复杂外形潜水器旋转水动力的计算

复杂外形的潜水器动力学模型是高度非线性且耦合的,很难精确建立.为提高潜水器艏向控制性能,通过计算流体力学(CFD)方法来计算复杂外形无人遥控潜水器(ROV)在回转过程中所受的阻尼力/力矩,以获取回转运动的水动力系数,从而提高回转动力学建模精度.从如下两个方面对现有方法进行了改进:(1)采用重叠网格方法替代动网格方法,解决网格运动过程中质量下降的问题,避免了网格单元出现负体积;(2)结合移动参考坐标系和重叠网格两种方法求解ROV的旋转水动力,可加快收敛速度,提高重叠网格非稳态计算的可信度.采用由CFD计算得到的水动力系数构建ROV的动力学模型并基于该模型进行回转控制数值模拟,计算结果与ROV在水池中的回转控制实验结果吻合较好,从而间接验证了所提方法的有效性.     

求解线性椭圆型优化控制问题的多重网格方法

针对线性椭圆型优化控制问题,基于有限差分法的离散提出了集体平滑多重网格方法和多重网格最优化方法.将这两种方法进行拓展和对比,并由数值试验说明了集体平滑多重网格方法求解椭圆型优化控制问题的速度更快且更加稳定.     

模拟两相流动问题的修正扩展有限元方法

基于SUPG/PSPG稳定化方法,在处理两相流不连续问题时,引入修正扩展有限元方法使混合单元附加形函数满足单位分解原理,给出一种模拟两相流体流动问题的扩展有限元方法.在模拟两相流体流动过程中采用水平集方法捕捉流体运动界面.利用编制的计算程序模拟液体自由晃动问题,数值模拟结果与理论解一致.进一步采用本文方法和有限元方法模拟了溃坝流动问题,并将数值结果与实验结果进行比较,结果表明本文方法更有效.本文方法能够准确捕捉流体运动过程中两相界面的变化,且具有在计算过程中无需进行网格重构的优点.     

具有运动边界不可压缩黏性流动的CBS有限元解法

基于特征分裂(CBS)算法,提出了一种适用于具有运动边界的不可压缩黏性流动问题的有限元解法,给出了不可压缩黏性流动问题的控制方程,并推导了其无量纲形式.将传统CBS算法与动网格技术相结合,提出了一种动边界流动问题的求解流程,并对所采用的基于弹簧近似的动网格方法进行了说明.采用该方法对静水和均匀来流中的简谐振动圆柱绕流问题进行了求解,计算所得圆柱受力、圆柱表面压力和涡量分布以及流场速度分布等结果均与已有数值或实验结果相吻合,初步验证了所提方法的可行性.     

激波诱导圆柱运动数值模拟

该文采用基于含有运动边界自适应非结构网格点的显式有限体积方法求解Euler方程，提出了一种运动边界的数值处理方法，对激波诱导的圆柱运动进行了数值模拟。由于物体的运动，物体边界附近的网格将发生变形。对运动边界附近严重变形的网格采用局部网格重新生成的方法进行处理。采用HLLC方法来处理运动边界问题，计算并比较了气流流过静止圆柱和圆柱在静止流场中运动2种情形。结果表明，应用HLLC方法处理运动边界是可行的。     

多面体网格在船体绕流计算中的应用

为了验证多面体网格在船体绕流、特别是存在自由面的高速船体绕流计算中的有效性,将多面体网格应用于动网格中,基于多面体网格对DARPA Suboff潜艇进行了数值计算;基于混合网格和动区域法对一种高速单体穿浪船进行了数值计算,并将数值计算结果同水池实验结果进行了对比.研究表明:同四面体网格相比,多面体网格能有效减少非结构网格的单元数量,并能用更少的网格单元获取相似甚至更好的计算结果;多面体网格在潜艇绕流计算上的应用效果非常好;结合Robust(Octree)网格生成方法可改善多面体网格的正交性和分层性,进而能够更好地捕捉波形和飞溅;混合网格结合动区域法可以将多面体网格应用于包含船体运动的数值计算.     

静水中高速艇纵向运动数值模拟

为准确估算高速艇在静水中航行的水动力性能,以某高速艇为研究对象,基于CFD（Computational Fluid Dynamics）技术,应用切割体网格和重叠网格、两相流、VOF模型、6-DOF模型等物理模型和k－ε湍流模型,对静水中高速艇升沉、纵摇耦合运动进行数值模拟,分析了高速艇阻力随航速变化及运动过程中纵倾角度和重心位置的变化情况,并将计算结果与船模实验值进行了比较,以证明高速艇纵向运动水动力性能数值模拟方法的可行性和准确性.     

气-液两相流界面迁移现象的数值模拟研究

借助于LevelSet函数,建立了气-液两相的统一控制方程组,并在交错网格中进行离散.用两种格式,即Superbee TVD格式和5阶WENO格式求解LevelSet函数的输运方程,用SIMPLER算法的思想对主流场控制方程的求解方法进行改进.数值实验结果表明,在求解LevelSet的控制方程时,5阶WENO方法比Superbee TVD格式的结果更准确;用改进的数值算法可成功实现对密度比大于1000/1的气-液两相流界面迁移问题的数值模拟.对几种典型大密度比气-液两相流问题的计算结果与实际问题的物理规律完全一致,验证了该方法的有效性和可靠性.     

副油箱从机翼分离流场的数值模拟

采用非结构网格的方法对含有动边界的流场进行数值模拟，非结构动网格的生成采用了改进的弹簧方法和局部网格重新生成相结合的方法，在网格局部重新生成时，采用了阵面推进方法.以基于格心的有限体积法为基础，空间二阶精度，网格单元边界处守恒量通量的计算采用Hanel方法.分别采用四阶Runge-Kutta方法、GMRES方法求解基于ALE形式的Euler方程对振动的NACA0012翼型绕流进行了计算，两种方法都是可行的，其中GMRES隐式方法计算的结果与文献中结果以及实验结果吻合较好.对副油箱从机翼分离的过程进行模拟，给出的副油箱运动趋势和风洞实验结果相吻合.     

Mortar型非协调四边形元多重网格方法

讨论了Mortar型四边形元的多重网格方法.针对非嵌套的Mortar元空间,提出了一种网格转移算子.并证明了W循环和可变的V循环多重网格方法是最优的.数值实验验证了我们的理论结果.     

购销最优化问题

从实际出发，讨论了依靠贷款购销商品的最优化问题，建立了数学模型，给出了基本算法．     

握手问题

在这篇文章中我们提出并解决一个称为握手问题的组合问题。该问题是受马丁·加德纳在[1]中提出的外科医生问题的启发而提出的。     

浅析世界民族问题中的跨国民族问题

通过对世界民族问题中的跨国民族问题进行梳理,对跨国民族问题凸显的世界社会背景进行简述,分析了各类跨国民族问题产生的原因和全球跨国民族问题发展的趋势及主权国家的应对之策。     

一个典型非弹性碰撞问题的讨论

研究了子弹射击木块过程中受变阻力作用的非弹性碰撞问题,通过建立和求解子弹在非惯性系中的运动微分方程和木块的运动微分方程,得出子弹相对木块的运动规律和木块相对地面的运动规律,从而求得在子弹射击木块的过程中木块的运动距离.     

背包问题的若干性质及问题的简化

对单约束线性整数规划（ILP,背包问题）的特性进行了分析,通过剪去无效变量对问题进行简化,并给出了问题的一个上界及最优值判定条件。     

关于Ljunggren问题

设p是大于3的奇素数,证明:方程2)()(zyxyxpp=--,1+>yx,1),gcd(=yx仅当p=5时有正整数解)11,1,3(),,(=zyx可使x是奇素数的方幂。     

太阳中微子问题

标准太阳模型预言7Be太阳中微子流强为 (3 4 4± 3 4)SNU ,且不依赖核反应7Be(p ,r) 8B截面测量的不确定性 .假如太阳中微子在它们产生后没有发生任何变化 ,且正在运行的太阳中微子测量实验是正确的 ,那么在SuperKamiokande实验上8B太阳中微子流强约为标准太阳模型预言值的 47 3 % ,CNO中微子流强也是标准太阳模型的一半 .对于7Be太阳中微子 ,当其不一致性不超过 1倍或 3倍标准偏差时 ,在镓探测器上7Be太阳中微子只有标准太阳模型预言值的 19 6%或 5 2 6% .     

一道数学问题的简解和推广

《数学通报》2 0 0 1年第 8期数学问题 1 3 2 4题的解答可不求和 ,利用同余而得简解和推广。问题 1 3 2 4为 :已知 n是一个使 1 +2 3 +3 3 +… +n3 不能被 5整除的自然数 ,试求 1 +2 2 +3 2 +… +n2除以 5所得的余数。解 :因为对任意自然数 t都有 :　　　　　　 ( 5t+1 ) 3 +( 5t+4 ) 3 ≡ 0 ( mod5)　　　　　　 ( 5t+2 ) 3 +( 5t+3 ) 3 ≡ 0 ( mod5)　　　　　　　　　 ( 5t+5) 3≡ 0 ( mod5)故当 n=5t+i时有　　　 1 +2 3 +3 3 +… +n3 ≡ 1 3 +… +i3 ( mod5)　i=1 ,2 ,3 ,4,5由题意 i只能等于 1 ,2 ,3 ;又由于　　　　　　 ( 5t+1 ) 2 …     

关于Gupta的一个问题

Ｇｕｐｔａ曾经得到：定理Ａ：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（ｎ）,Ｇ（ｎ＋１）条件,且Ｒ有单位元,则Ｒ是交换环。定理Ｂ：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（２）条件,则Ｒ是交换,同时Ｇｕｐｔａ提出如下问题：若Ｒ是半质环,满足Ｇ（ｎ）条件,则ＲＪ 否为交换环？本文给出了的回答。