非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人们极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引用集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件。     

多目标规划弱有效解的一个必要条件

针对具有等式和不等式约束的多目标规划的弱有效解，在相对较弱的条件下给出了一个介于著名的Fritz—John条件与Kuhn—Tucker条件之间新的必要条件。     

广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件

给出了广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件，它是对多目标广义凸规划解的充分必要条件等文献的推广     

多目标规划最优性必要条件的一点改进

讨论多目标规划的最优性必要条件，提出了一个比通常的Ｆｒｉｔｚ　Ｊｏｈｎ必要条件更深刻的必要条件．举例说明其更为合理．     

双层多目标规划有效解的二阶最优性条件

在双层多目标规划的一阶最优性条件的基础上,给出了双层多目标规划问题的二阶最优性条件。     

凸多目标规划弱有效解的几个充要条件

在无约束规定的条件下，利用向量值函数的泰勒公式，择一定理，证明了约束多目标规划弱有效解满足的几个充要条件，将弱有效解的判断问题转化为判断一线性方程组是否存在非负，非零解的问题。     

多目标参数规划的最小有效解

对于目标函数的系数为参数的多目标规划（即多目标参数规划）,通过参数ｔ引进了最小有效解概念。若存在ｔ０∈Ω,ｘ０∈Ｘ,使得λＴＦ（ｘ０,ｔ０）≤λＴＦ（ｘ,ｔ）,ｘ∈Ｘ,ｔ∈Ω,则ｘ０是（ＶＰＰ）ｔ的最小有效解。同时证明了两个最小有效解存在性定理。     

多目标规划弱较多有效解的对偶性

在多目标规划的弱较多有效解的基础上，引进了它的次弱较多有效解概念，借助弱较多有效解的表示定理，讨论了弱较多有效解和次弱较多有效解之间的对偶关系，建立了相应的对偶定理。     

多目标规划ak—较多有效解的必要条件

本文给出了并证明了多目标规划ａｋ－较多有效解的Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ很必要条件和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件。     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.     

基于B-凸函数多目标优化的充分条件

利用B-凸函数及广义B-凸函数的概念和性质, 给出了包含这类广义凸函数多目标规划问题的最优性充分条件, 并将结果推广到B-伪凸、 B-拟凸、 B-不变伪凸、 B-不变拟凸等广义凸函数上.     

Banach空间中数学规划问题的二阶最优性条件

在无穷维Banach空间建立了非线性规划问题的二阶必要最优性条件,即找到了约束条件Tg^2（x0,h）={w：D^2G（x0）（h,h）＋DG（x0）w∈TC^2（G（x0）,DG（x0）h）},比Robinson约束条件0∈int（G（x0）＋DG（x0）X—C）更弱．     

B—凸和B—不变凸多目标规划的最优性充分条件

本文对于涉及Ｂｅｃｔｏｒ等人提出的Ｂ—凸、伪Ｂ—凸、拟Ｂ—凸和Ｂ—不变凸等广义凸函数的一类多目标规划问题，得到了一系列判别最优性的充分条件     

Banach广义B-次凸多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和广义次凸函数的基础上引进了一类新的函数广义B-次凸函数,在实Ba-nach空间定义了广义C-B次凸映射,证明了择一定理:即在广义C-B次凸映射的条件下,同样可以得到择一定理中的两个条件有且只有一个成立,并在此基础上得到了一类最优性条件。     

多目标规划的几个最优性充分条件

对于带不等式和等式约束的一般多目标规划问题，本文给出并证明了几个不需附加通常约束规格的新的最优性充分条件。     

黎曼流形上非可微多目标规划的必要最优性条件

在黎曼流形上建立非光滑函数分析工具的基础上, 把具有等式和不等式约束的非可微多目标数学规划问题扩展到黎曼流形上, 利用Ekeland变分原理, 推导出弱帕雷托最优解广义梯度形式的Fritz John型必要最优性条件.     

半E-预不变凸函数与多目标规划的最优性条件

先对半E-预不变凸函数做了进一步研究,得到了它的几个性质及半E-严格预不变凸函数的判定定理,进而给出了半E-预不变凸函数在多目标规划问题中的最优性条件,进一步丰富了优化研究内容。     

次可微函数的一阶最优性条件

讨论了具有等式与不等式约束条件的次可微优化问题的一阶最优性条件．在等式约束只有一个的情形下．给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要条件．并在一定凸性假设下．讨论了Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ必要条件和充分条件．