非线性色散-耗散方程的精确解

直接假设非线性色散-耗散方程ut uux Buxxx-A(ut muux)x=0的精确解具有指数函数的有理分式的形式,利用待定系数法,将求解非线性色散-耗散方程的问题转化为代数方程组的求解问题,从而获得了非线性色散-耗散方程的一类精确解.     

关于耗散结构问题

从耗散结构的基本概念谈起，介绍了何谓耗散结构以及形成这一结构的条件，最后通过典型例子，对耗散结构问题进行了分析说明。     

素质教育耗散结构的微观思考

教育作为一个宏观系统,具有耗散结构特征,我们也可称之为普利高津特征.通过教育耗散结构微观模式的思考,对素质教育系统从混沌无序状态过渡到耗散结构状态的形成过程及演化机制作一些初步的探讨.     

中国企业间恶性竞争的耗散结构分析

本文通览中国企业恶性竞争状况以及国际间企业协同竞争现状，透彻分析了恶性竞争的特点、耗散结构，指出恶性竞争状态中企业竞争手段的非理性，从而为中国近20年来，特别是1996年后不断加剧的恶性竞争问题提供了深刻的耗散结构理论解释，并展望了协同竞争的具体模式。     

基于耗散理论的不完全驱动船舶直线航迹控制设计

将严格耗散的概念引入到船舶直线航迹控制系统中,研究了不完全驱动船舶在有外界干扰作用下的直线航迹鲁棒控制问题.基于耗散不等式,提出了一种鲁棒全局状态反馈控制器,使得所得闭环系统是严格耗散且全局渐近稳定的.同时,在有外界干扰作用下,该控制算法能够使得不完全驱动船舶全局最终镇定在一条设定直线上;当没有外界干扰时,又能够使得系统的状态(即横向位移、航向角和转首角速度)全局渐近稳定.计算机仿真结果验证了本文所提出的控制器的有效性.     

压缩C半群生成元的扰动

研究了压缩C半群的扰动问题,利用C耗散算子的概念及性质,并借助半群扰动的相关理论,得到了压缩C半群的扰动定理。     

不确定非线性系统的H∞状态反馈可靠控制

研究了不确定非线性系统的H_∞状态反馈可靠控制问题.用耗散理论,基于Hamilton-Jocabi不等式,得到了非线性H_∞状态反馈可靠控制问题可解的充分条件及控制器的设计算法.     

从耗散结构理论看体育学习的有序性

本文以耗散结构理论为依据，以体育教学论为根本出发点，分析了体育教学过程中体育学习的耗散结构特征．认为体育学习过程就是耗散结构的形成过程，是一个从无序向有序，从低级有序向高级有序的转化过程．     

耗散系统奇怪吸引子普适转变关系的证明

通过对耗散系统的研究,在数值计算的基础上,以阻尼摆系统为例,用重整化群理论对耗散系统奇怪吸引子的普适转变关系作出了证明。     

论裂纹扩展过程中的流变与耗散现象（Ⅰ）

根据裂纹扩展过程中的流变与耗散现象,建立了裂纹扩展期间裂纹体的热力学平衡方程,并依局部场论探讨了局部化剩余的意义。然后,我们把裂纹扩展问题转化为含有质量流源的一个扩散运动问题,并应用内部体力场来研究裂纹扩展力。引入外部热汇,我们把能量耗散问题转化为一个热传导问题。令Clau-sius非补偿热为非负值,建立了裂纹扩展过程中的广义熵不等式,引入耗散势函数,使该不等式转化为某一泛函的可积微分不等式,从而得到它的完全解。只有纵观裂纹扩展的全部历史,才能确定裂纹扩展特性,为此采用Lyapounov函数型的记忆泛函描述全过程,将此全过程分为孕育期、稳定扩展期及失稳扩展期,并给出各个时期的相应判据。本文提出,裂纹体的裂纹扩展过程是: 1 非平衡态不可逆热力学的相容过程; 2 动量不守恒而能量亦耗散的过程; 3 伴有热源汇的非纯粹力学过程; 4 具有衰退记忆的历史延拓过程; 5 微观动力学可逆与宏观热力学不可逆之间的互补过程。     

具有冗余执行机构的不确定非线性系统的H∞状态反馈可靠控制

研究了具有冗余执行机构的不确定非线性系统的H_∞状态反馈可靠控制问题.用耗散理论,基于Hamil-ton Jocabi不等式,得到了非线性H_∞状态反馈可靠控制问题可解的充分条件及控制器的设计算法.     

耗散结构理论及其科学思想

简要分析了长期困惑科学界的“19世纪演化悖论”,并简介了耗散结构理论。通过几种自组织现象实例,叙述了系统如何从无序转变为有序,揭示了耗散结构理论及形成的条件。最后阐明耗散结构理论的科学思想。     

基于耗散结构理论的工程图学教学系统研究

工程图学是一个复杂的系统工程.耗散结构理论作为更高层次的研究复杂系统的分支理论,对工程图学教育系统的研究起着指导作用.本文尝试地基于耗散结构理论对工程图学教学系统进行研究,深刻地分析系统中耗散结构理论的具体应用及新的有序结构得以形成的条件,解释许多工程图学教育方面的基本活动现象,对图学教学改革和发展有着重要的作用.     

具耗散项波动方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项波动方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

具耗散项非线性发展方程整体解的存在唯一性

研究了一类具耗散项非线性发展方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.     

裂纹扩展过程裂尖温度场的实验研究

表明裂纹扩展过程中在裂尖处由于塑性流变变形而造成温度场,它形成如下的热-力耦合的循环关系:变形→能量耗散→内部耗散热→温度场→变形.实验结果证明,内部耗散热源的影响不可忽略。     

缺陷局域温度场分形特征的初步研究

本文对含缺陷物体破坏过程中的热耗散进行了深入的实验研究和初步的理论分析，结果表明，缺陷演化过程中因热耗散而形成的缺陷局域温度具有分形特性，其分形维数是时间的函数。     

含缺陷物体形变过程中的能量耗散及其分形分析

含缺陷物体的形变过程是一个缺陷跨多层次演化的复杂过程，不同层次上的演化各有独特性，但其共同特点是耗散性．以过程中的耗散性为研究对象，实验研究表明：缺陷演化过程中因能量耗散而形成的缺陷局域温度场具有分形特征，其分形维数是时间的函数．本文从理论上初步探讨温度场分形维数、断面分形维数与能量耗散的关系，并讨论了分形效应产生的物理基础．     

(2+1)维耗散长水波方程和Broer-Kaup方程的显示解

利用一个简单的变换将(2+1)维耗散长水波方程变为一个简单的方程,并且结合齐次平衡法给出了(2+1)维耗散长水波方程一些新的孤波解和Broer-Kaup方程的相似解,这一方法可应用于其他的方程.     

光纤通信系统中倍周期耗散光孤子的相互作用

采用分裂步长快速傅立叶变换方法数值模拟了一维复金兹伯格朗道方程主导的倍周期耗散光孤子的相互作用.倍周期耗散孤子的相互作用很大程度上依赖于两相邻脉冲的初始间距.对于不同的初始间距条件,两相邻脉冲的相互作用情形可以是相似的,我们认为这与倍周期耗散孤子本身的周期性有关.此外,还研究了相位差对相邻孤子相互作用的影响,认为适当的相位差能够有效地抑制相邻孤子间的相互作用,这对于增加光纤通信系统的比特率有潜在的应用意义.