G’/G展开法求解变系数KP方程的精确解

通过G’/G展开法,借助计算机代数系统Maple对变系数KP方程进行了求解,得到了变系数KP方程的精确解,扩大了对变系数KP方程的研究成果,拓展了G’/G展开法的应用.     

变质量振动系统的求解与分析

对变质量碰撞振动系统进行求解分析,研究系统参振质量变化时对系统动力学的影响.采用渐近法对变质量振动方程进行近似解析求解,并运用龙哥库塔法进行数值计算.结果表明,渐近解析法与数值法响应一致,渐近法对于解非线性系统动力行为是有效的;且由计算结果可知,变质量会使系统响应产生一定的突变.振动方程中的参振质量变化系数和质量变化频率分别影响系统突变的振幅和周期.当参振质量变化系数为零时,系统响应平稳;该系数越大,系统响应的突变振幅也越大.激振频率与质量变化频率比值越大,响应突变的周期越大.     

试探函数法与广义变系数五阶KdV方程的类孤子解

为了得到广义变系数五阶KdV方程的新解,本文利用试探函数法和符号计算系统Mathematica,研究了它的求解问题,并得到了广义变系数五阶KdV方程的由双曲函数与三角函数组成的类孤子新精确解.     

构造变系数非线性发展方程无穷序列精确解的一种方法

为了获得变系数非线性发展方程的无穷序列精确解,扩展应用Riccati方程法,在符号计算系统Mathematica的帮助下,构造了一种变系数非线性发展方程的无穷序列新精确解.这里包括以双曲函数、三角函数和有理函数构成的类孤子精确解.     

齐次平衡法的应用举例

将齐次平衡法的展开式应用于常系数的非线性演化方程和变系数的非线性发展中 ,作为例子求得了常系数的Burgers-Kdv方程和变系数的Kdv方程的孤子解和类孤子解     

两类变系数KdV方程的显示精确解

将(G'/G)-展开法扩展并应用到构造变系数非线性发展方程的显示精确解,发展了(G;/G)-展开法,并用该方法获得了第一类变系数KdV方程和第二类变系数KdV方程的丰富显示精确解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数解表示.     

一种二阶变系数线性微分方程的求解方法

在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据.     

变系数MKdV方程的Baecklund变换和精确解

在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的Baecklund变换,并利用此Baecklund变换得到了求解该方程的一般方法 利用截断展开法和延拓齐次平衡法得到了该方程的一组精确孤子解.     

广义变系数KdV方程新的精确解

在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。     

{1+1}维空间中变系数KdV方程组的精确解

利用F-展开法和齐次平衡原则,求出了变系数KdV方程组的Jacobi椭圆函数表示的周期解,在极限情况下,得到变系数KdV方程组的孤波解以及其它形式的解.     

一类长短波方程的新的精确解

利用齐次平衡法、双曲函数法、试探函数法求出了一类长短波方程多个新的精确解.     

Recursive Parameter Method for Computing the Predicting Function of the Multivariable ARMAX Model

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｉｎｅａｒｍｉｎｉｍｕｍｖａｒｉａｎｃｅｄｓｔｅｐａｈｅａｄｐｒｅｄｉｃｔｏｒｓａｒｅｍｏｓｔｌｙｐｏｐｕｌａｒｉｎｍａｎｙｆｉｅｌｄｓｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ,ｓｕｃｈａｓｐｒｏｃｅｓｓｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ,ａｄａｐｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌ,ａｎｄｅｃｏｎｏｍｉｃｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ[1,2].Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｐｒａｃｔｉｃｅｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇｃｕｒｒｅｎｔｐｒｅｄｉｃｔｏｒｆｏｒｍｓａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｓａｓｅｔｏｆｒｅｃｕｒｓｉ…     

系统方法及其在材料科学中的应用

介绍了系统方法的一般原理，运用科学事实和社会现象，论述了系统结构与系统功能之间的辩证关系，结合科学研究成果，论证了通过调整结构获取新功能的结构方法     

相关分析在管道泄漏技术中的应用

管道运输的日益发展,管道泄漏检测技术也显得日益重要。相关检漏法是当前应用较广、较有效的一种管道检漏方法,文章阐述了用相关函数理论进行管道泄漏检测的原理,给出了漏点定位的算法公式,并设计了单片机相关检漏系统,编制相关算法程序,终端显示泄漏点,为及时抢修提供依据。     

一类边界振动弹球系统的边界Green函数法

边界Ｇｒｅｅｎ函数方法对静态弹球系统是一种普遍的方法，对边界－振动弹球系统，我们开发了一种基于振动边界Ｇｒｅｅｎ函数的方法。一维弹球系统数值计算的结果与基底波函数展开方法的结果符合得很好，也与经典弹球系统的结果有对应关系。     

省(地、市)科技进步测评与综合评价方法研究

文章根据系统科学的理论和方法，提出了省(地区)科技进步测评和综合评价方法。实例表明，应用这套评价指标体系对省(地区)科技进步进行评价可以完整地反映科技进步程度，对加速省(地、市)经济从粗放型向集约型转变和促进科技、经济、社会的协调发展具有实际意义。     

用群论方法确定原子体系的波函数

从群论的角度以四（价）电子原子体系为例进行讨论,首先求出S4约化系数矩阵以及约化出S4的不可约表示基函数．其次,通过分析群SU2与置换群Sn的同态对应的关系,由置换群Sn的不可约基,得到同样的．SU2不可约基,即四（价）电子原子体系的精细波函数．事实表明用此方法求原子体系的精细波函数比直接求SU2的不可约表示基方法更简单．     

简单系热力学公式规律研究

利用只有体积变化功的简单系热力学函数全微分,能推演出十六个热力学公式,这些公式是处理简单系热力学性质和其他系统热力学性质的基础,如何使学生记住这十六个公式是学习好热力学的保证.笔者在热力学教学中总结出来的简单系热力学公式的框式记忆法很好地解决了这个问题.     

Toda-Lattice系统的显式精确解

利用双曲函数方法，研究了具有广泛、深刻物理背景的Toda-Lattice系统，得到了它的显式精确解，这种方法也适用于求解其他离散的非线性方程(组)。     

关于FR方法与PRP方法收敛性定理的注记

对FR方法Al Baali收敛性定理及PRP方法Polak Ribiere收敛性定理进行了推广 .