钠掺杂反式聚乙炔中孤子晶格的局域振动模

从包含电子－电子相互作用和外库仑势的ＳＳＨ推广模型出发，计算了在各个掺杂浓度（杂质等距离分布）下反式聚乙炔中孤子晶格周围的局域振动模。计算结果表明：在掺杂浓度为１．６７％时，反式聚乙炔存在１０个局域模；在浓度为３．３３％～１０．００％时，存在８个局域模；而在浓度大于１３．３３％时，所有的局域模都消失变为扩展模。     

次近邻电子跳跃对顺式聚乙烯中双极化子的电子态和局域？…

在ＳＳＨ模型的基础上，考虑了交近邻电子跳跃对顺式聚乙炔元激发性质的影响，用数值计算的方法，研究了顺式聚乙炔中双极化子的能谱和电子态及其附近的局域振动模，结果表明，双空穴极化子能谱的电子－空穴对称性被解除，双极化子的电子束缚态数目及附近的局域振动模的数目都发生了改变。     

次近邻电子跳跃对顺式聚乙炔中双极化子的电子态和局域振动模的影响

在ＳＳＨ模型的基础上,考虑了次近邻电子跳跃对顺式聚乙炔元激发性质的影响,用数值计算的方法,研究了顺式聚乙炔中双极化子的能谱和电子态及其附近的局域振动模．结果表明：双空穴极化子能谱的电子－空穴对称性被解除,双极化子的电子束缚态数目及附近的局域振动模的数目都发生了改变．     

钠掺杂式聚乙炔中孤子晶格的局域振动模

从包含电子-电子相互作用和外库仑势的SSH推广模型出发,计算了在各个掺杂浓度(杂质等距离分布)下反式聚乙炔中孤子晶格周围的局域振动模.计算结果表明:在掺杂浓度为1.67%时,反式聚乙炔存在10个局域模;在浓度为3.33%~10.00%时,存在8个局域模;而在浓度大于13.33%时,所有的局域模都消失变为扩展模.     

各向异性铁磁超晶格中自旋波局域模与界面模

研究了内部各向异性的Ａ－Ｂ结构的一维铁磁性超晶格自旋链，利用界面重参数化方法，给出了自旋波低能量子严格解。结果表明，超晶格自旋波分为非局域模，局域模和界面模三种类型，对各种模的性质与特点，以及自旋波的色散关系和能量范围做了讨论。     

双原子链中点缺陷引起的局域振动

通过对存在一个点缺陷的一维双原子链振动方程的求解，得到晶格局域模频率的对称解析解和反对称解析解，并对局域模进行了简要讨论。     

掺杂反式聚乙炔中Site—type杂质势的唯象模型

利用ＳＳＨ模型讨论了Ｓｉｔｅ－ｔｙｐｅ杂质势对反式聚乙炔（ｔｒａｎｓ－ＰＡ）电子态的影响。具体计算表明：对各向同性情况，Ｓｉｔｅ－ｔｙｐｅ杂质势破坏了电子能谱的对称性，并使孤子能级发生移动，随着杂质离子与反式聚乙炔链间距的变化，它将引起孤子能级的变动。但不影响孤子局域化程度；而各向异性Ｓｉｔｅ－ｔｙｐｅ杂质势的不均匀性对ｔｒａｎｓ－ＰＡ的电子能谱及孤子局域化程度影响较大。     

量子盒中的极化子特性

本在考虑电子与局域体纵光学模声子相互作用的情况下，运用有效质量近似和变分方法，推出了量子盒中电子自能随量子盒大小的变化关系，并对GaAs量子盒作了具体的数计算。计算表明，声子的局域效应随量子盒的形状，大小而变化，此结果对超晶格量子盒的研究提供了理论依据。     

A－B结构铁磁性超晶格中自旋波局域模与界面模

本文研究了Ａ－Ｂ结构的一维铁磁性超晶格自旋链，利用界面重标度方法，给出了自旋波低能量子严格解．结果表明，超晶格自旋波的本征波函数分为三种类型，其一为非局域模，这种模在Ａ、Ｂ链中的分布几率都较大；其二为局域模，这种模主要分布在Ａ（或Ｂ）链中，而Ｂ（或Ａ）链中的分布几率很小；其三为界面模，这种模在超品格界面处的分布几率报大，离开界面按指数迅速衰减．另外，这三种模具有不同的能量范围．     

NaCl的层厚度对NaCl—Si（111）界面电子特性的影响

根据Ｙａｎｉｖ的界面理论，利用紧束缚近似下的格林函数方法，研究了绝缘体ＮａＣｌ的层厚度对ＮａＣｌ－Ｓｉ（１１１）界面电子特性的影响。结果表明，（１）Ｓｉ上覆盖一层ＮａＣｌ时，导致局域在Ｓｉ－边的价带态密度显著降低和导带态密度显著升高，这可能是由于ＮａＣｌ的离子性将Ｓｉ的价带电子排斥到导带的缘故；（２）当ＮａＣｌ层厚增加时，局域在Ｓｉ－边的态密度几乎不受影响，这与ＮａＣｌ－Ｓｉ（１１１）界面热垒形成     

双折射光纤内非线性耦合模方程的一种“慢”向量NLS孤子解

给出了双折射光纤内非线性耦合模方程的一种“慢”向量ＮＬＳ孤子解，简要讨论了其基本性质，并指出了这种向量孤子解与标量ＮＬＳ孤子解的一些不同特性．     

水分子振动态的局域模效应

本文利用水分子的势能面精确研究了Ｈ２Ｏ分子振动局域模态能级，这些势能面较好地解释了Ｈ２Ｏ分子振动态的局域模效应，当伸缩量子数ｎ超过４时，单键伸缩振动态处于局域模振动态，这些局域模态与非局域模态的振动耦合趋近于零，这与实验观测结果一致。     

Aharonov—Bohm磁通对一维分子环中局域极化子的影响

本文研究了存在Ａｈａｒｏｎｏ－Ｂｏｈｍ磁通时，一维分子环中局域极化的概率振幅的非线性一方程，并出方程的极化子解，以及其束缚能和相应的电子自陷阱。     

Aharonov－Bohm磁通对—维分子环中局域极化子的影响

本文研究了存在Ａｈａｒｏｎｏｖ—Ｂｏｈｍ磁通时，一维分子环中局域极化子的概率振幅所满足的非线性方程，并求出方程的极化子解，以及其束缚能和相应的电子自陷阱．     

量子盒中的极化子特性

本文在考虑电子与局域体纵光学模声子相互作用的情况下 ,运用有效质量近似和变分方法 ,推出了量子盒中电子自能随量子盒大小的变化关系 ,并对 Ga As量子盒作了具体的数计算。计算表明 ,声子的局域效应随量子盒的形状 ,大小而变化 ,此结果对超晶格量子盒的研究提供了理论依据。     

非线性Sobolev方程有限元逼近解及其H^1模误差估计

考虑非线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程，运用有限元方法研究其逼近解的误差估计，得到了解的收敛速度Ｈ＾１模估计结果。     

一个存贮问题及其电子数据表求解

讨论了一个优化问题，其解可通过解一组简单的线性方程组获得，介绍了如何用电子数据表（Ｓpreadsheet)解此问题。     

Navier－Stokes方程的特征混合元方法的数值分析

考虑二维的一般有界区域上的Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程的数值解问题，给出了全离散格式，证明了此格式的唯一可解性，得到了此格式数值解在Ｌ２模意义下的最优误差估计．     

闪锌矿结构链中的非线性表面局域模

利用数值计算研究了近邻原子质量和作用力常数均不同的一维链中的非线性表面局域模,该模型模拟闪锌矿结构晶体中〈111〉方向一列表面原子的非线性振动.在考虑近邻原子间相互作用势函数中的四次方非线性项后,在相应线性系统频带的禁带中和光学支上面发现了非线性表面局域模(S1模和S2模).在考虑近邻原子间相互作用势函数中的三次方和四次方非线性项时,非线性表面局域模中出现静态"直流"分量,表面局域模振动频率降低.结果还表明在相应线性系统频带的光学支上面和禁带中是否存在非线性表面局域模与三次方、四次方非线性项和最大的可能达到的位移有关.     

以密度泛函论与局域近似法及改进过渡态计算软硬度

应用密度泛函论(DFT)及其局域近似法(LDA)、局域近似法加全域性校正(LDB：LDA-GCE)和改进斯莱特过渡态法(MST)，并依能量型标度定义，采用有限差分法(DDM)，同时考虑相对论效应，对元素电离能P和电子亲合能Q及原子软硬度U等进行精确估计与理论预测．把计算扩展到全部112种元素，计算值相当文献值水平或优于其它近似泛函法．更接近实验值,该U值在分子模建与设计等方面将获广泛应用。