半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群

半群的模糊子半群理论是半群模糊理论的一个重要研究领域.将双极值模糊集的概念应用于半群,引入了半群的带限度(λ,μ)-双极值模糊子半群的概念.讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的基本性质.给出了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群与模糊子半群以及子半群的关系.证明了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的交仍然是半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群.最后,讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群在同态变换下像与原像的相关性质.     

（∈,∈∨q（（λ,μ）））-模糊子半群和（∈,∈∨q（（λ,μ）））-模糊完全正则子半群

文中给出了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊子半群,（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画。当λ=0,μ=0.5时,（∈,∈∨q（0,0.5））-模糊子半群和（∈,∈∨q（0,0.5））-模糊完全正则子半群即为（∈,∈∨q）-模糊子半群和（∈,∈∨q）-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时,（∈,∈∨q（0,1））-模糊子半群和（∈,∈∨q（0,1））-模糊完全正则子半群即为Rosenfe ld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与（∈,∈∨q）-模糊代数进行了统一和推广。     

半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.     

（λ，μ]-商模糊子群

根据（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的概念，给出了（λ，μ]-商模糊子群的定义，并讨论了其性质；同时丰富和完善了（λ，μ]-模糊子群和（λ，μ]-正规模糊子群的性质．     

环的（λ,μ）-模糊同态

模糊同态是模糊代数学的重要概念之一,它可由不同的模糊映射产生。本文利用（λ,μ）-模糊映射给出了环的（λ,μ）-模糊同态的定义,从而研究了（λ,μ）-模糊同态下（λ,μ）-模糊子环和（λ,μ）-模糊理想的对应关系及若干性质,最后建立了环的（λ,μ）-模糊同态基本定理。     

（λ,μ）-反模糊正规子群

在（λ,μ）-模糊正规子群的理论知识基础上,引入了（λ,μ）-反模糊正规子群、（λ,μ）-反模糊正规化子、（λ,μ）-反模糊中心化子的概念,得到了（λ,μ）-反模糊正规子群的等价条件及其性质,建立了满同态映射下（λ,μ）-反模糊正规子群的对应定理。     

半群的广义Ω-模糊双理想

给定一个集合Ω,引入半群的广义Ω-模糊双理想概念,讨论了它的一些相关性质及等价刻画,研究了半群的广义Ω-模糊双理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其双理想与广义Ω-模糊双理想。     

(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子半群和(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊完全正则子半群

文中给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊完全正则子半群和广义模糊完全正则子半群的概念及它们之间的等价刻画.当λ=0,μ=0.5时,(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,0.5))-模糊完全正则子半群即为(∈,∈∨q)-模糊子半群和(∈,∈∨q)-模糊完全正则子半群;当λ=0,μ=1时, (∈,∈∨q(0,1))-模糊子半群和(∈,∈∨q(0,1))-模糊完全正则子半群即为Rosenfeld意义下的模糊子半群和模糊完全正则子半群,这将通常的模糊代数与(∈,∈∨q)-模糊代数进行了统一和推广.     

半群的完备模糊双理想

在半群的广义模糊双理想和模糊双理想概念的基础之上,给出了半群的完备模糊双理想、双-半群、模糊双-半群的概念,并且从模糊点的角度研究其相应的性质.进一步地,得出了广义模糊双理想成为模糊双理想,一个半群成为模糊双-半群的等价条件以及双-半群和模糊双-半群之间的相互关系.     

序Γ-半群的直觉模糊双理想

研究了序Γ-半群的直觉模糊双理想的性质,利用序Γ-半群的直觉模糊双理想刻画了左（右）零序Γ-半群.     

序Γ-半群的Q-模糊双理想

将Γ-半群的Q-模糊双理想的概念推广到序Γ-半群中,证明了序Γ-半群的Q-模糊双理想的存在性.并讨论了序Γ-半群的Q-模糊双理想的相关性质及其刻画。     

序半群中的模糊双理想

引入了序半群中的模糊双理想,讨论了序半群模糊双理想的性质,并利用模糊双理想刻画了序半群的正则和内禀正则性.     

N(2,2,0)代数的双极值模糊理想（英文）

将双极值模糊集的概念应用于N(2,2,0)代数,给出了N(2,2,0)代数的双极值模糊理想的概念,讨论了N(2,2,0)代数的双极值模糊理想的相关性质.研究了N(2,2,0)代数的双极值模糊理想与模糊理想的关系.证明了N(2,2,0)代数的两个双极值模糊理想的交仍然是双极值模糊理想.     

布尔代数的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊理想

文中给出了布尔代数的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊理想及广义模糊理想的新概念,得到了(∈,∈V q(λ,μ))-模糊理想的一些等价刻画及基本性质.     

环上的(λ,μ)模糊n伪理想与(λ,μ)模糊拟理想

在环中引入了(λ,μ)模糊n伪理想和(λ,μ)模糊拟理想的概念,研究了了(λ,μ)模糊n伪理想,(λ,μ)模糊拟理想的一些性质.     

(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想

针对软集代数结构问题,利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环的概念,讨论了它们的相关性质。同时,将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软环中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想对应的定理。     

(λ,μ)-直觉模糊带算子环

在直觉模糊集的基础上,首先给出了(λ,μ)-直觉模糊带算子环的概念,并且得到了它的一些等价条件和性质;其次,在M-环同态的意义下,研究了(λ,μ)-直觉模糊带算子环的同态像及其逆原像.     

半群的Ω-模糊内理想

给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊内理想的概念,讨论它的基本性质及其等价刻画,研究了半群的Ω-模糊内理想的同态像与原像的性质。此外,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),研究了其内理想与Ω-模糊内理想。     

半群的区间值Q-模糊双理想和内理想

模糊理想理论是半群的模糊理论的一个重要领域.给定非空集Q,引入了半群的区间值Q-模糊双理想和区间值Q-模糊内理想的概念,讨论了半群的区间值Q-模糊双(内)理想的相关性质.分别给出了半群的区间值Q-模糊双(内)理想与模糊双(内)理想以及区间值模糊双(内)理想的关系.证明了半群的区间值Q-模糊双(内)理想的交和直积仍然是区间值Q-模糊双(内)理想.