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1.
两类数值积分公式的改进 总被引:2,自引:0,他引:2
利用数值积分公式的余项表达武,对梯形求积公式和Simpson公式进行适当的修正,从而得到具有3次代数精确度的改进梯形求积公式和具有5次代数精确度的改进Simpson公式. 相似文献
2.
从构建二元Lagrange插值多项式出发,给出了积分域封闭的具有较高代数精确度的二元GAUSS数值积分公式,其代数精确度的定义和证明完善,实例计算结果良好. 相似文献
3.
李永忠 《西北民族学院学报》1994,15(1):9-13
根据文献[1]中的结果,将其结果推广到二维数值积分的情况,得出了相应的计算二重积分的高精度求积分公式及其实用复合型公式。它具有辛普森公式的计算优点,但其代数精度却比辛普森公式提高了二阶。 相似文献
4.
吴天毅 《天津理工大学学报》2007,23(3):56-59
根据某些函数的特性,通过改变单节点数值积分公式中节点的位置,对数值积分中点公式进行了改进,得到两个单节点高精度数值积分公式,由此可以极大的提高近似计算的精度. 相似文献
5.
本文§1分析了数值积分误差对稳态问题有限元近似的‖、‖_(δ,∞)(δ=0、1)模估计,超收敛和外推的影响。§2证明了一次代数精确度的积分公式(求积节点取为三角形的形心或三个顶点)的误差不会降低特征值线性有限元外推的h~4精度阶。 相似文献
6.
为解决积分的近似计算问题,利用二阶导数,构造了利用3个节点满足6个条件的一种数值积分公式,验证了该公式具有7次代数精度,并给出了其复合公式和加速公式,对于每个公式也进行了余项研究和误差分析.最后通过几个典型的例子验证公式的有效性. 相似文献
7.
时军 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2005,28(4):446-448
针对某类积分,从正交多项式的性质和带权Gauss型数值积分的一些结论出发,利用Jacobi多项式推导出Gauss-Jacobi求积方法,估计了截断误差,并给出应用实例。Gauss-Jacobi求积方法在应用中可得到与广义单节点数值积分公式完全相同的近似结果及误差估计。最后将此方法进行了推广,指出对另外两类积分可完全类似地进行推导,有相应的Gauss-Jacobi求积方法。Gauss-Jacobi求积方法具有精度高、误差估计简单及应用范围广的优点。 相似文献
8.
9.
张凤岗 《同济大学学报(自然科学版)》1983,(3)
本文主要证明了下述结果:设u是线性自共轭两点边值问题的经典解,u∈W~(n 2:1),考虑数值积分的Garlerkin近似解属于连续的逐段n次多项式空间,若积分公式具有max(n,2n-2)阶代数精度;则二者误差依L∞范数估计同样达到0(h~(n 1))。 相似文献
10.
杨一都 《贵州大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文把前人的结果推广到了一般形式的复化数值积分公式。还证明了在分片均匀三角形剖分下,若数值积分公式(2)由具有2r次代数精确度的积分公式复化而成且被积函数f∈C~(2r+2)(Ω_i),i=1,2,…,m,则公式(2)的精度阶为0(h~(2r+2))。这个结果比现在熟知的结果高一阶。 相似文献
11.
通过Newton-Cotes数值求积公式的余项,直接给出了Newton-Cotes求积公式的校正公式以及误差分析.这些校正公式比原有的数值求积公式提高了一次或两次代数精度. 相似文献
12.
文章首先给出了积分区间的长度趋于零时梯形公式余项"中间点"的渐进性性质,利用该性质对梯形公式进行修正,并证明修正后的梯形公式比原来的梯形公式具有更高的代数精度。 相似文献
13.
14.
首先给出了Simpson数值求积公式余项"中间点"的渐近性定理,利用该定理对Simpson数值求积公式进行改进,并证明改进后的Simpson数值求积公式比原来的公式具有较高的代数精度. 相似文献
15.
16.
给出了一种带端点导数的梯形修正公式,并给出了该公式的截断误差。分析了相应的复化求积公式的收敛阶,其收敛阶比复化梯形法提高了2阶;并通过对梯形修正公式余项的研究。讨论了该求积公式余项中间点的渐近性,使求积公式的代数精度得到进一步提高。 相似文献
17.
在本文中,根据单重积分数值计算方法的基础上,介绍了插值型的二重积分数值计算方法,并推出了三种二重积分数值计算方法。首先通过单重积分的梯形公式,中矩形公式,simpson公式推出了相应的二重积分数值计算公式,然后通过引进二重积分代数精度概念估计了新推出公式的误差。理论和数值实验结果表明推出的计算公式可行,具有广泛应用价值。 相似文献
18.
19.
Liu Yong-qing Luo Qi Zou Yong-huaSouth China University of Science Engineering Hubei Xianning Normal College. China Wuhan Education College. China 《咸宁学院学报》1989,(2)
In this paper we choose the symmetric positive definite solutionof Riccati matrix algebraic equation and,construct a positive defini-tequadratic form V-function and,use Lyapunov deco mpositionequivalence method founded by Liu Yong-qing to obtain the condi-tions of the asymptotic stability of the solution of neutral typelinear large scale control system,the estimate formula of thedecom posing coefficients and time delay are also given. 相似文献
20.
朱文辉 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2005,28(3):375-377
运用递推方法,得到了任意阶的积分转移公式,并构造出具有差分形式的积分展开公式,由此建立起以融人余项构成为特征的级数求和公式,实现了对求和误差的控制,对于收敛速度很慢的级数,只需计算10余项之和,就能达到十位精度,有效地解决了慢收敛级数的求和问题,通过对误差估计的深入讨论,定量地给出了提高求和精度的途径,同时指出了求和公式的渐近性质。 相似文献