为什么

什么是“歌德巴赫猜想”? “歌德巴赫猜想”是德国数学家歌德巴赫(1690～1764)于1742年提出来的。刚开始时,这个猜想实际上由歌德巴赫表述为:“每一个大些的整数,都可以表示为3个素数之和。”后来,在1742年6月7日给欧拉的信中完整地表述为:“任何大于5的整数,想必都是3个素数之和。”欧拉在给歌德巴赫的回信中更进一步提出“任何大于2的偶数都是两个素数之和。”1776年,他们的通信公布后,就产生了著名的“歌德巴赫猜想”的名称。 现在,歌德巴赫猜想的通常提法是:每个不小于2的偶数,都可表示为两个素数的和;每个不小于9的奇数,都可表示为3个奇数的和。后一个命题实际上是前一个命题的推论。因此有人把歌德巴赫猜想的结果简     

Science Bulletin 2016年第2期中文概要

正偶数汞同位素非质量分馏蔡虹明,陈玖斌同位素方法为研究汞生物地球化学循环开辟了新领域.除被大量报道并被实验验证的奇数汞同位素非质量分馏(D~(199)Hg和D~(201)Hg)外,自然样品中还发现了奇特的偶数汞同位素非质量分馏(D~(200)Hg和D~(204)Hg).与奇数汞同位素异常不同,偶数同位素非质量分馏的产生过程和机制尚不清楚.本文系统总结了当前关于偶数汞同位素异常的所有报道,详细讨论了发现偶数汞同位素异常的分析方法及其可能的产生过程和机理,并展望了其在汞     

复合时空理论

(一) 在晶体230空间群理论(Федоров,1890)中,按照群的数学理论只能推引出219个空间群。但是经验表明:其中有11个空间群都存在对映群,它们是:(C_3~2,C_3~3)、(C_4~2,C_4~4)、(C_6~2,C_6~3)、(C_6~4,C_6~5)、(D_3~3,D_3~5)、(D_3~4,D_3~6)、(D_4~3,D_4~7)、(D_4~4,D_4~3)、(D_6~2,D_6~3)、(D_5~5,D_6~6)、(O~6,O~7),并且它们中的每一个都不含有镜面反映对称操作。但这11对空间群中的每一对都包含有相同的群元,它们所代表的相对应物质也包含有相同种类和数目的原子,只是描     

哥德巴赫数的例外集合(Ⅲ)

Goldbach在1742年写给Euler的信中提出了如下的猜想:任意大于2的偶数都可以表示成为两个素数之和。 我们将可以表示为两个素数之和的偶数称之为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于2的偶数都是Goldbach数。用E(x)表示小于x的偶数而不是Goldbach数     

一类演化方程u_t=αu~qu_1+au_p的差分格式

对这样一类很重要的方程,如何建立相应的差分格式是一件很有意义的事,我们知道方程(1)在某种意义上讲是下列二个方程:的迭加.文献[2]曾对方程(3)在p=3情况下讨论了各种格式的建立,本文是将文献[2]中结果推广到一般方程(即p是大于零的任何正整数),分二种情况来讨论,即P是偶数或奇数     

魅力无穷的梅森素数

2004年5月15日 ,美国国家海洋和大气局顾问、数学爱好者乔希·芬德利(JoshFindley)用一台装有2.4GHZ 奔腾处理器的个人计算机 ,找到了目前世界上已知的最大梅森素数。该素数为224036583 -1 ,它有7235733位数 ,如果用普通字号将这个数字连续写下来 ,它的长度可达3万米 !它是2000多年来人类发现的第41个梅森素数 ,也是目前已知的最大素数。世界上许多著名的新闻媒体和科学刊物都对这一消息进行了报道和评介 ,认为这是数学研究和计算技术中最重要的突破之一。也许会有人感到奇怪 :素数不就是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数吗 ?在数…     

落入黑洞后,宇航员会怎么死去

<正>近几年来,自杀现象有越发严重之势。不过,我们今天要谈的"自杀"却是一种试验,一种基于物理和数学形式的试验,或者说是宇宙中的黑洞试验。它试图解决一个悖论——黑洞火墙是否存在?这涉及到一个根本矛盾:该放弃的,是广义相对论,还是量子力学?2012年3月,美国科维理研究所的弦论专家约瑟夫·波尔钦斯基(Joseph Polchinski)教授开始思考这样一个"自杀"问题:当宇航员落入黑洞后会发生什么。答案很显然,他一定会死。但是,他会以一种怎样的方式死亡?不同的理论给出了两个截然不同的描述。     

已知最古老的隐身黑洞

<正>一个国际天文学家团队通过钱德拉X射线天文台(CXO)在早期宇宙中发现了一个黑洞,它被气体所覆盖,是迄今发现的距离最远的黑洞,诞生于大爆炸后8亿年,距今约130亿年。这是人们在早期宇宙中发现的首个被气体隐藏的黑洞。研究人员认为,诞生于宇宙早期的黑洞可能很多都很隐蔽,未被发现,对其进行深入研究有助于揭示黑洞的生长历程。     

SU(2)瞬子和Witten反常

非-阿贝尔规范理论的渐近自由虽然使得构造一个重正化的可微扰计算的相互作用场论成为可能,但也遗留下一些疑难,如大距离下的强规范力图象,以及缺乏自洽的费米子凝聚机制,在一个含奇数个左手(weyl)费米子双重态的SU(2)规范理论中,上面的问题促使witten对理论的数学相容性提出质疑,事实上,他发现了基本泛函积分中的反常:包含奇数个左手费米子双重态的泛函积分导致平庸的结果。     

小于3亿的全部偶数均为哥德巴赫数

“不小于6的任一偶数都是两个素数之和”这就是至今未能证明的哥德巴赫猜想,国外已有人验证一亿之内的全部偶数都是两个素数之和。 最近我们用计算机证实1亿到3亿之间全部偶数也都是两个素数之和。     

一类具有n~2—n阶细焦点的平面n(偶数)次系统

对于右端为n次多项式的二阶微分自治系统,实域中的细焦点、细鞍点以及复域中的细临界型奇点其最高精细度M(n)?为多少,在文献[1]中就n=3提出了上述问题,并证明了M(3)≥7。文献[2]中则给出了E_3由中心点分枝出7个极限环的实例。对M(n)的估计显然与Hilbert第16问题密切相关,但对n≥4的情况几乎还没有结果。本文对任一偶数n,     

首张黑洞照片诞生——谈黑洞的前生今世

1905年和1916年爱因斯坦分别提出了狭义相对论和广义相对论,这不仅改变了人类对宇宙的认识而且还深深地影响了我们的日常生活,其中广义相对论一个著名的预言就是黑洞。目前,天文学家发现几乎每个星系中心都存在一个百万到百亿个太阳质量的巨型黑洞,而且每个星系中可能还存在上亿个恒星级黑洞。中等质量黑洞是否存在目前还不确定。黑洞存在的间接证据已经有很多,但人类更渴望直接看到黑洞的面目。黑洞虽然本身并不发光,但可以将吸积物质的引力能通过吸积盘变成辐射,从而被我们看到。北京时间2019年4月10日21时,事件视界望远镜项目在比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿全球六大城市同步举行新闻发布会,公布人类获得的首张黑洞照片。这张照片摄自梅西耶87(M87)星系中心的黑洞,重约60亿太阳质量,距离地球5 600万光年,由全世界横跨几大洲近10台毫米波望远镜(或阵列)进行联网观测,项目团队包括来自中国科学院上海天文台等单位的10余名中国成员。可以说"人类首张黑洞照片"是继2016年发现引力波之后人们寻找到的爱因斯坦广义相对论最后一块缺失的拼图。本文还对未来中国在黑洞研究方面的重大项目做了简单介绍和展望。     

表大偶数为一个素数及一个殆素数之和

一、引言 关于表大偶数为一个素数与一个不超过固定个数的素数乘积之和的问题,近四十余年来,不少数学工作者进行过研究。最佳的结果是陈景润得到的。他证明了 定理1 每一充分大的偶数都是一个素数与一个不超过两个素数的乘积之和。     

奇数情形Goldbach问题研究

1742年Goldbach在与Euler的几次通信中提出了每一个偶数N_1≥6都能够表示成为两个奇素数的和。这就是现在熟知的Goldbach猜想。多年来,许多数学工作者为之付出了艰辛的劳动,但至今仍未得到解决。目前,关于这一问题的最好结果是:陈景润在1966年得到的     

封面说明

<正>"天空中最重的天体是看不见的",早在爱因斯坦提出广义相对论以前法国的数学家和物理学家拉普拉斯曾经这样说过.1916年德国的施瓦西(K.Schwarzschild)得到了第一个爱因斯坦引力场方程的精确解.它描述了一种特殊天体——黑洞.物质可以通过黑洞的边界(一个单向膜)掉入黑洞,而黑洞内的物质无法穿过这个单向膜跑到黑洞外.直到1967年"黑洞"这一术语才由美国的物理学家惠勒(J.Wheeler)提出,现在被广泛使用,它是广义相对论最惊奇的预言.一个大于3倍     

素数与零点--黎曼假设研究概况

2000年5月24日，美国克雷(Clay)数学研究所公布了7个千禧数学问题。每个问题的奖金均为100万美元。其中黎曼假设被公认为目前数学中(而不仅仅是这7个)最重要的猜想。黎曼假设并非第一次在社会上征寻解答，早在1900年的巴黎国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设(还包括孪生素数猜测和哥德巴赫猜想)。     

陕西洛川的黄土与深海沉积物的对比

通过对深海沉积物的研究,人们对第四纪的气候变迁史已了解得比较清楚了,根据Emiliani和shackleton等人所测得的古温度曲线,Kukla把最近的二百万年从新到老地划分为41个阶段,以奇数阶段代表温暖期,以偶数阶段代表寒冷期,以相邻的两个(或四个)阶段代表一个冰川旋回,布容正极性世(即最近的71万年)包括19个阶段,8个完整的冰川旋回(图1A)。     

一个新的黑洞

虽然理论物理学家们早就假定了黑洞的存在,但今天黑洞仍然是天文学家们最难以捉摸和捕获的对象。最近,一组美国和加拿大的天文学家在波士顿举行的会议上宣布,在离银河系不远的被称之为大麦吉兰利(Large Magellanic)星云的星系中发现了一个黑洞。当然,天文学家们实际上并没看见它,仅从一些奇特的现象中推断出附近存在一个黑洞。首先,通过人造卫星观察表明在空中有一个强大的X射线源,接着,天文学家安内·考莱(Anne Cowley),大卫·克莱普顿(David Cra-     

一种新的静态Manko黑洞和稳态Manko黑洞的热力学性质

为了更好地描述真实天体的引力场,Manko引入了两个具有任意多极矩的轴对称的Einstein场方程的精确解,其中一个是静态的,另一个是稳态的,它们都有视界,因此,它们代表了两个黑洞.但是,由于Manko黑洞的视界不是一个完整的光滑超曲面,其上存在着“洞”(裸奇点),所以,它们与Schwarzschild以及Kerr黑洞视界的拓扑结构(Euler示性数)不同.我们将通过对Manko黑洞视界温度的计算,阐明这类黑洞的热力学性质.文献[1]中给出了扁球坐标表示的静态轴对称、具有任意多极矩的Einstein场方程的解:     

Golfnach-Vinogradov定理在算术数列中的推广

奇数情形Goldbach问题在1937年已经被Vinogradov基本解决。设N≥9是一个奇数,用I（M）表示方程 P_1 P_2 P_3=N （1）的素变数解的个数。Vinogradov证明了 定理1 当奇数N充分大时有 I(N)=(1/2)б(N)(N~2/((logN)~3) O(N~2/(log~(3.4)N)),其中 这就是所谓的Goldbach-Vinogradov定理。设q≥1是任一整数,作为对方程（1）研究的一个自然推广,一些作者考虑了方程