具反馈控制和Allee效应的偏利共生系统动力学行为

具有反馈控制和Allee效应的偏利共生模型,其动力学行为比较复杂 .在反馈控制偏利共生模型的基础上,研究加法Allee效应对系统的动力学行为的影响,证明了系统正平衡点存在的条件足以保证系统的全局吸引性 .通过构造适当的Lyapunov函数,得到平衡点全局稳定的充分条件.研究表明：Allee效应不影响反馈控制偏利共生系统平衡点的稳定性,但会影响平衡点的位置.     

具有反馈控制变量的偏害模型稳定性研究

研究具有反馈控制变量的两种群偏害共生模型正平衡点的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,讨论系统的全局稳定性.研究表明,如果原系统是全局稳定的,反馈控制变量仅改变正平衡点的位置,使得种群平衡密度变小,不会改变正平衡点的稳定性;如果原系统是绝灭的,加入适当的反馈控制变量,可以使绝灭的种群变稳定.     

具反馈控制和时滞的Lotka-Volterra专性合作系统的全局稳定性

研究一类具反馈控制和时滞的Lotka-Volterra专性合作系统。通过构造合适的Lyapunov函数,建立了保证系统正平衡点全局稳定性的充分条件。结果表明,系统的正平衡点位置虽然发生了改变,但是反馈控制变量和时滞并没有改变正平衡点的全局稳定性。     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

一类具反馈控制两种群互惠系统的定性分析

研究一类具反馈控制的两种群互惠系统,运用常微分方程的平衡点理论,探讨该系统在平衡点处的稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,得到相应系统在正平衡点处全局稳定的充分条件.最后通过数值模拟说明所得结果的正确性.     

Mackey-Glass时滞系统的稳定性与混沌控制

研究了时滞对Mackey-Glass系统动力学的行为影响和混沌控制.首先,时滞反馈控制不能使系统的零平衡点控制为稳定的.对于非零平衡点,从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了具有单时滞和双时滞系统的线性稳定性.发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.其次,应用时滞反馈控制方法,选择合适的反馈增益和时滞使系统在不稳定非零平衡点附近出现周期轨.最后,通过数值模拟检验了理论结果.     

具反馈控制的阶段结构种群模型的稳定性

研究一个具反馈控制的时滞和阶段结构种群模型.证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

植物根底害虫治理控制模型研究

研究了一类带有脉冲状态反馈控制的植物根底害虫治理模型;利用微分方程的定性理论、几何理论和后继函数,证明了无脉冲系统正平衡点的全局渐近稳定性、脉冲状态反馈控制系统阶1周期解的存在性与稳定性.结果表明,在一定控制强度下,脉冲状态反馈控制可以把害虫数量控制在经济危害值以下.     

一个具反馈控制的时滞阶段结构种群模型的稳定性

研究具有反馈控制的时滞阶段结构种群模型,证明了模型正平衡点的局部渐近稳定性,并给出了正平衡点全局渐近稳定的充分性条件.     

一类具反馈控制传染病模型的稳定性分析

研究一类具反馈控制和标准发生率的SI传染病模型,运用常微分方程平衡点的理论,证明了该系统无病平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数,证明了该系统染病平衡点的局部渐近稳定性,给出疾病趋于消失或地方性流行的一个充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结论的正确性.     

一类Arneodo动力系统的混沌控制(英文)

研究一类Arneodo混沌动力系统的混沌控制问题.运用时滞反馈控制方法抑制混沌到不稳定的平衡点或者不稳定的周期轨,分析了系统的平衡点的稳定性和局部Hopf分支,数值模拟验证了所采用的时滞反馈控制方法控制混沌的有效性.最后给出主要结论.     

一类生态系统的稳定性分析与反馈控制

考虑一类生态系统的正平衡点的稳定性问题,研究并得出了当输出u在0附近变化时该类系统出现稳定性切换的问题,且给出了消除此系统当输出u在0附近变化时稳定性切换的反馈控制,使得此系统当输出u在0附近变化时正平衡点的稳定性得以保证。在最后,给出了一个具体的应用例子。     

状态反馈脉冲控制的福寿螺-水稻防控数学模型

福寿螺作为入侵生物,已经在农业生产和生态环境等方面产生了一系列危害.建构一类具有状态脉冲反馈控制的福寿螺-水稻的生态系统,通过在田中放养鸭子,并结合脉冲喷洒天然植物制剂-茶麸水的方法,综合防治福寿螺.首先,运用稳定性理论得到无脉冲作用系统正平衡点的全局稳定性结论;其次,对具有状态反馈控制的脉冲系统,用微分方程几何理论和...     

一类具反馈控制和时滞阶段结构抛物系统的稳定性

研究一类具反馈控制和时滞阶段结构的抛物系统，对相应的线性化算子进行了谱分析，给出了正平衡点的局部稳定性；运用上下解方法及相应的单调迭代序列研究其动力学行为，得到正平衡点渐近稳定的充分条件．     

捕食者具有Allee效应的时滞捕食-食饵系统的稳定性与Hopf分支

研究捕食者的A llee效应和时滞对捕食-食饵系统的正平衡点的存在性及稳定性的影响.首先,在没有时滞的情况下,分析了正平衡点的存在性及稳定性,研究结果表明捕食者的A llee效应对系统的正平衡点的存在性及其稳定性有着重要影响.其次,研究食饵种群的孕育时滞对正平衡点稳定性的影响,研究结果表明在一定条件下该时滞增大会导致正...     

一类具有常数收获和状态反馈控制的渔业模型研究

考虑了一类具有常数收获和状态反馈控制的渔业模型.首先,讨论了无脉冲状态时,系统正平衡点的存在性和稳定性;其次,针对存在两个正平衡点的情况,利用半连续动力系统几何理论、后继函数法得到了阶1同宿轨和阶1周期解的存在条件;最后,利用类Poincaré 准则,给出了阶1周期解轨道稳定的条件.     

一类分数阶系统的混沌与控制研究

基于分数阶Routh-Hurwitz准则,研究了仅有一个三次非线性项的分数阶混沌系统平衡点的稳定性,采用MATLAB软件平台,得到了该系统在不同阶数时的周期轨和混沌吸引子.利用线性反馈控制策略,将混沌吸引子控制到零平衡点,实现了投影同步控制.     

一类具有时滞的Lotka-Volterra系统的Hopf分支与混沌控制

文章研究了一类具有时滞的Lotka.Volterra系统,得到了正平衡点附近产生Hopf分支的条件及其分支方向、稳定性与周期的判定公式.当时滞充分大时,系统会出现混沌现象.利用Hopf分支理论与时滞反馈控制方法,对混沌进行了控制.并在最后给出数值模拟.     

具有反馈控制的捕食-竞争系统的全局性态

利用Lyapunov函数方法得到了具有反馈控制的捕食一竞争系统正平衡点的全局渐近稳定的充分条件；分别用构造递归序列的方法和构造Lyapunov泛函的方法得到了具有反馈控制与时滞的捕食一竞争系统正平衡点全局吸引和全局渐近稳定的充分条件．     

一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.