非经典抛物方程的一致吸引子

在不考虑非线性项拓扑的情况下,当外力项仅是平移有界时分别得到了非自治非经典反应扩散方程在L~2(Ω)和H_0~1中一致吸引子的存在性.     

一个新的Ekman泵公式在大气边界层Ekman垂直速度计算中的应用

利用GCM模式资料和Tan最新得到的具有复杂边界的层结大气边界层的Ekman泵公式,计算了大气边界层顶的Ekman垂直速度.结果表明,除青藏高原外,一般地区的大气边界层顶垂直速度的量级为每秒零点几厘米.在青藏高原地区,大气边界层顶的垂直速度可达每秒几厘米的量级,其分布类型在冬季和夏季显著不同,与该地区的盛行风系紧密相关.将新的Ekman泵公式的结果与经典的Ekman泵公式的计算结果进行比较,讨论了二者间的异同.     

非经典扩散方程的指数吸引子

考察了非经典扩散方程ut-Δut-Δu=f(u) g(x)的渐近行为,结合Ma Q、Wang S、Zhong C.提出的关于吸引子存在的一个充要条件、解的先验估计以及解的分解等方法,通过证明半群在吸收集上Lipschitz连续性以及挤压性成立,得出了该方程指数吸引子的存在性.     

湍流交换系数的水平非均匀对Ekman抽吸的影响研究

利用地转动量近似理论,讨论了湍流交换系数（K）存在水平非均匀的条件下,边界层顶Ekman抽吸,研究表明：K的水平变化对Ekman抽吸有明显的影响,这种影响决定于边界层内的气压场、边界层顶的风场和K的梯度之间的关系,在气旋性涡旋中,当K由涡旋中心向外增大时,它增加边界层顶的Ekman抽吸,反之,减少Ekman抽吸。Ekman抽吸增加的幅度与K的梯度值有关,与边界层内水平气压梯度有关。     

经典统计适用条件的讨论

用类似Ｖ＜＜Ｃ的判据,据三个统计分布趋于一致条件,得到经典统计的适用条件,并解释了有关事实。     

一类非经典反应扩散方程的指数吸引子

利用一种新方法证明了一类非经典反应扩散方程当非线性项是任意阶多项式增长时的指数吸引子的存在性.     

非经典反应扩散方程强解的全局吸引子

利用半群方法证明了非经典反应扩散方程强全局吸引子的存在性．     

光非经典性质的确切判断

本文分析光非经典性质的决定性判据,并介绍一种由相互作用哈密顿去推断光非经典性质的算符Taylor展开方法。     

带衰退记忆的非自治非经典扩散方程的吸引子

在空间H¹₀(Ω)×L²_μ(R⁺;H¹₀(Ω))中, 当非线性项f(u,t)次临界增长时,讨论了具有衰退记忆的非自治非经典扩散方程解的长时间动力学行为。当外力项仅满足平移有界而非平移紧时,通过渐近正则估计技术,得到了紧一致吸引子的存在性及其拓扑结构。     

经典统计适用条件的讨论

用类似Ｖ〈〈Ｃ的判据,据三个统计分布趋于一致条件,得到经典统计的适用条件,并解释了有关事实。     

神经传播型方程解的blow-up

研究了神经传播拟线性发展方程utt-△ut=F(x,t,u,ut)的初边问题与初值问题解的blow-up问题.     

系统数字频响分析中若干条件的辨析及应用

讨论系统数字频响分析中的线性、时不变、因果、稳定、奇偶虚实分解及其对应等推导求解的条件,明确了如何正确应用这些条件.     

中立型时滞抛物方程振动解的必要条件

讨论了一类时滞中立型抛物方程在Robin边界条件下解的振动性。通过Robin特征值的方法获得了带连续分布偏差变元的抛物泛函微分方程解振动的若干充分条件。     

R~N上一类超线性椭圆型方程的解

研究了一类超线性椭圆型方程的多重正解.在不假设非线性项满足Ambrosetti-Rab inow itz条件的情况下,利用改进了的喷泉定理,即通过证明变分泛函满足Ceram i条件,得到了这类椭圆型方程无穷多个正解的存在性,推广了一些已知结果.     

带有非局部边界条件的反应——扩散方程解的爆破与整体存在

考虑在有界区域中非局部边界条件下的一个反应-扩散方程,在一定条件下,该方程的解整体存在或有限时刻爆破.通过构造方程的上、下解,由比较原理,得到定理的证明.     

线性矩阵方程的非奇异解

本文应用分块矩阵的等价标准形讨论了线性矩阵方程Ａ（ｍｘｎ）Ｘ（ｎｘｎ）＝Ｂ（ｍｘｎ）有非奇异解的充分必要条件，并给出了一般解的表达式。     

可控增长条件下一类椭圆型方程弱解的局部极值原理

研究二阶非线性椭圆型偏微分方程－ｄｉｖＡ（ｘ,ｕ, ｕ）＋ Ｂ（ｘ,ｕ,ｕ）＝μ,在可控增长结构条件－Ａ（ｘ,ｚ,η）·η≥λ｜η｜ｐ－Ａ｜η｜ｐ＊－１,Ｄ｜Ａ（ｘ,ｚ,η）｜＜Ａ１（｜η｜~(ｐ－１)十｜ｚ｜ｐ＊（１－１／ｐ）．｜Ｂ（ｘ,ｚ,η）｜≤Ａ（｜η｜ｐ（１－１／ｐ＊）＋｜ｚ｜ｐ＊－１）下,应用 Ｍｏｓｅｒ迭代法得出弱解的局部极值原理,并进一步得出弱解的内部估计和全局估计．     

辐射场平移激发相干态的非经典物理特性

利用平移算符D(β)=exp(βa -β a)对Agarwal和Tara的激发相干态实施幺正变换,得到了一类新的非经典态,称之为平移激发相干态.研究了它的数学性质以及非经典特性,如压缩效应、反聚束效应等,其解析形式与数值计算结果表明了平移激发相干态具有明显的非经典特征.     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.