含间断项的二阶周期边值问题的拟上下解方法

利用拟上下解方法和混合单调迭代法,研究了Banach空间中含间断项的二阶非线性微分方程周期边值问题解的存在唯一性,并给出逼近解迭代序列的误差估计.     

常微分方程周期边值问题的一种拟上下解方法

为深入探讨常微分方程周期边值问题解的存在性,利用拟上下解方法,获得了一阶和二阶常微分方程周期边值问题拟解对的存在性定理。对于拟上下解反向给定时,亦得到了相应的解的存在性定理。所得结果补充和完善了拟上下解方法。     

一阶常微分方程周期边值问题的拟上下解方法

给出了一阶常微分方程周期边值问题的拟上下解概念,并得到了最大、最小拟解的存在性以及任一拟解对的单调迭代序列.     

Banach空间常微分方程的一种拟上下解方法

对Banach空间中的常微分方程初值问题u′＝f(t,u,u),u(0)=x0引入了L－拟上下解的概念,通过构造L－拟上下解的单调迭代过程,获得了该问题解的存在唯一性,对边界条件u(0)-u(1)=x1下相应的问题,亦建立了类似的结果。     

Banach空间中一类二阶三点边值问题的一种拟上下解方法

利用比较原理,通过构造L-拟上下解单调迭代过程,在L-拟上下解反序的情况下,获得了Banach空间中的一类二阶三点边值问题-u″(t)=f(t,u(t),u(t)),t∈I,u′(0)=θ,u(1)=δu(η)解的存在唯一性,并给出了该问题唯一解近似序列的误差估计.     

一阶常微分方程初值问题的拟上下解方法

利用拟上下解讨论一阶常微分方程的初值问题u′=f(t,u),u(0)=x0,得到初值问题的解与最大、最小拟解的关系以及初值问题解的存在性.     

Banach空间中非线性积分微分方程周期边值问题的一种拟上下解法

利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法，通过建立一个新的积分微分不等式，研究了Banach空间中积分微分方程周期边值问题解的存在唯一性，并给出了解的迭代序列和误差估计式．     

Banach空间中非线性微分积分方程周期边值问题的一种拟上下解法

利用L-拟上下解方法和混合单调迭代法,在适当的条件下,研究了Banach空间中一类非线性二阶微分积分方程周期边值问题解的存在性和惟一性,并给出了近似解的迭代序列和误差估计式.     

二阶四点边值问题上下解方法

研究了一类二阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性与唯一性,利用上下解和单调迭代方法得到了解的存在和唯一的充分条件,并给出了求解的单调迭代序列和误差估计公式.     

偶数阶微分方程边值问题的上下解方法

针对实际应用中高阶微分方程的求解问题,讨论了一类偶数阶微分方程两点边值问题解的存在性,利用上下解方法,通过将2n阶微分方程转化为二阶积分微分方程,得到其解的存在性定理,同时,在形式上推广了已知的四阶两点边值问题的结果。     

Banach 空间中二阶混合型积分微分方程的周期边值问题

在Banach空间中，利用单调迭代技巧研究了二阶混合型积分微分方程的周期边值问题上解小于等于下解的情形，得到了最小最大解的存在性。     

n阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

运用上下解方法和单调迭代法研究一类含有积分边界条件的n阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性, 得到了解的存在性和唯一性的充分条
件, 给出了求近似解的单调迭代格式, 并在满足解的存在、 唯一性条件下给出了求解迭代序列的误差估计式.     

右端是Carath odory函数的二阶微分方程的周期边值问题

考虑周期边值问题-u″=f(t,u,u′),u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π),其中f满足Carath odory条件。进一步假设f满足Nagumo条件和Lipschitz条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。     

一类带非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性

运用了上下解和单调迭代方法,研究带有非线性边界条件的分数阶微分方程解的存在性.     

右端是Carathéodory函数的二阶积分微分方程的周期边值问题

考虑二阶Volterra型的积分微分方程的周期边值问题,其中右端函数f满足Carathe-odory条件,推广上、下解法和单调迭代方法,得到了介于下、上解之间的解及最大和最小解的存在性。     

一阶脉冲微分方程积分边值问题的上下解方法

讨论了一类带积分边界条件的一阶脉冲微分方程极值解的存在性问题.在经典假设 α≤β下(α,β为对应方程的上下解),利用上下解方法组合单调迭代技术得到了极值解存在的充分条件.     

时间模上一阶周期边值问题的单调迭代方法

考虑了时间模上一阶周期边值问题，运用上下解方法和单调迭代方法得出了此边值问题存在极值解的充分条件，所谓时间模T是实数集上一个非空子集，当时间模为R时，此结果为一个新结果。     

一阶脉冲泛函微分方程反周期边值问题

考虑一阶脉冲泛函微分方程反周期边值问题,利用上下解方法和单调迭代技术得到了耦合解和唯一解存在的充分条件,所得结果改进了[Appl.Math.Comput.2007,186,45-53]的相关结果.