一维离散系统的混沌及其控制

详细研究一类一维离散系统的动力学行为,重点分析了该系统由周期运动到混沌运动的转迁过程,并根据其转迁特点设计了一种混沌控制方案,数值仿真结果表明我们的控制方案能够有效控制该系统的混沌状态。     

恒Lyapunov指数谱混沌系统的广义同步

文献[11]提出了一种恒Lyapunov指数谱混沌系统,该系统存在一个局部变幅参数,能够线性调整输出混沌信号中的两维信号的幅值,而不改变其混沌动力学特性.利用广义同步的方法,研究了该恒Lyapunov指数谱混沌系统的同步控制,使用混沌遮掩的方法进行了数值仿真实验.结果证明了广义同步方案的有效性,并指出了应用前景.     

构造具有超混沌特性的二维离散系统

用自动生成的方式构造出一类具有超混沌特性的二维离散系统，其非线性函数由幂次不高于2的多项式组成，通过计算李氏指数来判断所选的系统是否为超混沌的。不仅得到一般形式的超混沌系统，而且还在特殊限定条件下得到了一些形式简单的超混沌系统。此外，对其中两个系统的分岔特点进行了理论分析。     

二维滞后logistic映射的混沌行为、控制和混沌同步

利用分岔图、Lyapunov指数、相图等方法研究了二维滞后logistic映射通向混沌的道路,应用逃逸时间算法构造二维滞后logistic映射的彩色广义M-J集,分析了广义M-J集的对称性问题.以此为基础,基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理,设计非线性反馈控制器,分别实现了二维滞后logistic映射的不稳定单周期点的镇定和混沌同步.通过分析受控系统的Jacobi矩阵对应的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数,分别得到了离散系统的不稳定单周期点的镇定条件和混沌同步条件.基于Matlab软件的数值模拟结果证明了上述方法的有效性.     

永磁同步电机的混沌控制与同步

为从另一个角度证实永磁同步电机(PMSM)混沌运动的存在性,讨论了PMSM模型的混沌特性,并分析了该定态解的稳定性.利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子和Lyapunov数.采用非线性反馈的方法对该系统进行了控制,并用MATLAB软件对其进行仿真验证.理论分析和数值仿真都证明了该同步方法的有效性.     

基于追踪控制的混沌系统广义同步

基于追踪控制方法，针对新型混沌系统—Liu混沌系统，设计了一个非线性控制器，使得系统的第一个状态信号与任意给定的参考信号达到广义同步。数值模拟进一步验证了所给方法的有效性。     

Rikitake双盘发电机模型的混沌与同步

文中利用非线性动力学理论讨论了Rikitake双盘发电机模型的混沌特性。数值计算得到该模型的定态解,并分析了该定态解的稳定性。利用数值仿真,得到该模型在一定参数和初始状态下的吸引子。利用全局分岔图和最大Lyapunov指数谱表征了系统在μ∈[0.1,7]时具有的丰富的动力学行为,利用耦合混沌同步方法实现了该发电机模型的混沌同步。     

一个新混沌系统的混沌分析及混沌控制

研究了一种新混沌系统的基本动力学行为及混沌控制的问题,给出了相图、功率谱、Poincaré映射以及Lyapunov指数,基于Lyapunov指数谱和全局分岔图分析了系统参数对新系统的影响,最后运用线性反馈法对新混沌系统进行控制,将其控制到周期轨道上,并给出了数值仿真结果证实了所设计的线性反馈控制器的有效性.     

脉冲控制的双向耦合混沌广义同步

基于Lyapunov稳定性和脉冲控制理论,研究了脉冲控制的双向耦合混沌系统的广义同步问题,理论给出了系统间达到广义同步时的充分条件。用混沌系统及超混沌系统进行了数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性。     

一个新离散系统的混沌控制与反控制

研究了一个含有理分式的离散系统的混沌运动,分析了系统参数对系统稳定性的影响．结果表明,系统在适定的参数下处于混沌状态或周期状态．采用压缩映射方法对系统混沌状态实施混沌控制,运用非线性反馈方法对系统周期状态实施反控制,并利用数值模拟验证了所给方法的有效性．     

广义Lorenz和Chen系统混沌同步控制算法

借助李雅普诺夫稳定性理论提出了一种自适应混沌同步控制方法.该方法通过构造适当的控制函数,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性.MATLAB仿真实现了Lorenz系统和Chen系统的混沌同步以及广义Lorenz系统和广义Chen系统的混沌同步控制.     

一类新型混沌系统的同步控制

以一类新型系统为基础提出了一种改进的同步控制方法,使参数的选择更加灵活和实用,并详细证明了这类新型混沌系统同步而且估计了同步速度,给出了新型系统与洛仑兹混沌系统的异结构同步的数学模型．理论分析指出只要选取参数大于零就能达到同步控制的效果,且同步误差的收敛速度为O（e^-1）．数值模拟说明了理论结果的正确性和方法的可操作性．     

离散Lurie系统的混沌同步

研究了离散Lurie系统以及离散不确定Lurie系统的混沌同步问题,基于Lyapunov稳定性理论,得到在控制律的适当选取下,Lurie混沌系统是同步的这一结论。数值算例说明了该方法的有效性。     

离散非线性系统的混沌同步问题

本文研究了离散非线性系统的混沌同步问题,即驱动系统为x(k+1)=f(x(k)),响应系统为x^(k+1)=f(x^(k))+u(k)构成的混沌系统的同步问题。基于Lyapunov稳定性理论给出了控制律的设计,选取控制律u(k)=-e(k+1)下,得到系统的Lyapunov函数一阶差分ΔV0,从而离散非线性系统及其时滞系统是混沌同步的,数值算例结果表明系统的误差曲线趋于同步,从而说明了该方法的有效性。     

罗伦兹系统的混沌自适应控制与同步研究

分析了系统参数未知情况下的罗伦兹系统的自适应控制与同步问题.在李亚普诺夫(Lyapunov)稳定性理论的基础上,提出了一种单状态变量反馈的自适应控制方法,能够迅速的稳定罗伦兹系统轨迹至稳定平衡点,并成功地实现了两个相同罗伦兹系统的同步.计算机仿真的结果证明了该方法的有效性.     

离散复杂网络系统的混沌同步

研究了离散复杂网络系统,以及离散复杂网络时滞系统的混沌同步问题,并基于Lyapunov稳定性理论,得到在控制律的适当选取下复杂网络混沌系统是同步的.数值算例说明了该方法的有效性.     

广义混沌同步理论中的反例

混沌同步由于其在保密通信的潜在应用而得到广泛的研究。 L . Kocarev和 U . Parlitz在前人的基础上提出并证明了广义同步定理 ,本文通过反例对此做进一步的讨论。     

双向耦合的给定流形的广义同步

基于Lyapunov稳定性理论,分析了给定流形的双向耦合的广义同步,并给出耦合系统达到广义同步的充分条件。使用双向耦合的新混沌系统和新超混沌系统的线性和非线性广义同步流形进行数值仿真,仿真结果表明了该方法的有效性。     

宏观经济混沌系统同步控制研究

将宏观经济建模为向量自回归模型(Vector Autoregressive Modle),并研究了其同步控制问题及滑模变结构同步控制问题,根据Lyapunov稳定性理论给出了系统混沌同步的充分性条件.     

混沌线性广义同步新方法

两个混沌系统的广义同步是混沌全同步的一种推广。基于线性变换方法 ,研究混沌线性广义同步问题 ,提出了混沌线性广义同步新方法 ,该方法可以任意配置广义同步速度 ;给出了广义同步存在的条件 ;研究了两个蔡氏电路的广义同步