运用围道积分计算∫+∞eαx2+bxdx-∞

用复分析中围道积分计算非正常积分,只要在复平面内适当选取积分路径(围线C)和被积函数f(z),就能较好地解决.本文分三种情形探讨计算形如∫+∞eαx+bxdx-∞的非正常积分.     

运用围道积分计算∫integral from n=-∞ to +∞(e~(ax~2+bx)dx)

用复分析中围道积分计算非正常积分 ,只要在复平面内适当选取积分路径 (围线C)和被积函数 f (z) ,就能较好地解决。本文分三种情形探讨计算形如∫+∞-∞eax2 +bxdx的非正常积分     

Fresnel积分∫0^＋∞sinx^2dx和∫0^＋∞cosx^2dx的计算

在一般的《高等数学》[4]教材中对于Fresnel积分的计算少有涉及,而在实际问题中,例如在研究光的衍射时,就会遇到Fresnel积分。因其被积函数的原函数不是初等函数,不能用牛顿-莱布尼茨公式来计算其积分值,但我们仍然能够通过其它途径来求其值。本文将给出几种求解Fresnel积分方法。     

关于∫a^＋∞f（x）dx的收敛性与limx→＋∞f（x）=0的关系

进一步讨论了∫a^＋∞f（x）dx的收敛性与limx→＋∞f（x）=0的关系,并给出了在一定条件下它们之间转化的充要条件．     

有理样条函数的复围道积分表示

本文给出了有理样条函数及分段Padé逼近的复围道积分表达式,并由此进一步导出了反映这些有理样条特征的协调方程。     

分割—拼合法在解决定积分问题中的一些运用

通过实例分析，阐明了分割－拼合法，在解决被积函数的原函数不可求出的一些定积分问题中的重要应用。     

围道积分法计算一种类型的广义积分——利用留数定理计算实变函数定积分

本文基于高等数学计算∫-∞ ^ ＋∞（xn＋a1x^n-1＋…an/xm＋b1x^m-1＋…bm）dx（m-n≥2））的困难,引用一种新的计算方法,运用留数定理加以计算.     

对积分公式∫dx/(a bcosχ)=2/(a b)((a b)/(a-b))～(1/2) arctan [((a-b)/(a b))～(1/2) tan χ/2] C(b~2

刘德厚 《科技信息》2008,(8)

Fresnel积分∫+∞0sinx2dx和∫+∞0cosx2dx的计算

在一般的<高等数学>[4]教材中对于Fresnel积分的计算少有涉及,而在实际问题中,例如在研究光的衍射时,就会遇到Fresnel积分.因其被积函数的原函数不是初等函数,不能用牛顿-莱布尼茨公式来计算其积分值,但我们仍然能够通过其它途径来求其值.本文将给出几种求解Fresnel积分方法.