待定系数法在中学数学教学中的应用

待定系数法在中学数学教学中的应用曹发录，杨扣霞（陕西省农业科学院子校，陕西杨陵，７１２１００）为解决一类能预见结论形式的数学问题，通常采取先利用未定的系数设出结论的确定形式，再根据题设条件和有关定理，通过对这些系数的具体确定而得出结论的方法。这种＂先...     

略谈待定系数法

待定系数法(又名未定系数法)是数学的一个重要方法。无论在初等数学或是高等数学里,它都是一种常用的数学方法。根据全日制中学数学教学大纲,在中学的数学课里要增添微积分、高等代数等科目的部分内容。因此笔者认为有必要介绍待定系数法在上述各学科的一些应用。下面我们就结合具体例题,介绍这一重要的数学方法。 (一) 待定系数法的定义用未知系数写成予定形式的式子,然后再应用应该满足的几个恒等式条件,把这些系数求出来,这种方法叫做待定系数法。例1 把多项式p(x)=1+3x+5x~2-2x~3表示成x+1的正整数乘幂多项式的形式。     

待定系数法在积分学中的应用

本文在论证了两个命题的前提下,介绍了被积表达式是一个x的多项式同指数函数e~(αx)或正余弦三角函数sinβx或cosβx之积时,用待定系数求解的一种方法,在x的次数较高的情况下同用分部积分法术解相比有简易省时的优点。     

巧用待定系数法解题

待定系数法是中学数学的重要思想方法,除了教材中用它求函数的表达式、处理根与系数关系等的作用外,其应用还很广泛;本文将介绍其在分解因式、解决不定方程问题、求三角函数最值三方面问题的作用.     

于关简化待定系数法

n阶常系数非齐次线性微分方程求解的关键,是求出一个特解。对任意非齐次项的方程,用常数变易法可以求解。本文用的线性变换,旨在或者简化非齐次项,或者使方程降价,或两者兼而有之,使得求解过程简化。当非齐次项为p_m(x)e_x~λ或e_x~λ(p_m(x)cosωx+p_n(x)sinωx]时,通常可用待定系数法求特     

待定系数法在无理函数积分中的应用

在教学过程中通过对练习题: 的求解、分析、综合和归纳得: (1) 式中P_n(X)_9 Q_n(x)均为n次多项式,其中Q_n(x)的各项系数待定。 (2) 式中P_n(x)为n次多项式,f_(n-1)(x)为各项系数待定的(n-1)次多项式,μ_n为待定常数。     

待定系数法在高等代数中的应用

待定系数法是将某个解析式的一些常数看作未知数,利用已知条件确定这些未知数,使问题得到解决的方法。其实质是方程思想,体现的是＂恒等变形＂和＂形变而值不变＂的解题功能。待定系数法是一种重要的数学方法,在高等代数的教学中要用好这种方法。     

待定系数法在物理实验中的应用

本文利用了待定系数法,并借助计算机进行数据处理,解决了测试弹簧振子周期公式的T值的定量问题。结果表明,测试结果与理论值符合得很好。     

待定系数法在物理实验中的应用

本文利用了特定系数法，并借助计算机进行数据处理，解决了测试弹簧振子周期公式的T值的定量问题。结果表明，测试结果与理论值符合得很好。     

待定法在高等数学中的应用

总结了高等数学中的待定法,讨论了待定法的几种应用情况,旨在阐明:待定法是高等数学中一种应用比较广泛的方法和手段,值得我们在教学中适当地推广和运用。     

用待定系数法求不定积分

<正>在计算integral (f(x)g(x)dx)的不定积分时,通常运用分部积分公式integral (udv)=uv-integral (udv) 来求解,这就遇到如何确定u和v的问题.另外根据题目特点,有时需多次运用分部积分公式,运算量比较大.本文给出这类积分的另一种解法——待定系数法.     

待定系数法在证明积分不等式中的应用

积分不等式是数学分析中的一个重要内容,积分不等式的证明方法灵活多样,技巧性综合性强．文章主要给出积分不等式的一个新的证明方法,并通过例题加以说明．     

关于简化待定系数法的推广

本文的§1借助文【1】的简化待定系数法,推广得到了高阶变系数任意非齐次项的线性微分方程求解的充要条件,并由§1导出更便于应用的§2某类二、三阶变系数线性微分方程求解的充要条件,同时指出运用所得结论,对某些方程求解较为简捷.     

待定系数法配平氧化还原方程式

质量守恒定律是配平化学方程的理论基础,但用质量守恒定律配平氧化还原反应方程式,却经常得到一些错误的结果,这样的例子可举出许多：例１［１］配平方程：ＫＭｎＯ４＋Ｈ２Ｓ＋Ｈ２ＳＯ４———Ｋ２ＳＯ４＋ＭｎＳＯ４＋Ｓ＋Ｈ２Ｏ２ＫＭｎＯ４＋５Ｈ２Ｓ＋３Ｈ２Ｓ...     

部分分式分解的待定系数法

利用部分分式求有理函数积分时,确定部分分式的系数很困难,本文举例介绍确定部分分式待定系数的简单方法.     

谈高等数学教学中的类比推理

结合高等数学中精心设计与编排的教学实例，探讨教学中利用类比推理启发学生思维，引导学生参民形成知识的思维过程的学习；使学生不仅学到知识的结果，而且还学会了思维，培养了能力。     

待定系数法在大学数学基础课中的一些应用

待定系数法是一种非常重要的通俗易懂的数学方法。本文较为详尽地举例说明了在不定积分、微分方程、空间解析几何和矩阵运算中的应用。结果表明,用待定系数法求解某些题型简明、有效。