二阶,三阶变系数线性微分方程可降阶的一个类型

本文给出二阶、三阶变系数线性微分方程可降阶的一个充分条件，对于二阶变系数线性微分方程来说，这也是可积的一个充分条件。     

二阶线性常微分方程的几个可积类型

论证了二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0可化成常系数二阶线性常微分方程的两个条件，从而给出二阶线性常微分方程d^2y/dx^2 p(x)dy/dx q(x)y=0的几个可积类型。     

一类三阶三次非线性微分方程的可积判据

提出一类三阶三次非线性微分方程,借助降阶法,将这类非线性微分方程转化为二阶变系数线性微分方程.再应用有关文献中提供的二阶变系数线性微分方程可积的条件,给出这类三阶三次非线性微分方程的若干可积判据.     

二阶二级微分方程的可积判据

提出几类二阶二次微分方程,借用降价法、线性化法、首次积分法、积分法,将非线性微分方程化为线性微分方程,给出可积的判据及通解表达式,推广与扩充了二阶二次微分方程的可积类型.     

Riccati微分方程可积的几个充分条件

本文得到了Riccati微分方程可积的几个充分条件，并且给出了它们的应用。     

关于Volterra型随机微分方程的一点注记

讨论用变量代换将Volterra型随机微分方程转化为变通随机微分方程的方法。     

常微分方程一些新的可积性结果

首先给出常微分方程的一个新的可积类型,它至少概括了现有常微分方程文献中的齐次方程、一阶线性方程、Bernoulli方程等古典可积类型;由它至少可导出有着广泛应用的Riccati方程、二阶线性齐方程的一些新的,适用的可积类型,文章的末尾还给出了非线性微分方程若干新的适用的可积类型。     

模糊微分方程可约的条件

模糊微分方程是在模糊环境下研究动态系统的重要工具,所以对方程进行求解是一项必不可少的工作.为了能使更多的模糊微分方程更容易求解,通过对非线性模糊微分方程进行变量替换判断方程是否可约,并在此过程中试图找到非线性模糊微分方程转化成线性模糊微分方程的方法.最后给出了2种形式的模糊微分方程是否可约的充分条件,同时推导出非线性模糊微分方程转化为线性模糊微分方程的具体方法,使可约模糊微分方程更容易辨别和求解,并且给出算例验证了结果的有效性.     

非可积（3＋1）维KdV型方程的一类多孤子解

根据Painleve奇异分析或直接双线性方法或齐交平衡方法可得到一个非线性变换，能使复杂的（3＋1）维KdV型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程，然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发，通过设定形式解构造出（3＋1）维KdV型方程的一类多孤子解。由于某些行参量选择的任意性，使得（3＋1）维KdV型方程的孤子解具有丰富的形式结构。     

单位圆上线性微分方程解的几个性质

研究了单位圆内解析函数的线性微分方程解的性质,得到某些一阶、二阶、高阶线性微分方程所有解为不可允许解的充分条件,以及二阶、高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件.     

主变差动保护相位校正方式的量化比较分析

在主变差动保护的实现中,需要根据变压器接线组别的不同进行相位校正,常用的校正方式有两种,对主变差动回路的差流构成影响.对常见差动保护范围内各种横向短路故障情况下的差流进行对比分析,具体量化地揭示了两种相位校正方式对差流的影响,对差动保护算法中相位校正方式的认识有明确而有益的指导作用.     

基于互模糊函数的时差频差估计算法及实现途径

针对双站无源定位系统中的时差频差测量问题,该文研究了利用互模糊函数对雷达信号进行时差频差联合估计的可行性及算法,分析并推导了常见雷达信号的时差频差估计标准差表达式,给出了典型雷达信号时差频差联合估计的仿真结果及实现途径,仿真结果表明:通过采用并行处理与缩小搜索范围等措施,有效缩短了模糊函数的计算时间.     

Cauchy微分中值定理的推广

给出了一个一般形式的微分中值定理,Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理都作为这一定理的特殊情况。     

外积与外微分运算及其应用

简要介绍了微分几何的发展和外微分在微分流形中的重要性,着重讨论向量代数与外积运算的相关性,探讨向量分析与外微分的关系,并得到了多种常用运算公式的外微分表示,最后从外微分角度,对数学分析中四大基本公式(莱布尼兹公式、斯托克斯公式、格林公式、高斯公式)作了统一表述.     

Application of spline wavelet transform in differential of electroanalytical signal

Investigating characteristics of spline wavelet, we found that if the two-order spline function, the derivative function of the three-order B spline function, is used as the wavelet base function, the spline wavelet transform has both the property of denoising and that of differential. As a result, the relation between the spline wavelet transform and the differential was studied in theory. Experimental results show that the spline wavelet transform can well be applied to the differential of the electroanalytical signal. Compared with other kinds of wavelet transform, the spline wavelet transform has a characteristic of differential. Compared with the digital differential and simulative differential with electronic circuit, the spline wavelet transform not only can carry out denoising and differential for a signal, but also has the advantages of simple operation and small quantity of calculation, because step length, RC constant and other kinds of parameters need not be selected. Compared with Alexander Kai-man Leung’s differential method, the differential method with spline wavelet transform has the characteristic that the differential order is not dependent on the number of data points in the original signal.     

二阶模糊微分方程的数值解

研究了二阶模糊微分方程的数值解,给出并证明了二阶模糊微分方程的2个特征定理,利用特征定理二阶模糊微分方程可以转化为微分方程组,从而求得二阶模糊微分方程的解。     

微分环在强流陡脉冲测量中的抗干扰研究

论述了测量强流陡脉冲的微分环存在不可避免的内部电感应干扰信号,采用中部开缝屏蔽的微分环对降低这种干扰效果是明显的,其微分信号测量信噪比为２７,而双微分环差动平衡抗干扰技术的采用,更使微全测量信噪比达５７。     

几类泛函微分方程的稳定性比较研究

泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。     

采场模糊渗流定解问题的可表示性

采空区气体模糊渗流问题由模糊偏微分方程所描述，模糊微分方程是未知函数及其导数与已知模糊函数或者模糊常数的条件等式。方程解的模糊性是由已知模糊函数或模糊常数所引起的。当已知函数或常数为区间值函数或区间数时，相应的方程为区间微分方程，由于模糊函数或模糊数的截集为区间值函数或区间数，通常，模糊微分方程的解是利用模糊函数或模糊数截集所对应的区间微分方程解通过表现定理给出。由于模糊微分方程的解必须是模糊函数，如果通过表现定理给出的模糊微分方程方程的解是模糊函数，则称方程的解是可表示的，本文在给出模糊微分方程解的可表示定义同时给出了解的可表示判定条件，并且证明了有采空区气体模糊渗流定解问题的可表示性。