Seifert流形间映射的映射度不为零的一种判断方法

Ａ．Ｒｅｉｄ,王诗成和周青证明了如下定理：高设Ｍ１,Ｍ２为两个闭的非球状三维Ｓｅｉｆｅｒｔ流形且它们的基本群的秩相同,如果映射ｆ：Ｍ１→Ｍ２是π１－满射,那么它的映射度ｄｅｇｆ≠０。它们利用该定理构造出一个极小的Ｈａｋｅｎ流形,并研究了三维流形群之间的满同态。本文证明了：若把以上的条件“π１－满射”换成“π１－有限指数”,则结论ｄｅｇｆ≠０仍然成立。     

一类带边三维流形的结构

本文利用带边三维流形M的边界曲面F的基本群到流形M的基本群的自然诱导群映射来考察流形M的几何结构是几何拓扑的一个研究课题。 群映射中有三种映射是较为特殊的,即单射、满射和同构。文[1]讨论了当自然诱导映射     

三维流形Heegaard分解的同调相交核

本文主要考虑三维流形Heegaard分解的同调相交核,得到的主要结果如下:设(M;U,V;S)为3-流形M的Heegaard分解,包含映射i:S→U,J:S→V诱导的同调群同态分别为i#:H1(S)→H1(U),j#:H1(s)→H1(V),则H2(M)=keri#∩kerj#.     

3-流形沿不可压缩曲面的融合（amaigamafion）及性质

主要研究了3-流形融合的一些性质，特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形．设Fi包含δMi为3-流形Mi中的不可压缩曲面，h：F1→F2为一同胚，M=M1∪hM2．给出了不可压缩曲面Fi满足一定的条件时，两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界．讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上，M也是不可约的．由上述的两个结果，得到了一些相应的推论．     

3-流形沿不可压缩曲面的融合(amalgamation)及性质

主要研究了3-流形融合的一些性质,特别是两个3-流形沿不可压缩曲面融合的情形.设Fi(∩)(δ)Mi为3-流形Mi中的不可压缩曲面,h:F1→F2为一同胚,M=M1∪hM2.给出了不可压缩益面Fi满足一定的条件时,两个3-流形M1和M2的融合M有不可压缩的边界.讨论了在两个3-流形M1和M2都不可约的基础上,M也是不可约的.由上述的两个结果,得到了一些相应的推论.     

统计流形上的主丛结构

在统计流形上引入主丛的概念.首先介绍流形上主丛的一些基础知识,然后研究统计流形上标架丛的α结构.最后利用给出的方法对二元正态分布流形进行具体的计算.      

2,2′-联吡啶-4,4′-二丙烯酸的合成

在保护气和加压的条件下,2,2′-联吡啶-4,4′-二甲酸甲酯和乙酸甲酯在催化剂作用下,得到2,2′-联吡啶-4,4′-二丙烯,并通过熔点和核磁对产物结构进行了表征,并得到最佳工艺条件.     

伪Riemann流形中的2-调和类空子流形

通过推广相关定理, 给出了具有非负截面曲率的伪Riemann流形中的2-调和类空子流形成为极大类空子流形的一个充分条件, 并通过减弱相关定理的条件, 讨论了外围流形Ricci曲率有上下界时的超曲面情况, 从而改进了相关结果.     

4,4′-二硝基-6,6′-二甲基-2,2′-联吡啶-N,N′-氧化物的合成

从时间分辨荧光免疫分析双功能螯合剂合成出发,设计了固相时间分辨荧光免疫分析螯合剂中间体4,4′-二硝基-6,6′-二甲基-2,2′-联吡啶-N,N′-氧化物的合成路线.以2-氨基-6-甲基吡啶为原料,经过重氮化溴化、乌尔曼偶联、氧化、硝化四步合成了该化合物,通过熔点、红外光谱、元素分析1、H NMR对其进行了表征.证明了该结构的正确性和合成方法的可靠性.     

次黎曼流形上的极值分解

本文应用最优质量运输理论,证明了次黎曼流形上的极值分解定理.即对次黎曼流形上任意Borel映射,只要具有正的体积测度的集合在该映射作用下的像仍具有非零的体积测度,则该映可唯一分解成一个重排映射与保测度映射的复合.     

4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑-5,5′-二磺酸二钠的合成

以二硫代乙二酰胺、ω一溴代苯乙酮为起始原料,合成了4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑.m.p.216.9℃-217.1℃,收率57.5%.IR,νmax(cm-1):3111(Ar-H),3060(Ph-H),1597,1558,1541,1508,1474,1443(苯环骨架,噻唑环骨架振动),939,742,692(苯环单取代).后经磺化,中和生成4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑-5,5′-二磺酸二钠.m.p.>300℃,收率44%.IR,νmax(cm-1):1236,1184,1126,1047(R-SO3-).1H NMR,δ(ppm):7.63,7.56,7.51(苯H).     

用作桥联配体的4,4′-二苯基-2,2′-双噻唑-5,5′-二磺酸钠的合成

以二硫代乙二酰胺、ω一溴代苯乙酮为起始原料 ,用无水乙醇作溶剂合成了 4,4′-二苯基 - 2 ,2′-双噻唑 .m.p.2 1 6.9℃～ 2 1 7.1℃ ,收率 5 7.5 % .IR,νmax( cm- 1 ) :31 1 1 (芳杂环 C- H) ,30 60(芳氢 ) ,1 5 97,1 5 5 8,1 5 4 1 ,1 5 0 8,1 474,1 44 3(苯环骨架 ,噻唑环骨架振动 ) ,939,742 ,692 (苯环单取代 ) .后经磺化 ,中和生成 4,4′-二苯基 - 2 ,2′-双噻唑 - 5 ,5′-二磺酸钠 .m.p.大于 30 0℃ ,收率 44% .IR,νmax( cm- 1 ) :1 2 36,1 1 84,1 1 2 6,1 0 4 7( R- SO3- ) .1 HNMR,δ( ppm) :7.63,7.5 6,7.5 1 (苯 H)     

流形上微分方程求解的渐近展开方法

文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。     

2,2′-环氧-1,1′-联萘-6,6′-二磺酸的合成及其光学性质

1,1′-联-2-萘酚与浓硫酸共热,以61%的产率合成了2,2,-环氧-1,1,-联萘-6,6,-二磺酸,并测定了其在不同条件下的光学性质,Stokes位移和量子效率.结果表明,荧光强度随溶剂极性的增大而增大;在pH＞6时,荧光强度受酸度影响不大,但pH＜6时,荧光强度受酸度影响较大;还研究了各种金属离子对其荧光性质的影响,其中Fe3 能产生荧光猝灭,而且在一定的浓度范围内荧光强度与Fe3 浓度成线性关系.     

基于流形正则化判别的因子分解

通过对非负矩阵分解(non-negative matrix factorization,NMF)和因子分解(concept factorization,CF)的分析,针对它们无法核化或忽略数据几何结构和判别信息的问题,提出了基于流形正则化判别的因子分解算法(manifold regularized-based discriminant concept factorization,MRCF).该算法用CF算法对数据进行低维非负分解时,根据流形学习的图框架理论,构建邻接矩阵保持数据局部几何结构;利用样本的标签信息,进行监督学习,给出算法多步更新规则,理论上证明了MRCF算法的收敛性.在人脸数据库ORL、图像库COIL20和手写体数据库USPS上的仿真结果表明,相对于NMF、CF及其一些改进算法,MRCF均具有更高的聚类精度.     

一般伪黎曼流形的2-调和类空超曲面

研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空超曲面,获得此类超曲面的J.Simons型积分不等式及一些Pinching结果.     

2′-氨基-2′-脱氧尿苷的合成

通过一种简便有效的合成方法对天然核苷进行修饰,制备了重要的生化中间体2′-氨基2′-脱氧尿苷。经紫外、红外、光谱,核磁共振等分析确认其结构和特征。     

丰富线丛极化下的射影流形的结构

设X是n维射影流形,L是X上的丰富线丛.г=u/v是L的nef值.如果X的第二Betti数为1,那么X是指数为u的Fano流形;如果u=n+1,那么X是Pn;如果u=n,那么X是Qn或一条光滑曲线上的Pn-1丛.     

4，4′-二溴-6，6′-二氨甲基-二乙羰基-2，2′-联吡啶的合成

双功能螯合剂的合成需要用时间分辨荧光免疫法来分析,因此设计了采用固相时间分辨荧光免疫法来分析螯合剂中间体4,4′-二澳-6,6′-二氨甲基-二乙羰基-2,2′-联吡啶的合成路线。以4,4′-二硝基-6,6′-二甲基-2,2′-联吡啶-N,N-二氧化物为原料,经过乙酰溴溴化、脱氧、NBS澳化、胺解四步合成了该化合物。通过熔点、红外光谱、元素分析、核磁共振对其进行了表征。     

1,1′-螺二茚烷-7,7′-二羧酸的制备

光学纯的1,1′-螺二茚烷-7,7′-二醇与三氟甲磺酸酐反应得到的三氟甲磺酸酯在钯催化剂作用下发生羧甲基化反应生成1,1′-螺二茚烷-7,7′-二羧酸甲酯,进一步水解以大于90%产率得到相应的羧酸.