广义能量积分的意义

本现行理论力学教材^[1]中，写得比较简单且抽象的广义能量积分的基本概念及其物理含义给以较明确的阐述。     

非惯性系中力学体系的能量积分

由非惯性系的拉格朗日方程，得出非惯性系中力学体系存在能量积分的条件，并举例说明非惯性系中应用能量积分解决动力学问题的方法。     

广义力学中的积分变量关系和积分不变量

本文研究广义力学系统的积分不变量理论，首先，给出广义力学中非保守系统的正则方程；其次，研究系统作用量排 等时变分；而后，建立广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学的基本积分变量关系，给出广义力学系统的Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量和Ｐｏｉｎｃａｒｅ通用积不变量。     

相对论性的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整力学系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降价相对论性非完整系统广义ЧапльIгин方程的方法,得到相对论性广义Whittaker方程.     

相对论非线性非完整动力学方程的第一积分

分别从相对论性非线性非完整系统的广义 Routh方程、广义лигин方程出发,研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,以往关于第一积分的研究结果均为本文的特款.     

相对论性非完整系统的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降阶相对论性广义qaⅡⅡL1rHH方程的方法,得到相对论性广义whittaker方程,并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

相对论中变质量问题的Wittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分在在的条件，给出用能量积分降阶相对论性非完整系统广义方程的方法，得到相对论性广义WHITTAKER方程，并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的第一积分

建立变质量非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的广义Routh方程和广义ql凹wHn方程,分别研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,常质量系统、惯性参考系统和完整约束系统的第一积分理论均为本文的特款。     

分析力学中的相对运动微分方程

从非惯性系动力学方程出发，导出了力学体系在非惯性系中的Lagrange方程、Nielsen方程和Appell方程以及广义动量积分和能量积分，并举例说明它们的具体应用。     

广义能量积分和能量积分

前言:本文定量说明广义能量与哪些因素有关,以及为什么有时力学系统有广义能量积分而无能量积分,有时又同时有这两个积分。一、关系式设n个质点的力学系统受k个完整约束。根据达朗伯尔原理有:     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

关于非完整系统相对运动的动力学方程的运动积分

本文在引入广义惯性势的基础上，从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义ДaппbIп方程出发，分别研究这类系统的广义循 积分，广义能量积分和局部能量积分的条件，惯性参考系统，线性非完整系统和完整系统的第一理论均为本文的特殊情况。     

完整系统的能量方程及其积分

由完整系统所遵循的能量方程，不仅能导出保守系统在拉格朗日函数不显含时间ｔ的广义能量积分，而且对于一般系统在其拉格朗日函数里含时间ｔ的情况下，同样有可能得到一个广义能量积分．     

多电子原子和离子体系能量积分参数的模型势理论计算公式

根据郑能武新近提出的多电子原子和离子体系的模型势理论,运用广义拉盖尔函数的性质.导出了原子和离子能级计算中各能量积分参数的计算公式     

基于能量的非线性偏微分方程的小波配置法

将小波配置法与广义能量积分相结合,提出了一种求解非线性偏微分方程的高精度数值方法.首先得到与该方程相关的广义能量函数,然后基于能量守恒性质用小波配置法对空间变量进行离散得到关于时间变量的常微分方程组,最后用精细积分方法求解该常微分方程组.数值计算结果表明该方法数值稳定,且具有较高精度.     

广义经典力学系统动力学的研究进展

综述广义经典力学系统动力学的研究进展．包括变分原理和运动方程，代数结构和几何结构，运动方程的积分方法，积分不变量，对称性与守恒量，广义非完整力学等，并提出未来研究的建议。     

非完整力学系统的局部能量积分

本文从广义方程出发,将局部能量积分的理论推广到一类非完整系统。     

质点和多刚体系统的广义动静法与分析法之比照

本文指出经典的广义动静法和分析方法二者都是导出任何力学体系的动力学方程的好方法。广义动静法可以用矩阵形式表出方程,这样可以便于使用计算机处理。而分析方法必须使用动力学函数,有时计算较繁杂,但它可以推广到其它的运动形式之中。     

建立弹性力学广义变分原理的一种方法

根据微分方程的等效积分形式，提出一种建立弹性力学广义变分原理的方法。这一方法具有普遍意义。     

相对论力学的广义守恒律

在速度空间中建立了相对论性Jourdain型变分原理,提出并证明了非线性非完整非有势系统的相对论性广义Noether定理,给出了非线性非完整系统的相对论性广义能量积分和循环积分。经典力学的各种Noether定理和守恒律均是本文结果的特款。