具有最小截断二乘稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘(LTS)稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

基于LTS稳健初值的选权迭代法

提出先用LTS稳健估计来确定残差的初值,然后再进行选权迭代方法。其估计结果既具有LTS方法的高失效点(BP)稳健性,又具有选权迭代方法的高估计效率。仿真表明基于LTS稳健初值的选权迭代方法能够同时抵抗来自X方向和Y方向的多个异常,具有非常强的稳健性,其计算结果与没有异常时的最小二乘估计结果一致,同时它的估计效率也达到了很高的水平。     

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.     

稳健估计在水准网数据处理中的应用

探讨在观测值含有粗差的情况下,采用稳健估计的方法,分析稳健估计对粗差的抵抗能力,并在此基础上设计稳健估计程序,通过实例对比分析说明稳健估计方法的优越性.     

一种稳健的点云数据平面拟合方法

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出了一种稳健的点云数据平面拟合方法.该法以特征值法为基础,通过利用一定的准则删除点云数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估计值.在实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和该稳健特征值法对点云数据进行拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性.     

非线性LTS稳健估计方法

为使原始LTS(least trimm ed squares)方法能够处理非线性问题,研究非线性LTS稳健估计方法。说明该方法的解一定是部分观测值的非线性最小二乘估计。该方法可通过求解非线性最小二乘问题得到确切解。基于MM EA(m in im um m ax im um exchange a lgorithm)算法和非线性最小二乘技术,构建求解非线性LTS估计近似解的算法。仿真结果表明非线性LTS估计方法能够同时抵抗来自X方向和Y方向的多个异常,与传统方法相比具有更好的稳健性。     

GNSS高程拟合中的稳健估计粗差剔除方法

针对GNSS高程拟合中最小二乘估计不具备抗粗差的能力,至使含有粗差数据拟合结果失真的问题,将稳健估计引入到数据预处理中,建立了稳健估计选权迭代方法。研究结果表明:该方法有效地解决了在精度允许的范围内数学模型失真这一问题,并结合具体工程实例分析证明了该方法的有效性。     

稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

基于整体最小二乘的空间直线拟合算法

首先通过一定方式的转换将空间直线六参数拟合问题简化为平面直线四参数拟合问题,然后将方程组进行矩阵化,有利于利用整体最小二乘理论进行算法计算,最后分别利用本算法和最小二乘法对实测数据进行空间直线拟合计算,并对2种算法的结果进行比较,初步验证了本算法的可靠性和精确性.同时,将计算结果与不同文献的研究结果相比,证明了本算法的有效性与正确性.     

基于遗传寻优的刚体运动参数估计方法

提出一种基于最小截平方和参数估计算法,并采用遗传算法寻优,能自动剔除采样点集中的出格点,具有较强的鲁棒性,实验结果表明：该方法能够有效地克服由于出格点产生的误差,准确地估计出刚体空间运动的参数,并且不需要任何先验知识。     

Computing Nonlinear LTS Estimator Based on a Random Differential Evolution Strategy

Nonlinear least trimmed squares （NLTS） estimator is a very important kind of nonlinear robust estimator, which is widely used for recovering an ideal high-quality signal from contaminated data. However, the NLTS estimator has not been widely used because it is hard to compute, This paper develops an algorithm to compute the NLTS estimator based on a random differential evolution （DE） strategy. The strategy which uses random DE schemes and control variables improves the DE performance. The simulation results demonstrate that the algorithm gives better performance and is more convenient than existing computing algorithms for the NLTS estimator. The algorithm makes the NLTS estimator easy to apply in practice, even for large data sets, e.g. in a data mining context.     

一种改进的相关向量回归方法

相关向量回归(relevance vector machine,RVR)是一种非线性回归方法。当样本集中存在少量异常点时,RVR方法能够得到鲁棒的回归模型。随着异常点增加,求得的回归模型的泛化能力下降。针对这种情况,实现了一种改进的相关向量回归方法。首先重新定义样本子集T和根据最小截平方和估计理论重新定义RVR回归的似然函数;然后利用贝叶斯推论求解边际最大似然函数;最后使用迭代法迭代求解最大似然函数的最优超参数α、β以及子集T,并使用超参数α、β得到回归模型。通过证明和实验结果表明,算法具有鲁棒性,而且当样本集中的异常点增加时,依然具有较高的鲁棒性。     

一种鲁棒的约束总体最小二乘无源定位算法

摘要：
为解决异常误差导致的机载单站无源定位不准确问题,提出了一种鲁棒的约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法.首先建立定位模型,构建了加权的约束总体最小二乘(WCTLS)定位准则,并给出了牛顿迭代解.然后,利用广义M估计原理构建了WCTLS准则的鲁棒极值函数,将鲁棒CTLS问题转化为对等价权函数的设计问题,并根据丹麦法构建了等价权函数.理论分析表明,RCTLS算法能够有效识别异常误差,并降低异常测量数据的权值以减小其对定位结果的影响.仿真结果显示,存在异常误差时, RCTLS算法能够获得理想的定位估值,具有较强的鲁棒性.
     

测量数据的曲线曲面拟合算法

移动最小二乘法由于其良好的逼近性能而广泛用于曲线曲面拟合,但处理含有粗大误差的数据时,拟合结果极不稳定.为了减少粗大误差对拟合精度的影响,本文提出一种移动最小截平方法,该方法在支持域内引入最小截平方法代替最小二乘法,在所有节点当中选出剔除异常值的最优节点组合,确定局部拟合系数.该方法不需要人为地分配权重或设定阈值,可避...     

带有双误差项线性回归模型的鲁棒参数估计

一般的参数估计往往对分布的偏差很敏感,对于带有一个误差项的系统,鲁棒参数估计方法能较好地解决这一问题.这里基于极小极大方法,给出了带有两个误差项线性回归模型的鲁棒参数估计.     

一次范数最小稳健估计在高程混合网中的应用

目的探讨如何获得高程混合网高精度的平差结果。方法结合高程混合网的模拟计算,分别采用下面4种方法平差,即:第1种,不考虑三角高程测量中折光系数影响的最小二乘法;第2种,考虑三角高程测量中折光系数影响的最小二乘法;第3种,不考虑三角高程测量中折光系数影响的一次范数最小稳健估计;第4种,考虑三角高程测量中折光系数影响的一次范数最小稳健估计。结果上述第2种方法比第1种方法精度高,第3种方法与第4种方法精度相当,且均高于第1种方法和第2种方法。对于一次范数最小稳健估计,权函数中常数c越小,平差结果的精度越高。结论在高程混合网中,上述4种方法中,第3种方法是最佳的,因为它精度最高,同时野外工作量最小。在按一次范数最小稳健估计计算时,应根据需要和实际,选择尽量小的c值。