取值于局部凸空间的弱Riemann积分

本文给出了取值于局部凸空间抽象函数的弱Riemann积分定义,研究了抽象函数弱Riemann可积的充要条件及其性质。     

局部凸空间上的谱算子

推广了Ｂａｎａｃｈ空中谱测度、可测函数关于谱测度的积分、谱算子及其约当分解到局部凸空间．得到定理１设Ｔ∈Ｌ（Ｘ）为谱算子，Ｅ（）为其单位分解．定义算子Ｓ＝Φ（λ），其中λ代表函数ｆ（λ）＝λ，称Ｓ为Ｔ的标部．则（ｉ）Ｄ（Ｓ）在Ｘ中稠，且Ｓ是一个闭线性算子．（ｉ）当Ｔ∈Ｌｂ（Ｘ）时，Ｓ∈Ｌ（Ｘ），且Ｎ＝Ｔ－Ｓ是一拟幂零算子，ＮＳ＝ＳＮ．（ｉｉ）在Ｄ（Ｓ）上成立Ｔ＝Ｓ＋Ｎ，其中Ｎ满足：任意有界闭集ｅ∈ΣＰ，ＮＥ（ｅ）Ｘ是一拟幂零算子，且ＳＮ＝ＮＳ在Ｘ的某稠密子空间上成立     

Bartle可积函数空间的某些特性

本文用泛函分析的方法与测度的技巧讨论了Bartle可积涵数空间的某些特性，给出Bartle可积函数空间中强收敛的各种特征，同时给出紧性、完全备性与稠密性定理。     

取值于局部凸空间的矢值测度各种有界变差的等价性

文［１］引入了取值于局部凸空间和磁值测度的各种有界变差，并讨论了这些有界变差矢值测量的一些性质，本文我们研究了各种有界变差的等价性，从而推广了文［２］的一些结果。有关局部凸空间和矢值测度的符号和术语参见文［５，６］。     

局部凸空间非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性

利用局部凸空间中非紧性测度的基本性质,推广了一个不动点定理,然后应用此定理研究了局部凸空间中一类非线性脉冲Volterra型积分方程解的存在性,推广了已有文献的结果.     

连续函数空间C(Ω)上的算子和它的表示测度

讨论了连续函数空间Ｃ（Ω）上的Ｂａｒｔｌｅ积分算子与其表示测度之间的关系，证明了只要μ是非负Ｂｏｒｅｌ测度，包含映射Ｊ：Ｃ（Ω）→Ｌ１（μ）就是绝对可和算子，同时也是Ｐｉｅｔｓｃｈ积分算子，且‖Ｊ‖ａｓ＝‖Ｊ‖ｐｉｎｔ＝μ（Ω）。而μ的正则性保证了由Ｇ（Ｅ）＝ＸＥ定义的向量测度Ｇ是Ｊ的表示测度。     

局部凸空间中Fredholm型非线性积分方程的解的存在性

首先利用局部凸空间非紧性测度得到了一个新的不动点定理;接着运用此定理来讨论局部凸空间中Fredholm型非线性积分方程解的存在性,并应用到弱拓扑结构下Fredholm型非线性积分方程解的存在性的讨论,推广了原有文献的结果。     

lcs空间（X,T）中的几个lcs拓扑

在ｌｃｓ空间（Ｘ，Ｔ）中证明了Ｔａａ（Ｔｋａ）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且与Ｔ相容的ｌｃｓ拓扑；（Ｔａ）０（（Ｔｋ）０）是Ｘ上最大的与Ｔ有相同的绝对凸紧集（紧集）且关于偶对（Ｘ，Ｘ′）容许的拓扑（ａｄｍｉｓｓｉｂｌｅｔｏｐｏｌｏｇｙ）．并给出了Ｔａａ（Ｔａ）０的例     

局部凸空间中Fourier变换的同构

讨论了向量值的Fourier变换在半范意义下保持同构，得出了Fourier变换是VL2(R)上的同构映照。     

弱局部k一致凸空间的若干性质

本文引入弱局部ｋ一致凸的概念,讨论了局部ｋ一致凸,弱局部ｋ一致凸,ｋ严格凸之间的关系,并附带证明了局部ｋ一致凸空间具有正规结构。     

局部有界,局部凸概率赋范空间上的算子空间的某些性质

证明了局部有界概率赋范空间上的算子空间仍然是局部有界的概率赋范空间；局部凸概率赋范空间上的算子空间仍为局部凸概率赋范空间．     

局部凸空间中的模型匹配问题

把标量情况下模型匹配问题的解推广到了含参量情形 ,得到了在含参量情形下模型匹配误差和最优解 .     

局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值

利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 ,获得一些新的结论     

关于G(a)teaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.     

空间X上的有界集族及X*不可距离化的条件

在一类局部凸空间Ｘ上构造了有界集族△＾ｕ,讨论了△＾ｕ中有界集的若干性质以及△＾ｕ与数列空间Ｓ的关系;由此推广了И．М．盖尔芳特在《广义函数》（Ⅱ）中给出的几个结论;并给出了Ｘ＾＊可赋范的一个充要条件和Ｘ＾＊不可距离化的一个充分条件。