缺项幂级数收敛域的求法

求幂级数收敛域最关键的是求它的收敛半径.对于缺项(或不完全)的幂级数,由于不能直接使用教材中给出的求完全幂级数收敛半径的公式来求收敛半径,需要寻求新的方法.为了解决这一问题,介绍四种简单方法,先求出幂级数的收敛半径,然后考虑其收敛域.     

一类规则缺项幂级数的收敛性讨论

由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类规则缺项幂级数收敛半径的新方法，同时，根据一般的幂级数在其收敛区间端点的收敛情况，还给出了求缺项幂级收敛区间的简单方法．     

几种特殊的幂级数的收敛半径

阿贝尔(Abel)定理为幂级数收敛半径的存在确立了理论依据,“比值法”等为确定幂级数收敛半径提供了具体的方法,本文依据这个理论证明了几种特殊幂级数收敛半径的确定结果。     

比式判别法的一个推广

运用比式判别法来推导幂级数的收敛半径常常比较方便,但当该级数有缺项(即相应的系数α_n为零)时,该方法失效。本文将比式判别法推广,以使当幂级数有缺项时,亦能准确导出幂级数的收敛半径。     

一类特殊幂级数收敛半径的简单求法

本文给出了等差缺项幂级数、等比缺项幂级数的概念,并给出了求它们的收敛半径的简单求法.     

关于幂级数收敛半径的一个注记

将实函数推广成复函数 ,给出一种由幂级数收敛的和函数本身性质确定收敛半径的方法     

关于幂级数收敛半径的一个注记

将实函数推广成复函数，给出一种由幂级数收敛的和函数本身性质确定收敛半径的方法。     

误差函数计算方法的研究

误差函数已有多种计算方法，其中按e^-t^2的幂级数展开式为基础的算法，数学上是收敛的．且在科技应用范围内，数值上也是收敛的．数值积分法，如梯形法是计算误差函数更好的方法，文中给出了控制积分变量等分数目的计算公式，并得到了很好的计算结果．     

一类缺项幂级数收敛区间的求法问题

一类缺项幂级数收敛区间的求法问题钟宝东，曲洪峰（青岛化工学院，青岛生建机械厂）本文由求一般的幂级数收敛半径的方法给出了求一类缺项幂级数收敛半径的新方法。另外，根据一般幂级数在其收敛区间右端点的收敛情况，还给出了求缺项幂级数收敛区间的简单方法。定理１设...     

《高等数学》教学中的几个问题

本文讨论了在学习讲授同济大学教研室主编的教材《高等数学》（第三版）时遇到的几个问题，包括复合函数求导，幂级数的收敛半径，以及二项式展式的收敛性等.     

关于幂级数收敛区间端点的收敛问题

通过对阿贝尔定理的深入探讨，获得了幂级数在其收敛区间端点收敛的一些判别条件。     

由Cauchy判别法和D'Alembert判别法所得到的结论及其应用

求幂级数的收敛半径,一般都用D′Alembert判别法,用Cauchy判别法亦可求幂级数的收敛半径,因此,本文由D′Alembert判别法和Cauehy判别法得到了有关的结论,从而可应用结论求形如lim(ψ(n))~(1|2)(?)或lim(ψ(x))~(1|2)(?)的极限。     

缺项幂级数收敛域的求法

本文从一道求幂级数收敛域的习题讲起,讨论了在缺项条件下,幂级数收敛域的求法。     

一类幂级数的和函数与h(n,K)数的引入

论述了一类无穷幂级数sum from k=0 to∞((k+1)~Rt~k)的和函数问题,并提出新的计算定理,解决了此类问题的计算。     

矩阵幂级数绝对收敛的判定

借助矩阵范效和矩阵谱半径的概念,结合极限理论和数项级数的有关结论,给出了矩阵幂级数绝对收敛的两种判定方法.     

关于《复变函数》教学中的两个问题

就复变函数课程教学中解析函数f(z)的形式与幂级数收敛半径的确定提出了一种简捷有效的方法，对改进复变函数课程的教学有一定的作用。     

广义幂级数收敛域的求法

本文首先定义了广义幂级数的概念,然后给出了求广义幂级数收敛域的一般方法。     

幂级数在收敛圆周上发散与和函数奇点的关系

通过幂级数　在收敛圆周上发散性与　的关系．证明了若和函数ｆ（Ｚ）在收敛圆周上存在极点，则幂级数　必在此圆用上处处发散。     

幂级数在收敛区间内连续性的一种证法

对幂级数收敛性作一改进，从而可利用幂级数的收敛性，给出幂级数和函数在收敛区间上连续性的一种证法     

关于代数方程求模最小根的倒数幂级数法

通过探讨复系数代数方程f(x)=0的模最小根α1与幂级数[f(x)]^-1=∞↑∑n=0bnx^n收敛半径R之间的联系，给出了序列{bn/(bn 1)}^∞n=0收敛于α1的三个充分条件；从而这些条件也分别成为序列{n√|bn|^∞n=0上敛于|α1^-1|的充分条件。并由bn(n=1,2,…）的行列式表示式推导出bn的递推公式，进而推导出求代数方程的模最小根的倒数幂级数法。