－３求得复系数多项式的复根。     

一维非谐振子势Schr(o)dinger方程的精确解

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

非齐次(ē)-方程典则解的延拓性质

利用最近关于解的延拓的某些研究,讨论了非齐次Cauchy-Riemann方程的典则解的特征和Cn 中Hartogs延拓现象,得到了Cauchy-Riemann方程的典则解的一些新的延拓结果.     

一类p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性

利用山路引理得到一类带有Dirichlet边值条件的p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.     

用计算机代数建立R-矩阵与Yang-Baxter方程的解(Ⅱ)

给出用计算机代数系统 Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ 建立 Ｙａｎｇ － Ｂａｘｔｅｒ 方程解的统一方法,此方法可用于具有动力 Ｒ－ 矩阵的约束系统     

一个二阶拟线性椭圆型方程定解问题的奇摄动(Ⅱ)

部分最高阶导数含有小参数的偏微分方程奇摄动问题,当方程不是线性时,一般需要展开非线性部分,以便析出渐近解中的ε幂建立递推方程。常常出现这样的情况:当失去的定解条件是解函数的边值时,边界层校正项应从ε的零次幂项开始。这样就会给问题的处理增加很大困难,但又是难以迴避的。本文就是在[1][2]两文的基础上,在这方面进行拓广。本文的处理方法原则上也适用于具有更复杂的非线性项的方程的奇摄动问题。     

BLMP方程的SOLITON-LIKE解(英文)

给出Boiti-Leon-Manna-Pempinelli方程的soliton-like解，并由此得出该方程的若干新的解.行波解只是soliton-like解的特例.     

一类非局部(p,q)-Laplace方程非负解的存在性

研究了R~N中一类带有非局部项的(p,q)-Laplace方程非负解的存在性.在f(x,t)满足一定条件下,得到能量泛函Cerami序列的有界性,结合变分法证明了非负解的存在性.     

一维非谐振子势Schrdinger方程的精确解(英文)

对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系.     

非齐次(-а)-方程典则解的正则性

利用构造论方法和Rung理论,不仅给出了单复变量空间C中非齐次(-а)-方程的典则解对参数的依赖性,而且给出了多复变量空间Cn中非齐次(-а)-方程的典则解的正则性的归纳法证明.     

关于R~2上奇异的非线性双调和方程正整解(Ⅱ)

以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具, 研究了一类R2上奇异的非线性双调和方程正的径向对整体解的存在定理, 并給出了解的性质.     

三场N—S方程非奇异解的组合有限元法分析

讨论了三场Ｎ－Ｓ方程的一种组合有限元法。通过应用和推广Ｌｏｐｅｚ－Ｍａｒｃｏｓ ＆ Ｓａｎｚ－Ｓｅｒｎａ的非线性理论，对Ｎ－Ｓ方程非奇异解的有限元逼近，证明了其存在，唯一性，并得到最优误差估计。     

Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程新的精确解(英文)

利用(G'/G)展开法,得到Sharma-Tasso-Olver方程和Benjamin方程包含参数的一系列新的精确解.当参数取特定值时,还可得到孤波解和周期波解.解的形式表达为双曲函数、三角函数及有理函数.该方法直接、简单、有效且易于计算,其还可用来求解更多非线性发展方程.     

KdV方程和mKdV方程的新奇异解(英文)

研究了著名的KdV方程和mKdV方程的奇异解.首先,建立了与这两个方程相应的平面行波系统.然后,利用行波系统的一些特殊轨道,导出了新奇异解.最后,通过mKdV方程的奇异解以及Miura变换,获得了KdV方程其它的新奇异解.     

微扰法解Einstein场方程

首先从已知具有对角型度规的Einstein场方程的精确解出发,近似推导了含有微扰条件下的场方程形式;其次,利用这一微扰形式具体计算了静态球对称引力场的外部微扰解,并进而讨论了球状星系外部的引力特征.结果表明,该微扰解不仅可以与内部解衔接,而且在消除微扰的情况下还可以自动恢复到Schwarzchild解的形式.