二阶自共轭非线性差分方程的振动性

主要讨论了二阶自共轭非线性差分方程△(an△(yn pyn-k)) qnf(yn 1-l)=0和△(an△(yn pyan-k))=qnf(yn 1-l)解的振动性问题,分别得到解振动和有界解概振动的准则.     

一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程utt-△u-△ut-△un=f(u)的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件.结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D(A)×D(A)是一致稳定的,改进了已有的结果.     

MOVPE生长不掺杂薄GaAs层线偏振光吸收系数和折射率的电流感生变化

本文报道研究MOVPE技术生长微米量级不掺杂薄GaAs层的线偏振光吸收系数电流感生变化(△α)和折射串电流感生变化(△n)的实验结果。发现通有电流的薄GaAs层内△α和△n值随光波长(λ)呈脉冲线型非线性变化。电流增加,△α,△n和脉冲线型函数的半极值全宽值都明显增大,而△α-λ谱和△n-λ谱的峰值对应的λ_p值明显移向长波端。不掺杂薄GaAs层内电流感生的这种光学非线性效应,对了解具有多薄层结构的电流注入型半导体光电子器件和集成光学元件的物理机制,设计和改进器件性能具有实用参考价值。     

一类非线性差分方程的振动性

本文用Riccati变换方法，获得一类非线性差分方程△[αn△(bn△(Xn-PnXn-r))] qnf(Xn-σ)=0的振动性的一些结果，并时巳知结果做一一些有意义的改进。     

一类三阶非线性差分方程的振动性

应用Riccati变换法对三阶非线性中立型差分方程△[an△(bn△(xn-pn-r))] qnf(xn-σ)=0进行讨论，得出了方程解的振动性的一个充分性判据，并给出了具体实例。     

测度链上二阶非线性时滞动力方程的振动性

为了发展测度链上时滞动力方程的定性理论,利用Riccati变换方法,给出测度链上二阶非线性时滞动力方程(a(t)x△(t))△ p(t)x△ó(t) q(t)f(x(△(t)))=0解的振动性的条件,其中p,q是定义在测度链T上正的实值右稠密连续函数.     

非线性热方程解的爆破

本文讨论了非线性热方程u_t—△u=F(u,△u)的初边值问题,分别研究了其正解及一般解的爆破性,得到了具有一般意义的结果。     

一类非线性抛物型方程整体解的存在性与衰减估计

在非线性函数f(x,t,u,↓△u)同时含有未知函数u与它的梯度↓△,以及x,t的某个已知函数ψ（x,t)的情形下,运用正则化和先验估计的方法得到结论：只要函数f(x,t,u,↓△u)满足结构性条件和某些光滑性条件,初值函数u0(x)适当小,非线性抛物型方程的初边值问题的整体解必定存在,且给出了解的衰减估计。     

二阶中立型非线性时滞差分方程的振动性判据

主要采用Riceafi变换,研究二阶中立型非线性时滞差分方程△(αn(△(xn+pnxn-γ))γ)+qnf(n,xασ(n))+rnf(n,xβσ(n))=0的振动性问题,给出新的判据,推广和改进了已有的结果.     

非线性椭圆边值问题解的存在定理

设R是Rn中具有分段光滑边界aR的有界域.本文讨论了定义在R上的,如下一类带有Dirichlet或者Neumann边界条件的非线性四阶椭圆型方程△2u+h(x,u,△u)u＝f(x,u,△u),证明了当满足对每一个v∈W2,2(R),都有essinfh(x,v,△v)＞-Ω时,解的存在性.其中-Ω是-△2的最大特征值.     

时标上三阶非线性ρ-Laplacian三点边值问题的正解

研究了时标上三阶非线性ρ-Laplacian三点边值问题[φp(p(t)u△▽(t))]▽+a(t)f(t,u(t))=0,t∈[O,T],βu(0)-γu△(0)=0,u△(T)=αu(η),u△▽(0)=0借助于锥上的五泛函不动点定理,得到了边值问题至少有三个正解的一些新的结果,同时给出了例子验证了主要结果.     

四阶半线性抛物方程整体解的一种表达形式

本文对四阶半线性抛物方程u<,t>-q△u+△<'2>u+f(u,x)=0整体解的表达形式进行了改进,改进后的表达方式为处理非线性项提供了便利条件.     

二阶时标动力系统的振动准则

通过Riccati变换,讨论了二阶时标非线性动力系统(R(t)x△(t))△ Q(t)F(x(t))=o,t∈T,的一些新的振动准则,得出了系统振动的几个充分条件;并在文末举例说明了得到的结论是对原有结果的推广.     

应用有限元法计算磁流体密封间隙磁场

本文应用有限元法对磁流体密封的非线性轴对称磁场进行了分析计算,讨论了密封间隙大小、永磁体性能对密封的最大承压能力△P_(mxa)的影响.计算结果表明,△P_(max)随密封间隙增大而迅速下降,随永磁体性能提高而上升,而且在间隙较小时,永磁体性能对△P_(max)的影响更大.     

高阶中立型差分方程的振动性

给出了高阶非线性中立型时滞差分方程△d(xn-pnxn-k) qnf(xn-k1,…,xn-km)=0振动的一个充分条件.     

带有非线性耗散项的非线性波方程弱解的存在性

证明带有非线性耗散项ρ(x,ut)=|ut|rut的非线性波方程utt-△u+ρ(x,ut)=f(x,u)弱解的存在性,文章将利用迦辽金方法和Sobolev嵌入定理来证明.     

具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程的近似惯性流形

讨论了具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程ut г△^2u-△G(u)=0,G(u)=△↓^uφ(u),△↓^xun|x∈ЭΩ=△↓x(△u)n|x∈ЭΩ=0,u(0,x)=u0(x)解的长时间行为，构造了一个新系统，利用压缩映象原理，得到了该系统解的存在唯一性和一个m维光滑流形，即近似惯性流形，证明了Gahn-Hilliard方程的任意轨道在长时间后时入该流形的一个很小的领域中。     

2n阶非线性差分方程周期解的存在性

本文主要利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,研究2n阶非线性差分方程△^n（rt-n△^n xt-n）＋f（t,xi）=0周期解的存在性与多重性。     

非线性三阶差分方程三点特征值问题的正解

在本文中,通过使用锥不动点定理,我们得到离散非线性三阶三点特征值问题的正解的存在 △3u(t-1)= λa(t)f(t,u(t)),t∈[1,T]Z, u(0)=△u(ƞ)=△u(T)=0, 这里 ƞ∈[[(T2+T)/(3T+2)]+1,T]Z,和λ>0 是一个参数.     

奇异非线性双调和方程存在正整解的充要条件

研究一类R~N(N≥3)上带奇异性的非线性双调和方程△~2u=f(|x|,u,|△u|)u~(-β),(β0,x∈R~N,N≥3),存在正的整体解的充分必要条件及解的性质.